Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 16. Елементи механіки рідин і газів

Тиск рідин і газів
Сполучені посудини. Гідравлічний прес
Атмосферний тиск
Закон Архімеда
* Закон Бернуллі

ТИСК РІДИН І ГАЗІВ. З курсу фізики 7-го класу вам відомо, що результат дії сили залежить не тільки від її модуля, а й від площі тієї поверхні, перпендикулярно до якої вона діє. Нагадаємо, що силу, яка діє перпендикулярно до поверхні називають силою тиску, F_т.

Тиск — фізична величину, що чисельно дорівнює відношенню сили тиску (F_т) до площі поверхні (S) вздовж якої діє ця сила.

На всі рідини на Землі діє гравітаційна сила, внаслідок чого рідина має вагу.

Тиск стовпа нерухомої рідини чи газу, що зумовлений їхньою вагою, називають гідростатичним тиском:

p = ρgh

де h — висота стовпа рідини або газу над певним нульовим рівнем; g = 9,8 м/с²; ρ — густина рідини (газу).

Гідростатичний тиск стовпа рідини не залежить ні від площі дна, ні від форми посудини в якій міститься рідина. Явище непропорційності тиску рідини на дно посудини вазі налитої в неї рідини називають гідростатичним парадоксом, або парадоксом Паскаля (мал. 16.1). Тиск на дні всіх трьох посудин однаковий.

Мал. 16.1. Гідростатичний парадокс (парадокс Паскаля)

У 1648 році Б. Паскаль вставив у закриту діжку, наповнену водою, тонку трубку і, піднявшись на балкон другого поверху, влив у цю трубку кухоль води (мал. 16.1, б) Через малий діаметр трубки вода в ній піднялася до великої висоти, і тиск у діжці збільшився настільки, що кріплення діжки не витримали, і вона почала пропускати воду крізь щілини.

Крім того, Паскаль встановив, що зовнішній тиск, який чиниться на нерухому рідину або газ, передається ними в усіх напрямках однаково. Це твердження одержало назву закон Паскаля.

Із закону Паскаля випливає, що:

— якщо на поверхню рідини або газу площею S₁ діє зовнішня сила F₁, то на поверхню площею S₂ діє зовнішня сила F₂, причому

Повний тиск у будь-якій точці рідини дорівнює р = р₀+ ρgh, де р₀ — тиск на відкритій поверхні рідини (зазвичай атмосферний тиск).

У стані рівноваги тиск усередині рідини або газу на одному рівні однаковий в усіх напрямках.

СПОЛУЧЕНІ ПОСУДИНИ. ГІДРАВЛІЧНИЙ ПРЕС. Виходячи із закону Паскаля можна пояснити співвідношення між рівнями рідини, налитої в сполучені посудини (мал. 16.2. а). Нагадаємо, сполученими посудинами називають посудини, з’єднані між собою в нижній їх частині так, що рідина може перетікати з однієї посудини в іншу.

Мал. 16.2. Розподіл рівнів рідин у сполучених посудинах

У сполучених посудинах будь-якої форми поверхні однорідної рідини встановлюються на однаковому рівні (за умови, що тиск повітря над рідиною однаковий).

Якщо рідини мають різну густину, то висоти їх стовпів над рівнем розподілу цих рідин обернено пропорційні до їхніх густин.

Якщо в одну зі сполучених посудин налито рідину однієї густини, а в другу — іншої, то при рівновазі рівні цих рідин не будуть однакові (мал. 16.2, б). У цьому випадку співвідношення між густинами рідин та їхніми висотами пов’язані між собою законом.

Висоти стовпів рідин над рівнем їхнього розподілу обернено пропорційні до густин цих рідин.

Закон Паскаля дає змогу пояснити принцип дії гідравлічних машин. Основною їхньою частиною є два циліндри різного діаметра, забезпечені поршнями і сполучені трубкою. Простір під поршнями і трубку заповнюють рідиною (зазвичай мастилом).

Гідравлічну машину, в якій за допомогою гідравлічних циліндрів створюється велика стискаюча сила, називають гідравлічним пресом (мал. 16.3). Гідравлічний прес складається з двох сполучених посудин різного діаметра, закритих поршнями і заповнених рідиною.

Мал. 16.3. Гідравлічний прес

Виграш у силі, що дає гідравлічний прес, визначаєтвся за формулою:

АТМОСФЕРНИЙ ТИСК. Планета Земля оточена газовою оболонкою — атмосферою. Молекули газів, які входять до складу атмосфери, перебувають у неперервному русі. Внаслідок гравітаційної взаємодії із Землею атмосфера діє з певною силою на тіла, що перебувають поблизу земної поверхні і зумовлюють атмосферний тиск.

