Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар

§ 32. Механічна енергія. Потенціальна і кінетична енергії тіла

Слово «енергія» ми чуємо в телевізійних репортажах, бачимо на шпальтах газет тощо. Ним можна скористатися для характеристики людей (енергійна людина), природних явищ (енергія землетрусу чи урагану), машин і механізмів (електроенергія, яку вони споживають). А що ж таке енергія з точки зору фізики?

1. Дізнаємося, що таке енергія і як вона пов’язана з механічною роботою

Енергія (у перекладі з грецької це слово означає «діяльність») — це одна з найважливіших фізичних величин.

З курсу природознавства ви знаєте такі поняття, як «електрична енергія», «атомна енергія», «механічна енергія», — усе це різні види енергії. У механіці ми маємо справу з механічною енергією і будемо користуватися таким означенням:

Енергія — це фізична величина, яка характеризує здатність тіла (системи тіл) виконувати роботу.

Енергію позначають символом E (або Ж). Одиниця енергії в CI, як і роботи, — джоуль:

[E] = Дж.

Продемонструємо здатність тіла виконувати механічну роботу. Розташуємо маленьку кульку на краю стола, а на підлозі поставимо посудину з водою. Якщо зіштовхнути кульку, то вона полетить униз, упаде у воду й розхлюпає рідину (рис. 32.1). Поява бризок означає, що кулька виконала певну роботу. Якщо ж кульки не торкатися, вона залишиться лежати на столі. Отже, енергія кульки може бути реалізована виконанням роботи під час падіння або збережеться до «ліпших часів».

На рис. 32.2 міцна мотузка втримує деформовану балку катапульти. Балка роботу не виконує, але може виконати, якщо мотузку відпустити: розпрямляючись, балка надасть швидкості метальному снаряду. При цьому деформація балки зменшиться.

Багатьом із вас, напевно, траплялося бачити, як грають у боулінг. Кулю пускають горизонтальною гладенькою доріжкою. Від моменту кидка до влучення в кеглі куля рухається практично за інерцією і роботу не виконує. Але потім, коли куля розкидує кеглі, вона виконує певну роботу (рис. 32.3) і зменшує швидкість свого руху.

Рис. 32.1. Кулька має механічну енергію, тобто може виконати механічну роботу, наприклад розхлюпати воду

Рис. 32.2. Деформована балка катапульти має механічну енергію: якщо мотузку звільнити, балка розпрямиться і надасть швидкості метальному снаряду, тобто виконає роботу (рисунок Леонардо да Вінчі)

Рис. 32.3. Куля, яка рухається доріжкою, має механічну енергію, оскільки може виконати роботу — збити кеглі

Рис. 32.4. Піднімаючи цеглини, вантажник виконує механічну роботу, яка дорівнює зміні енергії цеглин

Наведіть ще кілька прикладів тіл, які здатні виконати роботу, тобто тіл, які мають певну механічну енергію.

Чим більшу роботу може виконати тіло, тим більшу енергією це тіло має. Під час виконання механічної роботи енергія тіла змінюється. Отже, механічна робота є мірою зміни енергії тіла.

Так, коли на будівництві робітник піднімає цеглини, енергія цеглин збільшується на значення виконаної робітником роботи (рис. 32.4). Енергія кульки, що падає зі стола, зменшується на значення виконаної цією кулькою роботи. Те саме можна сказати й про роботу, виконану балкою катапульти, і про роботу кулі для боулінгу тощо.

2. Визначаємо потенціальну енергію, яку запасає підняте тіло

Тіло, підняте над поверхнею Землі, має певну енергію, зумовлену притяганням тіла до Землі. Таку енергію називають потенціальною.

Потенціальна енергія Ep— це енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тіла.

Потенціальна енергія піднятого на деяку висоту тіла дорівнює роботі, яку виконає сила тяжіння за час падіння тіла з цієї висоти: Ep = A = Fтяжl.

Оскільки Fтяж = mg , а l = h (рис. 32.5), то Ep = mgh.

Потенціальна енергія піднятого тіла дорівнює добутку маси m тіла, прискорення вільного падіння g і висоти h, на якій розташоване тіло:

Потенціальна енергія тіла залежить від висоти, на якій перебуває тіло, тому вибір нульового рівня — рівня, від якого буде вимірюватися висота, — впливає на значення потенціальної енергії (рис. 32.6).

Рис. 32.6. Потенціальна енергія книжки, розташованої на четвертій полиці, відносно підлоги є більшою, ніж відносно другої полиці

3*. Доводимо, що пружно деформовані тіла мають потенціальну енергію

У пружно деформованому тілі частини тіла взаємодіють силами пружності. Якщо тіло «звільнити», то сили пружності повернуть його до недеформованого стану, виконавши механічну роботу. Отже, пружно деформоване тіло теж має потенціальну енергію (рис. 32.7).

Рис. 32.7. Чим більше деформовані тятива і плечі лука, тим більша їх потенціальна енергія

Потенціальну енергію пружно деформованої (розтягненої або стисненої) пружини визначають за формулою:

де k — жорсткість; x — видовження пружини.

Властивість деформованої пружини «запасати» потенціальну енергію, а потім за її рахунок виконувати механічну роботу використовують у багатьох механізмах: механічних годинниках, дверних замках, клапанах автомобільних двигунів, амортизаторах автомобілів тощо.

4. Знайомимося з кінетичною енергією тіла

Згадаємо приклад із кулею для боулінгу: вона котиться, розкидує кеглі й зменшує швидкість свого руху. Куля виконує механічну роботу, тому механічна енергія кулі зменшується. Разом з тим потенціальна енергія кулі до і після зіткнення з кеглями залишається незмінною, адже весь час куля перебуває на тій самій висоті, — змінюється тільки швидкість її руху. Отже, енергія, яка дозволила кулі виконати роботу, була зумовлена рухом кулі. У фізиці цю енергію називають кінетичною.

