Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар

§ 16. Густина. Одиниці густини

Ми часто вживаємо вирази «легкий, мов повітря» або «важкий, як свинець». Але чи знаєте ви, що повітря всередині, скажімо, супермаркету має масу понад 5000 кг? Підняти вантаж такої маси не подужає й силач. Натомість свинцевий тягарець для вудки легко підніме навіть малюк. Тож наведені вирази є хибними? З’ясуємо.

1. Здійснюємо деякі вимірювання та виконуємо розрахунки

На рис. 16.1 ви бачите два суцільні (такі, що не мають порожнин) свинцеві бруски різного об’єму. Маса цих брусків теж є різною. Наше завдання — знайти відношення маси кожного бруска до його об’єму, тобто визначити масу свинцю об’ємом 1 см3.

Рис. 16.1. Два свинцеві бруски, зображені в натуральну величину

  • 1) Виміряйте довжину, ширину, висоту брусків та обчисліть їхні об’єми (V1 і V2).
  • 2) Визначте масу кожного бруска (m1 і m2) (рис. 16.2). Терези перебувають у рівновазі, отже, слід обчислити масу важків.

Отже, ми виявили, що маса свинцю об’ємом 1 см3 дорівнює 11,3 г.

Рис. 16.2. Вимірювання мас свинцевих брусків, зображених на рис. 16.1

Як ви вважаєте, чи змінився б отриманий нами результат, якби для експерименту взяли суцільні свинцеві бруски вдвічі більшої маси? Якщо б змінився, то в скільки разів?

2. Даємо означення густини речовини

Ми провели вимірювання та розрахунки для тіл, виготовлених зі свинцю. Якщо для експерименту взяти суцільні тіла, виготовлені з іншої речовини, наприклад з алюмінію, то знову одержимо рівні результати, але вже інші, ніж у досліді зі свинцем. Відношення маси тіла до його об’єму — характеристика не тіла, а речовини, з якої це тіло виготовлено. Цю величину називають густиною речовини.

Густина речовини — це фізична величина, яка характеризує речовину і дорівнює відношенню маси суцільного тіла, виготовленого з цієї речовини, до об’єму цього тіла:

де p («ро») — густина речовини; m — маса тіла; V — об’єм тіла (об’єм, зайнятий речовиною).

У CI одиницею маси є кілограм, а одиницею об’єму — метр кубічний, тому одиниця густини в СI — кілограм на метр кубічний:

Застосовують також одиницю густини грам на сантиметр кубічний (г/см3). Одиниці густини кілограм на метр кубічний і грам на сантиметр кубічний пов’язані співвідношенням:

3. Порівнюємо густини різних речовин

Густини речовин можуть суттєво відрізнятися одна від одної. Саме тому суцільні тіла, однакові за розміром, але виготовлені з різних речовин, будуть мати різну масу. Наведемо кілька прикладів.

Кубики на рис. 16.3 суцільні й зображені в натуральну величину. Об’єм кожного кубика дорівнює 1 см3, маси кубиків зазначені на рисунку.

Рис. 16.3. Густини речовин є різними, тому, незважаючи на те що подані речовини займають однаковий об’єм (1 см3), їхні маси суттєво різняться

Скориставшись рис. 16.3, дізнайтесь густину золота. За таблицями густин деяких речовин (див. с. 249 підручника) визначте масу кубика об’ємом 1 см3, виготовленого з латуні.

4. З’ясовуємо, від яких чинників залежить густина речовини

Густина суттєво залежить від агрегатного стану і температури речовини.

Рис 16.4. Відстань між молекулами рідини набагато менша, ніж відстань між молекулами газу

Якщо речовина змінює свій агрегатний стан або температуру, її маса залишається незмінною, оскільки кількість частинок (молекул, атомів) і маса кожної з них не змінюються. А от об’єм речовини змінюється, оскільки змінюється середня відстань між частинками.

Так, у разі переходу речовини з рідкого стану в газоподібний густина речовини зменшується, оскільки збільшується середня відстань між частинками і відповідно збільшується об’єм, який займає речовина (рис. 16.4).