Вперше атмосферний тиск виміряв у XVII ст. італійський учений Еванджеліста Торрічеллі, учень Галілео Галілея (мал. 16.4).

Мал. 16.4. Вимірювання атмосферного тиску. Дослід Торічеллі

Шари повітря біля поверхні Землі стиснуті шарами повітря, які лежать над ними. Чим вище від поверхні Землі шар повітря, тим менше він стиснутий, тим менша його густина, а отже, тим менший атмосферний тиск. Спостереження показують, що атмосферний тиск у місцевостях, які лежать на рівні моря, в середньому врівноважується ртутним стовпом у 760 мм рт. ст. за температури 0 °С. Цей тиск називають нормальним атмосферним тиском. Нормальний атмосферний тиск р_ат = 760 мм рт. ст. = 101 300 Па.

Чим більша висота над рівнем моря, тим менший тиск.

При невеликих підйомах у середньому на кожні 11 м підйому тиск зменшується на 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

Знаючи залежність тиску від висоти, можна за зміною показів барометра визначити висоту над рівнем моря.

Атмосферний тиск вимірюють барометром. Різницю між атмосферним тиском і тиском газу у резервуарі вимірюють манометром.

ЗАКОН АРХІМЕДА. Рідина або газ тисне на дно і стінки посудини. Якщо всередину рідини або газу помістити будь-яке тверде тіло, то воно також зазнаватиме тиску. Причому сила, з якою рідина або газ діє на нижню частину зануреного тіла, є більшою за силу, що діє на верхню частину. Отже, рівнодійна цих сил спрямована вгору і виштовхує тіло.

Силу, яка виштовхує тіло з рідини або газу, називають архімедовою силою на честь давньогрецького вченого Архімеда, який уперше довів існування цієї сили й обчислив її значення.

Закон Архімеда. На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі зануреної частини цього тіла.

F_А = ρ_РgV,

де ρ_р — густина рідини або газу; V — об’єм зануреної частини тіла.

Отже, під час занурення тіла в рідину або газ його вага зменшується. Щоби визначити вагу тіла, зануреного в рідину, необхідно знайти різницю між його вагою в повітрі (Р₀) та силою Архімеда (F_А):

P = P₀ - F_A.

Знаючи густину тіла і густину рідини, можна передбачити, як поводитиме себе тіло в рідині або газі:

— якщо густина тіла більша за густину рідини або газу, ρ_т > ρ, то воно тоне;

— якщо густина тіла дорівнює густині рідини або газу, ρ_т = ρ, то тіло плаває всередині рідини або газу;

— якщо густина тіла менша за густину рідини або газу, ρ_т < ρ, то тіло спливає.

* Закон Бернуллі. Під час руху рідини по трубах чи протоках за умови нестисливості рідини маса рідини, що проходить через поперечний переріз, проведений у будь-якій точці протоки чи труби є однаковою, тобто:

m₁ = m₂, або v₁S₁ = v₂S₂,

де v₁, v₂ — швидкості течії рідини чи газу через поперечний переріз протоки (труби); S₁, S₂ — площі поперечного перерізу протоки (труби).

* Для додаткового читання.

Рівняння, яке визначає зв’язок між швидкістю течії v, тиском р та висотою (h) певного перерізу над певним рівнем певної точки в ідеальній рідині встановив у 1738 р. Даніель Бернуллі.

Закон Бернуллі: для стаціонарного потоку ідеальної рідини, яка не стискається, справедливим є рівняння, що визначає повний тиск рідини.

де р — статичний тиск у поперечному перетині труби чи протоки; ρ — густина рідини; v — швидкість рідини через поперечний переріз протоки (труби); h — висота даного перерізу над певним рівнем.

Мал. 16.5. Закон Бернуллі

Наслідком закону Бернуллі є те, що під час протікання рідини по трубі змінного перерізу статичний тиск буде більшим там, де швидкість течії менша.

Головне в цьому параграфі

Тиск стовпа нерухомої рідини чи газу, що зумовлений їхньою вагою, називають гідростатичним тиском. Він визначається за формулою: р = ρgh , де h — висота стовпа рідини або газу над певним нульовим рівнем; g = 9,8 м/с²; ρ — густина рідини (газу).

Якщо рідини мають різну густину, то висоти їхніх стовпів над рівнем розподілу цих рідин обернено пропорційні до їхніх густин.

Закон Паскаля: зовнішній тиск, який чиниться на нерухому рідину або газ, передається ними в усіх напрямках однаково.

Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі зануреної частини цього тіла:

F_А = ρ_pgV.

Вага тіла, зануреного в рідину, визначається різницею ваги тіла в повітрі (Р₀) та сили Архімеда (F_А):

P = Р₀ - F_A.

Запитання для самоперевірки