Фізика. 7 клас. Головко

§ 14. Рівномірний рух матеріальної точки по колу

У попередніх параграфах ми з’ясували, що прямолінійні рухи можуть бути рівномірними (коли значення швидкості не змінюється) і нерівномірними (коли швидкість руху тіла змінюється), але і в тому, і в іншому випадку напрям швидкості руху тіла не змінюється. Розглянемо криволінійні рухи, коли траєкторією руху є крива лінія.

• Рівномірний рух по колу
• Напрям швидкості руху матеріальної точки по колу
• Основні характеристики рівномірного руху по колу

Рівномірний рух по колу. Криволінійні рухи досить поширені у природі й техніці. Найпоширенішим є рух точок тіла, траєкторією яких є коло. Планети обертаються навколо Сонця, по колових орбітах. Обертаються деталі машин та механізмів (рис. 2.34, а), колеса велосипеда (рис. 2.34, б), стрілки годинника.

Рис. 2.34. Рух по колу

Будь-яку криву лінію завжди можна представити як сукупність дуг кіл різних радіусів. Тому, вивчивши рух матеріальної точки по колу, зможемо у подальшому вивчити і будь-які інші криволінійні рухи.

Найпростішим випадком криволінійного руху є рівномірний рух по колу.

Рух матеріальної точки по коловій траєкторії зі швидкістю, сталою за значенням, але змінною за напрямом, називають рівномірним рухом по колу.

Наприклад, рівномірно по колу рухається кінець стрілки годинника.

Напрям швидкості руху матеріальної точки по колу. Як спрямована швидкість руху, можна з’ясувати, приклавши до точильного диска сталевий ніж: іскри від нього вилітатимуть по дотичній до місця прикладання ножа (рис. 2.35, а).

Рис. 2.35. Напрям швидкості руху матеріальної точки по колу

Кожна іскра - це розжарена частинка, яка відірвалась від диска і летить з такою самою швидкістю, яку вона мала в останній момент руху разом з диском. Прикладаючи ніж до будь-якого місця диска, можна переконатися, що швидкість направлена по дотичній до даної точки прикладання.

По дотичній відлітають частки багнюки від коліс автомобіля, що забуксував (рис. 2.35, б).

Цей висновок можна поширити на будь-який криволінійний рух: швидкість руху тіла у різних точках криволінійної траєкторії має різний напрям, що збігається з напрямом дотичних, проведених у відповідних точках криволінійної траєкторії (рис. 2.36).

Рис. 2.36. Напрям швидкості у різних точках криволінійної траєкторії

Основні характеристики рівномірного руху по колу. Рівномірний рух по колу характеризується специфічними величинами.

Період обертання - час одного повного оберту точки, що рухається по колу.

Позначається великою латинською літерою Т. Одиниця періоду в СІ - секунда.

[Т] = с.

Обертова частота - кількість обертів за одиницю часу.

Позначається малою латинською літерою n. Одиниця обертової частоти в СІ - оберт за секунду.

[n] = об/с.

Інколи спрощено одиниці обертової частоти записують

[n] = 1/с

Щоби визначити обертову частоту матеріальної точки, треба кількість зроблених обертів Ν, які вона здійснила за час t, поділити на цей час:

Швидкість рівномірного руху по колу іноді ще називають лінійною швидкістю.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Як відомо, добове обертання Землі становить 24 год. З якою лінійною швидкістю рухаються точки поверхні Землі, розташовані на екваторі? Радіус Землі 6400 км. Вважати, що вісь обертання проходить крізь полюси.

Задача 2. Шків електродвигуна діаметром 30 см робить 66000 обертів за 10 хв. Визначити обертову частоту, період обертання та лінійну швидкість точок, що лежать на ободі шківа.

Головне у цьому параграфі

Рух матеріальної точки по коловій траєкторії зі швидкістю, сталою за значенням, але змінною за напрямом, називають рівномірним рухом по колу. Швидкість рівномірного руху по колу іноді ще називають лінійною швидкістю. Лінійна швидкість руху тіла по колу спрямована по дотичній до даної точки кола, де розглядається рух тіла.

Період обертання - час одного повного оберту точки, що рухається по колу.

Обертова частота - кількість обертів за одиницю часу.

Запитання для самоперевірки

• 1. Чим відрізняються прямолінійні й криволінійні рухи?
• 2. Який рух називають рівномірним рухом по колу?
• 3. Що таке період і частота обертання?

Вправа 8

• 1(д). Якщо радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшити в 4 рази, то його період обертання збільшиться у 8 разів. У скільки разів зміниться швидкість руху супутника по орбіті?
• 2(в). Хвилинна стрілка годинника у три рази довша від секундної. Обчислити співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок.