Практикум із розв’язування фізичних задач № 5 (§ 15-16). Механіка

Основні підходи до розв’язування задач із тем «Рівновага тіл» та «Елементи механіки рідин і газів» розглянемо на прикладі задач.

Задача 1. Дві людини однакового зросту тримають за кінці в горизонтальному положенні трубу завдовжки 2 м і масою 10 кг. На відстані 0,5 м від першої людини до труби підвішений вантаж масою 100 кг. Визначити сили, з якими труба тисне на плечі кожної людини (мал. 1).

Задача 2. На яку висоту може піднятися людина масою 60 кг по триметровій драбині, якщо драбина стоїть під кутом 30° до ідеально рівної стіни. Маса драбини 20 кг, коефіцієнт тертя ковзання між підлогою і драбиною 0,5.

Мал 2. До задачі 2

Задача 3. Два однорідні кубики вагою P₁ = 3 Н і Р₂ = 12 Н з довжинами ребер відповідно l₁ = 0,08 м і l₂ = 0,12 м з’єднані за допомогою однорідного стержня, що має довжину d = 0,1 м і вагу Р₃ = 6 Н. Кінці стержня прикріплені до середини граней кубиків, а центри кубиків лежать на продовженні осі стержня. Знайти положення центра тяжіння системи.

Мал. до задачі 4

Розглянемо приклади задач із застосуванням законів для механіки рідин і газів.

Задача 5. Якщо піднятися на гору, то атмосферний тиск там дорівнює 680 мм рт. ст. На рівні океану атмосферний тиск дорівнює 760 мм рт. ст. Визначте висоту гори.

Задачі для самостійного розв’язання

1(с). Довгий стержень легше утримувати в горизонтальному положенні за середину, ніж за край. Чому?

2(с). Чому зігнутою в лікті рукою можна підняти більший вантаж, ніж витягнутою?

3(с). Поясніть, чому конторські ножиці для нарізання паперу мають довгі леза і майже такої самої довжини ручки, тоді як ножиці для листового металу мають ручки, значно довші порівняно з лезами.

4(с). Під час пострілу в круто зварене яйце в ньому утворюється отвір. Чому ж під час пострілу в сире яйце воно розлітається у всіх напрямках?

5(д). У гідравлічному підйомнику, у якого площа малого поршня 3 см², а площа великого — 0,18 м², утворюється тиск 100 Н/см². Вантаж якої ваги, враховуючи і вагу поршня, можна підняти таким підйомником? Яка сила діє на малий поршень?

6(д). Чи пройде по льоду трактор, маса якого 12 т, а розміри гусениці 2,48 x 0,5 м, якщо лід витримує тиск 60 кПа?

7(д). Визначте підіймальну силу поплавка батискафа у морській воді, густиною 1030 кг/м³, якщо його об’єм становить 100 м³. Маса порожнього поплавка 15 т, і в ньому міститься 70 м³ бензину густиною 650 кг/м³.

8(д). У сполучених посудинах установився однаковий рівень води. Над водою в лівому коліні є стовпчик гасу заввишки 12 см, у правому стовпчик бензину. Визначте висоту бензину. Густина гасу 800 кг/м³, бензину — 700 кг/м³.

9(д). До кінця стержня масою 10 кг і завдовжки 40 см підвішені вантажі Р₁ = 400 Н і Р₂ = 100 Н. У якому місці потрібно підперти стержень, щоб він перебував в рівновазі?

10(д). Канатоходець масою 75 кг стоїть посередині канату завдовжки 8,6 м, натягнутого між двома опорами, що розміщені на відстані 8 м одна від одної. Знайдіть натяг канату.

11(в). Нижній кінець драбини знаходиться на підлозі, а верхній спирається на гладеньку вертикальну стінку. Коефіцієнт тертя між підлогою і драбиною дорівнює μ. Визначте, при якому значені кута α між драбиною і стіною драбина перебуватиме у рівновазі.

12(в). Сім’я гойдається на гойдалці. Маса батька 70 кг, маса матері — 50 кг. Вони знаходяться на протилежних кінцях 6-метрової дошки. У якому місці їм треба посадити дитину масою 25 кг, щоб дошка зрівноважилась?

13(в). Рибальська вудка має довжину 3,6 м і масу 1 кг. Центр тяжіння вудки знаходиться на віддалі 1,2 м від товстого кінця. Рибалка підвісив рибу на товстому кінці й зрівноважив вудку, підперши її на віддалі 50 см від товстого кінця. Яка вага риби?

14(в). До коркового поплавка масою 1,2 г прив’язали ниткою тіло зі сталі, маса якого 11,7 г. Під час повного занурення цих зв’язаних тіл динамометр показав 0,064 Н. Визначте густину корка. Густина сталі 7800 кг/м³.

15(в). Шматок сплаву міді і срібла має вагу 2,94 Н. Під час занурення його у воду динамометр показує 2,646 Н. Визначте масу срібла і міді в сплаві. Густина срібла 10 500 кг/м³, міді — 8900 кг/м³.

Зміст