Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 33. Закон збереження і перетворення механічної енергії

Мабуть, кожен із вас грався з м’ячиком-стрибунцем. Згадайте: м’ячик злітає вгору, падає на підлогу, відскакує від неї, знову злітає і знову падає... Коли м’ячик летить угору, швидкість його руху зменшується, потім м’ячик на мить зупиняється на певній висоті, а після цього починає рух униз. Кінетична енергія м’ячика під час руху вгору теж зменшується. А чи зникає енергія м’ячика зовсім?

1. Досліджуємо перетворення потенціальної енергії на кінетичну і навпаки

Одним із фундаментальних законів природи є закон збереження і перетворення енергії:

Енергія нікуди не зникає і нізвідки не виникає, вона лише перетворюється з одного виду на інший, передається від одного тіла до іншого.

Для прикладу розглянемо перетворення потенціальної енергії на кінетичну і навпаки під час вільних коливань кульки на нитці (маятника) (рис. 33.1). Вважатимемо, що тертям можна знехтувати.

За нульовий рівень оберемо найнижче положення кульки — положення рівноваги (на рис. 33.1 — положення 2).

Рис. 33.1. Під час коливань нитяного маятника відбувається постійне перетворення потенціальної енергії кульки на кінетичну енергію і навпаки

Відхилимо кульку до положення 1. У нашому досліді в положенні 1 кулька буде перебувати на найбільшій висоті, отже, в положенні 1 кулька має найбільшу потенціальну енергію (Ep max = mghmax). У положенні 1 кулька не рухається, тому її кінетична енергія дорівнює нулю (v = 0, Ek = 0). Коли кулька починає рух, швидкість її руху поступово збільшується, відповідно зростає і кінетична енергія кульки. Потенціальна ж енергія кульки зменшується, адже зменшується висота h, на якій перебуває кулька.

У момент, коли кулька опиняється в положенні 2, її потенціальна енергія зменшується до нуля (h = 0, Ep = mgh = 0). У цей момент швидкість руху кульки є найбільшою і також найбільшою є її кінетична енергія

За рахунок запасу кінетичної енергії кулька продовжує рух, піднімаючись усе вище, внаслідок чого зростає її потенціальна енергія. Натомість швидкість руху кульки зменшується, відповідно зменшується її кінетична енергія.

Нарешті кулька на мить зупиниться в положенні 3 — на висоті hmax. Кінетична енергія кульки перетвориться на нуль, а потенціальна енергія сягне найбільшого значення.

Таким чином, під час коливань маятника один вид механічної енергії переходить в інший: потенціальна енергія перетворюється на кінетичну і навпаки.

Спробуйте пояснити перетворення енергії під час коливань пружинного маятника (рис. 33.2).

Рис. 33.2. Взаємне перетворення потенціальної і кінетичної енергій триватиме доти, доки коливається іграшка

2. Відкриваємо закон збереження і перетворення механічної енергії

Повернемося до прикладу з м’ячиком-стрибунцем. Коли м’ячик летить угору, висота, на якій він перебуває, зростає, тобто зростає і його потенціальна енергія (рис. 33.3). Швидкість руху м’ячика зменшується, відповідно зменшується його кінетична енергія. За умови відсутності сили опору повітря кінетична енергія м’ячика зменшується на стільки, на скільки збільшується його потенціальна енергія. Таким чином, повна механічна енергія системи «м’ячик — Земля» не змінюється.

Рис. 33.3. Під час руху м’ячика вгору його потенціальна енергія збільшується, а кінетична — зменшується (коли м’ячик рухається вниз, Ek збільшується, Ep зменшується)

Те саме можна сказати й про маятники під час їхніх коливань: за відсутності сил тертя повна механічна енергія маятників залишається незмінною.

Теоретичні та експериментальні дослідження дозволили сформулювати закон збереження і перетворення механічної енергії:

У системі тіл, які взаємодіють одне з одним тільки силами пружності та силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється:

де Ek0 + Ep0— повна механічна енергія системи тіл на початку спостереження; Ek + Ep— повна механічна енергія системи тіл в кінці спостереження.

3. Дізнаємося, що відбувається з енергією, якщо в системі існують сили тертя

Наголосимо ще раз: закон збереження і перетворення механічної енергії* справджується лише у випадках, коли немає втрат механічної енергії, зокрема за умови відсутності тертя. Якщо в системі існує тертя, то механічна енергія (або її частина) перетворюється на внутрішню**.

Як приклад розглянемо перетворення механічної енергії на внутрішню під час гальмування потяга. Коли машиніст натискає на гальмо, гальмівні колодки притискаються до коліс (рис. 33.4). Унаслідок дії сили тертя ковзання швидкість обертання колеса, а отже, й швидкість руху потяга зменшуються, тобто зменшується його механічна енергія. При цьому, якщо доторкнутися до гальмівних колодок або колеса відразу після гальмування, то можна навіть обпектися — так сильно вони нагріваються. Нагрівання свідчить про те, що внутрішня енергія цих тіл збільшилась.

Отже, кінетична енергія потяга перетворилася на внутрішню енергію гальмівних колодок, колеса та навколишнього середовища.

Рис. 33.4. Колесо потяга під час гальмування

* Далі даний закон для скорочення зазвичай будемо називати «закон збереження механічної енергії».

