§ 14. Деформації і сила пружності

Деформація
Сила пружності
Закон Гука

ДЕФОРМАЦІЯ. Як відомо, взаємодія тіл може зумовлювати не тільки зміну їхніх швидкостей, а й зміну їх форми або розмірів.

Зміну форми чи розмірів тіла (або його частин) під дією зовнішніх сил, називають деформацією.

Серед деформацій, які виникають у твердих тілах, можна вирізнити п’ять основних видів: розтягу, стискання, зсуву, кручення і згинання. Ми надалі розглядатимемо деформації розтягу (стискання) (мал. 14.1). Їх ще називають лінійними деформаціями.

Мал. 14.1. Види деформації: а — розтягу та стискання; б — згину; в — кручення; г — зсуву

Деформації поділяють на пружні, які зникають після припинення дії зовнішніх сил (оскільки молекули тіла повертаються в початкове положення), і пластичні, коли відновлення форми тіла не відбувається.

Кількісними характеристиками лінійної деформації є абсолютне та відносне видовження.

Абсолютне видовження — фізична величина, що показує зміну розмірів тіла під дією зовнішніх сил.

Абсолютне видовження позначають літерою х або ж Δl, Одиницею абсолютного видовження в СІ є метр.

Δl = l - l₀,

де l₀ — початковий розмір недеформованого тіла; l — розмір тіла після деформації. Зрозуміло, що під час розтягу Δl > 0, під час стискання Δl < 0.

Відносне видовження — фізична величина, що показує яку частину від початкового розміру l₀ становить абсолютне видовження Δl.

СИЛА ПРУЖНОСТІ. Ви вже знаєте, що сила є мірою будь-якої взаємодії між тілами незалежно від її фізичної природи. Це означає, що закони динаміки справджуються для будь-якої фундаментальної взаємодії — гравітаційної, слабкої, електромагнітної і сильної. Оскільки слабка і сильна взаємодії є короткодіючими (радіус їх дії 10^-15 — 10^-17 м), то вони не суттєво впливають на макроскопічні або механічні рухи тіл. Гравітаційні й електромагнітні взаємодії є далекодіючими, тому впливають на будь-який механічний рух тіл.

Якщо сили тяжіння діють між тілами завжди і гравітаційну взаємодію не можна припинити, то для прояву, наприклад, сили пружності потрібна спеціальна умова — тіло має бути деформованим.

Сила пружності — сила, що виникає під час деформації тіла і спрямована протилежно до напрямку зміщення частинок тіла під час деформації.

Сила пружності зумовлена електромагнітною взаємодією між зарядженими частинками, з яких складаються тіла. У недеформованому тілі сили притягання та відштовхування між сусідніми частинками компенсуються й вони перебувають у рівновазі. Внаслідок деформації відстань між частинками зменшується або збільшується порівняно з недеформованим станом, що й спричиняє появу сили пружності, яка сприяє відновленню початкових розмірів тіла. Отже, сила пружності завжди напрямлена так, щоб зменшити деформацію.

Сила реакції опори — сила пружності, яка діє на тіло з боку опори перпендикулярно до її поверхні.

Сила натягу — це сила пружності, що діє на тіло з боку підвісу.

Мал. 14.3. Сила натягу нитки протидіє вазі тіла

Тіл, які не деформувалися б, у природі не існує. Водночас часто доводиться мати справу з такими малими деформаціями, що їх важко виявити. Наприклад, якщо наступити на цеглину, то її висота зменшиться приблизно на 0,00005 см. За такої деформації сусідні атоми наближаються один до одного приблизно на 2 • 10^-14см. Далі ми розглянемо властивості сил пружності в тілах (пружинах, гумових джгутах тощо), які зазнають істотних деформацій при дії на них зовнішніх сил.

ЗАКОН ГУКА. Для пружних деформацій англійським ученим Р. Гуком у 1660 р. експериментально встановлений закон, який названо його ім’ям.

Сила пружності, яка виникає під час пружної деформації тіла, прямо пропорційна видовженню тіла і напрямлена у бік, протилежний до напряму переміщень частинок тіла під час деформації.

F_прх = -kx,

Жорсткість — здатність тіла або конструкції протидіяти виникненню деформацій при заданому типі навантаження: чим більша жорсткість, тим менша деформація при тій же силі.

Під жорсткістю розуміють також коефіцієнт пропорційності k у формулі закону Гука.

Явище пружної деформації використовують у приладах для вимірювання сили — динамометрах (або силомірах). Конструкції динамометрів різноманітні, але принцип їхньої роботи однаковий: у них використано властивість тіл подовжуватись, згинатись чи стискатись за пружної деформації прямо пропорційно до величини прикладеної сили.

Головне в цьому параграфі

Абсолютне видовження — фізична величина, що показує зміну розмірів тіла під дією зовнішніх сил. Абсолютне видовження позначають літерою х або ж Δl, Одиницею абсолютного видовження в СІ є метр:

х = Δl = l - l₀ .

Відносне видовження — фізична величина, що показує, яку частину від початкового розміру l₀ становить абсолютне видовження Δl.

Запитання для самоперевірки

1. За яких умов виникає сила пружності?
2. За яких умов виникає деформація тіла?
3. Що називають силою реакції опори; силою натягу?
4. Унаслідок чого з’являється сила пружності? Яка природа цієї сили?
5. Що таке деформація? За яких умов виникають деформації тіл?
6. Яку деформацію називають пружною, а яку — пластичною? Назвіть види деформації?
7. Що таке реакція опори або підвісу?
8. Як формулюється і записується закон Гука? Що означає знак «мінус» у формулі закону Гука?

Зміст