Зі збільшенням температури середня відстань між частинками збільшується, відповідно збільшується об’єм речовини і зменшується її густина. І навпаки, чим нижчою є температура речовини, тим менші міжмолекулярні проміжки, тобто меншим є об’єм речовини і більшою — її густина*.

5. Учимося обчислювати густину тіла**, масу та об’єм тіла

Одним зі способів дізнатися, з якої речовини складається суцільне тіло, є обчислення його густини, а потім порівняння одержаного результату з даними таблиці густин. Щоб визначити густину тіла, досить виміряти його масу і об’єм та визначити відношення маси тіла до його об’єму.

* Винятками є вода, чавун і деякі інші речовини. Наприклад, під час нагрівання води від 0 °С до 4 °С її густина збільшується.

** Звісно, густина — це характеристика речовини, але іноді для скорочення запису або з інших міркувань використвовують термін «густина тіла».

Наприклад, якщо суцільна фігурка об’ємом V = 0,001 м3 має масу m = 8,9 кг, то густина речовини, з якої вона виготовлена, дорівнює:

За таблицею густин виявляємо, що фігурка виготовлена з речовини, яка має саку саму густину, що й мідь (рис. 16.5).

Рис. 16.5. Густина речовини, з якої виготовлена суцільна фігурка, становить 8900 кг/м3. Найімовірніше, фігурка виготовлена з міді

У наведених в параграфі прикладах ми розглядали суцільні однорідні тіла, тобто тіла, що не мають порожнин і складаються з однієї речовини (свинцеві бруски, мідна фігурка).

А от якщо в тілі є порожнини або воно складається з різних речовин (наприклад, корабель, футбольний м’яч, людина), то говорять про середню густину тіла; її обчислюють за формулою:

Підбиваємо підсумки

Густина речовини — це фізична величина, яка характеризує певну речовину та дорівнює відношенню маси суцільного тіла, виготовленого з цієї речовини, до об’єму тіла.

Густину можна визначити за формулою

Одиницею густини в CI є кілограм на метр кубічний (кг/м3). Також використовують одиницю густини грам на сантиметр кубічний (г/см3). Ці одиниці пов’язані співвідношенням: 1000 кг /м3 = 1г/см3.

Знаючи об’єм тіла та його середню густину, можна знайти масу тіла: m = pV. Відповідно за відомими масою та густиною можна знайти об’єм тіла:

Контрольні запитання

1. Дайте означення густини речовини. 2. Які вимірювання неббхідно здійснити, щоб визначити густину речовини? 3. Які одиниці густини ви знаєте? 4. Як подати густину в грамах на сантиметр кубічний (г/см3), якщо відоме її значення в кілограмах на метр кубічний (кг/м3)? 5. Чи залежить густина речовини від температури та агрегатного стану речовини? Якщо залежить, то як? Відповідь поясніть. 6. Як обчислити масу тіла за його середньою густиною та об’ємом? 7. Як визначити об’єм тіла, знаючи його середню густину та масу?

Вправа № 16

1. У циліндрі під поршнем міститься кисень. Поршень починають опускати (див. рисунок). Як при цьому змінюється: а) маса газу? б) об’єм газу? в) густина газу?

2. Густина платини дорівнює 21 500 кг/м3. Якою є маса платини об’ємом 1 м3? об’ємом 1 см3?

3. Значення якої величини ми насправді порівнюємо, коли говоримо: «легкий, мов повітря», «важкий, як свинець»?

4. У яких випадках маси тіл однакового об’єму будуть рівними?

5. Одна з двох однакових посудин наповнена рідким медом, друга — олією. Маса якої рідини більша і в скільки разів?

6. Два кубики мають однакову масу. Перший кубик виготовлений з оргскла, другий — з дуба. Об’єм якого кубика є меншим і в скільки разів?

Експериментальне завдання

«Хто густіший». За можливості визначте середню густину власного тіла, знаючи свою масу. Об’єм тіла можна знайти, вимірявши кількість води, яку ви витісняєте під час занурення у ванну. Підказка: крім ванни вам знадобляться посудина відомого об’єму (каструля, пластикова пляшка тощо) і помічник.

ГДЗ до підручника можна знайти тут.