** Внутрішня енергія тіла — це енергія руху та взаємодії молекул (атомів, йонів), з яких складається тіло. Зі збільшенням температури тіла його внутрішня енергія збільшується. Докладніше про внутрішню енергію ви дізнаєтесь у 8 класі.

4. Учимося розв’язувати задачі

Задача 1. Тіло масою 1 кг починає падати на поверхню Землі з висоти 20 м. На якій висоті кінетична енергія тіла дорівнюватиме 100 Дж? Опором повітря знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми. За відсутності опору повітря повна механічна енергія системи тіло—Земля не змінюється, тому для розв’язання задачі можемо скористатися законом збереження механічної енергії. Тіло починає рух, тому його початкова швидкість дорівнює нулю: v0 = 0.

Виконаємо пояснювальний рисунок, на якому зазначимо положення тіла на початку та в кінці спостереження. За нульовий рівень оберемо поверхню Землі. Задачу розв’язуватимемо в одиницях CI.

Задача 2. Тіло кидають вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. На якій висоті потенціальна енергія тіла дорівнюватиме його кінетичній енергії? Опором повітря знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми. Оскільки опором повітря ми нехтуємо, то повна механічна енергія системи тіло — Земля не змінюється, тому для розв’язання задачі можемо скористатися законом збереження механічної енергії. Рівень, з якого кидають тіло, візьмемо за нульовий. Задачу розв’язуватимемо в одиницях CI.

Підбиваємо підсумки

Потенціальна енергія тіла (системи тіл) може перетворюватися на кінетичну енергію, і навпаки.

Закон збереження і перетворення механічної енергії: у системі тіл, які взаємодіють одне з одним тільки силами пружності та силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється:

Ek0 + Ep0 = Ek + Ep.

Якщо в системі існує тертя, то повна механічна енергія з часом зменшується: частина механічної енергії перетворюється на внутрішню.

Контрольні запитання

1. Наведіть приклади перетворення потенціальної енергії тіла на кінетичну і навпаки. 2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії. 3. За яких умов виконується закон збереження механічної енергії? 4. Наведіть приклади, коли повна механічна енергія не зберігається. Чи порушується при цьому закон збереження та перетворення енергії?

Вправа № 33

Виконуючи завдання, опором повітря знехтуйте.

1. Шайба скочується з льодової гірки на асфальт і зупиняється. Чи зберігається в цьому випадку повна механічна енергія?

2. Пружинний пістолет заряджають кулькою і стріляють угору. Які перетворення енергії при цьому відбуваються?

3. Потенціальна енергія тіла, яке перебуває на деякій висоті в стані спокою, дорівнює 400 Дж. Тіло відпускають. Якою буде кінетична енергія тіла в момент, коли його потенціальна енергія становитиме 150 Дж?

4. Тіло кидають угору, надаючи йому кінетичну енергію 300 Дж. На якійсь висоті кінетична енергія тіла зменшиться до 120 Дж. Якою буде потенціальна енергія тіла на цій висоті?

5. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на висоті 10 м.

6. Тіло, що перебувало в стані спокою, падає з висоти 20 м. На якій висоті швидкість руху тіла дорівнюватиме 10 м/с?

7. М’яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 8 м/с. Визначте, на який висоті швидкість руху м’яча зменшиться вдвічі.

8. На рисунку подано графік залежності швидкості руху вантажівки масою 4 т від часу. Визначте кінетичну енергію вантажівки через 15 с після початку спостереження.

Експериментальне завдання

Підкиньте вгору якесь невеличке тіло (наприклад, сірникову коробку) і спіймайте його. Спробуйте визначити початкову швидкість руху тіла та швидкість руху тіла в момент дотику до вашої руки. Висоту, на яку піднялося тіло, виміряйте або оцініть «на око». Опором повітря знехтуйте.

Фізика і техніка в Україні

Один із видатних фізиків сучасності — Лев Давидович Ландау (1908-1968) — продемонстрував свої неабиякі здібності ще в середній школі. Після закінчення університету він стажувався в одного з творців квантової фізики Нільса Бора. Уже в 24 роки Л. Д. Ландау очолив теоретичний відділ Українського фізико-технічного інституту (УФТІ) в Харкові та кафедру теоретичної фізики в Харківському політехнічному інституті, а згодом — кафедру теоретичної фізики Харківського університету.

В УФТІ Л. Д. Ландау створив відому школу теоретичної фізики. Його першими учнями були О. С. Компанєєць, Є. М. Ліфшиць, О. І. Ахієзер, І. Я. Померанчук. У 1937 р. на запрошення академіка П. Л. Капіци Ландау перейшов на роботу в Інститут фізичних проблем.

Як і більшість видатних фізиків-теоретиків, Ландау вирізнявся надзвичайною широтою наукових інтересів. Ядерна фізика, фізика плазми, теорія надплинності рідкого гелію, теорія надпровідності — в усі ці розділи фізики Ландау зробив значний внесок. У 1962 р. за роботи з фізики низьких температур Л. Д. Ландау отримав Нобелівську премію.

ГДЗ до підручника можна знайти тут.


Підтримати сайт і наші Збройні Сили можна за посиланням на Buy Me a Coffee.