ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

523. Нехай х — одна із стороні, тоді друга (23 - х). Тоді за теоремою косинусів:

Високий рівень

Задача має розв’язки.

526. sin α = 0,8, тоді cos α = 0,6 або cos α = -0,6.

528. Нехай медіана трикутника 2х см, а сторона 7х см. Тоді

(2 • 2х)² + (7х)² = 2 • (72 + 92); 16х² + 49х² = 260; 65х² = 260; х² = 4; х = 2 або х = -2 — не є розв’язком задачі.

Тоді 7х = 7 • 2 = 14 (см) — третя сторона трикутника.

Р = 7 + 9 + 14 = 30 (см).