Кінетична енергія залежить від маси тіла та швидкості його руху. Так, із двох куль, які рухаються з однаковою швидкістю, куля більшої маси відштовхне той самий брусок на більшу відстань, тобто виконає більшу роботу. Це означає, що за однакової швидкості куля більшої маси має більшу кінетичну енергію (рис. 32.8). Якщо кулі мають однакову масу, то більшу роботу виконує та куля, яка рухається з більшою швидкістю, тобто саме ця куля має більшу кінетичну енергію (рис. 32.9).

Рис. 32.8. Чим більшою є маса кулі, тим більшу кінетичну енергію вона має

Рис. 32.9. Чим більшою є швидкість руху кулі, тим більшу кінетичну енергію вона має

У фізиці визначено певну залежність кінетичної енергії від маси і швидкості руху тіла.

Кінетична енергія — це енергія, яка зумовлена рухом тіла і дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат швидкості його руху:

де Ek — кінетична енергія тіла; m — маса тіла; v — швидкість руху тіла.

Кінетична енергія тіла для різних спостерігачів може бути різною, оскільки відносно них може бути різною швидкість руху цього тіла (рис. 32.10, 32.11).

Рис. 32.10. Відносно туриста камінь не має кінетичної енергії, а відносно велосипедиста, який стрімко наближається, — має

Рис. 32.11. Відносно пасажира потяга, що рухається, кінетична енергія журналу дорівнює нулю, а відносно людини на платформі журнал має кінетичну енергію

5. Даємо означення повної механічної енергії тіла

Доволі часто тіло має і потенціальну, і кінетичну енергії. Наприклад, літак, що летить над землею на деякій висоті, має і потенціальну енергію (бо взаємодіє із землею), і кінетичну енергію (бо рухається).

Суму кінетичної і потенціальної енергій тіла називають повною механічною енергією тіла:

Підбиваємо підсумки

Якщо тіло (або система тіл) може виконати механічну роботу, то кажуть, що тіло (або система тіл) має енергію.

Енергію позначають символом E або символом W. Одиницею енергії в CI є джоуль (Дж).

Енергію, зумовлену взаємодією тіл або частин одного тіла, називають потенціальною енергією. Потенціальну енергію мають пружно деформоване тіло і підняте на деяку висоту тіло.

Потенціальну енергію піднятого на висоту тіла можна обчислити за формулою: Ep = mgh, де m — маса тіла; g — прискорення вільного падіння; h — висота, на якій розташоване тіло, відносно нульового рівня.

Енергію, яка зумовлена рухом тіла, називають кінетичною енергією Ek.

Суму кінетичної і потенціальної енергій тіла називають повною механічною енергією тіла: Eповна = Ek + Ep.

Контрольні запитання

1. Що означає вираз: «Тіло (або система тіл) має енергію»? 2. Назвіть одиницю енергії в CI. 3. Наведіть приклади на підтвердження того, що під час виконання роботи енергія тіла змінюється. 4. Дайте означення потенціальної енергії. 5. За якою формулою визначають потенціальну енергію піднятого на висоту h тіла? 6. Чи залежить значення потенціальної енергії піднятого на висоту тіла від вибору початкового рівня відліку висоти? 7. Дайте означення кінетичної енергії тіла. 8. За якою формулою можна обчислити кінетичну енергію тіла? 9. Чому кінетична енергія того самого тіла може бути різною? 10. Дайте означення повної механічної енергії тіла.

Вправа № 32

1. Наведіть приклади тіл, які мають потенціальну енергію, і приклади тіл, які мають кінетичну енергію.

2. Опишіть, як змінюється потенціальна енергія літака під час зльоту та посадки. Як змінюється його кінетична енергія?

3. Обчисліть потенціальну енергію портфеля, який лежить на парті, відносно підлоги. Маса портфеля — 3 кг, висота парти — 80 см.

4. Визначте кінетичну енергію велосипедиста масою 50 кг, який рухається зі швидкістю 10 м/с.

5. Цеглина масою 5 кг має потенціальну енергію 20 Дж. На якій висоті над підлогою розташована цеглина, якщо за нульовий рівень узято поверхню підлоги?

6. Тіло рухається зі швидкістю 7,2 км/год. Визначте масу цього тіла, якщо його кінетична енергія становить 5 Дж.

7. Під час баскетбольного матчу м’яч масою 400 г кинули в бік кільця. Визначте повну механічну енергію м’яча на висоті 3 м, якщо на цій висоті він рухається зі швидкістю 2 м/с. За нульовий рівень візьміть рівень підлоги спортивної зали.

8. Скористайтесь додатковими джерелами інформації і знайдіть опис пристрою, дія якого ґрунтується на зміненні потенціальної енергії. Підготуйте стисле повідомлення.

9. За графіком шляху (див. рисунок) визначте швидкість руху тіла. Відповідь подайте в метрах за секунду.

10. З’ясуйте відповідність між кожною з поданих сил і формулою, за якою її визначають. Назвіть фізичні величини, які містить кожна формула, та одиниці, в яких вони вимірюються.

  • А Архімедова сила
  • Б Сила пружності
  • В Сила тертя
  • Г Сила тяжіння
  • 1 F = mg
  • 2 F = μΝ
  • 3 F = kx
  • 4 F = pS
  • 5 F = pрідgVзан

Експериментальне завдання

Придумайте і проведіть декілька дослідів на підтвердження того, що пружне деформоване тіло має потенціальну енергію. Зробіть фотозвіт або опишіть досліди в зошиті, доповнивши опис пояснювальними рисунками.

ГДЗ до підручника можна знайти тут.