§ 13. Нерівномірний прямолінійний рух

Миттєва швидкість. Щоб, знати швидкість та напрям руху тіла у певний момент часу у певній точці траєкторії застосовують поняття миттєвої швидкості.

Миттєва швидкість - векторна фізична величина, що визначає напрям і числове значення швидкості нерівномірного руху в даній точці траєкторії.

Саме миттєву швидкість фіксує спідометр автомобіля.

Про миттєву швидкість можна було говорити і у випадку рівномірного руху. Миттєва швидкість рівномірного прямолінійного руху в будь-якій точці й у будь-який час однакова.

Миттєва швидкість нерівномірного руху в різних точках траєкторії і в різні моменти часу - різна.

Головне у цьому параграфі

У реальному житті найчастіше ми маємо справу з нерівномірним рухом, коли тіло за рівні інтервали часу здійснює різні переміщення.

Для опису нерівномірного руху користуються поняттями середньої та миттєвої швидкості.

Середня швидкість проходження шляху (або просто середня швидкість) - визначається відношенням пройденого шляху до інтервалу часу руху тіла.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Велосипедист першу половину часу при переїзді з одного пункту в інший їхав зі швидкістю 12 км/год, а другу половину часу - (через прокол шини) йшов пішки зі швидкістю 4 км/год. Яка середня швидкість руху велосипедиста?

Рис. 2.30. Рух велосипедиста

Будемо розглядати рух велосипедиста відносно дороги (рис. 2.30).

Рух велосипедиста в цілому нерівномірний, але на першій і другій частині шляху він рухався рівномірно з відповідними швидкостями. Тому пройдені ним ділянки шляху: l₁ = v₁t₁ і l₂ = v₂t₂.

Проаналізуємо відповідь. Середня швидкість руху визначається як середнє арифметичне її значень. Але подібним чином вона визначається лише у випадку, коли інтервали часу однакові. Можете переконатись у цьому, розв’язавши самостійно таку задачу:

Першу половину шляху велосипедист рухався зі швидкістю 12 км/год, а другу половину шляху - (через прокол шини) йшов пішки зі швидкістю 4 км/год. Якою буде середня швидкість руху велосипедиста у цьому випадку? (Відповідь: 6 км/год.)

Задача 2. На рисунку 2.31 зображено графік шляху тіла. З якою швидкістю рухалось тіло до зупинки та після? Яка середня швидкість руху тіла?

Рис. 2.31. Графік шляху тіла

Розв’язування

Розглянемо графік шляху. Протягом перших 2 с руху тіло пройшло шлях 6 м, наступну 1 с - тіло стояло і протягом наступних 2 с - пройшло шлях 3 м.

Запитання для самоперевірки

1. Який рух називають нерівномірним? Наведіть приклади.
2. Навіщо вводять поняття середньої та миттєвої швидкості? Коли застосовують кожне з них для опису руху?
3. Яку швидкість фіксує спідометр автомобіля: середню чи миттєву?

Вправа 7

1(с). Велосипедист за перші 5 с проїхав 40 м, за наступні 10 с - 100 м і за останні 5 с - 20 м. Визначити середні швидкості на кожній з ділянок і на всьому шляху.
2(д). Кожну з ділянок шляху, АВ, ВС, CD, DE, EF, FG, автомобіль проходить за однакові інтервали часу (рис. 2.32). На якій з двох ділянок, AD чи DF, рух можна вважати рівномірним?

Рис. 2.32. Ділянки шляху

3(д). Легковий автомобіль протягом першої секунди руху пройшов шлях 2,5 м, протягом другої - 7 м. З якою середньою швидкістю рухався автомобіль протягом цих двох секунд?
4(д). Велосипедист проїхав 30 км зі швидкістю 15 км/год і 51 км зі швидкістю 17 км/год. Яка середня швидкість його руху на всьому пройденому шляху? Відповідь дати в м/с.
5(в). Весь шлях автомобіль проїхав із середньою швидкістю 80 км/год. Швидкість на першій чверті шляху дорівнювала 120 км/год. Яка була швидкість на решті шляху?
6(в). На рисунку 2.33 зображено графік шляху тіла. З якою швидкістю рухалось тіло на кожній з ділянок шляху? Яка середня швидкість руху тіла? Побудувати графік залежності v = v(t) і на ньому заштрихувати площі, співвідносні шляхам, пройденим тілом за відповідні інтервали часу.

Рис. 2.33. Графік шляху

Зміст