ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

1101. При даному паралельному перенесенні х′ = х; у′ = у + 2. Центр кола О(-1; 2) перейде в точку О′(-1; 4).

1102. А(5; -2) → А′(4; 0); х′ = х - 1; у′ = у + 2.

х² - 2х + у² + 4у = 0; (х² - 2х + 1) + (у² + 4у + 4) = 5; (х - 1)² + (у + 2)² = 5 — коло з центром О(1; -2).

При даному паралельному перенесенні О(1; -2) перейде в т. О′(0; 0).

Образ даної кривої — коло з центром О′(0; 0); R = √5 задається рівнянням х² + у² = 5.

Побудуємо прямокутний трикутник з катетами 2 од. відр. і 1 од. відр. Тоді гіпотенуза цього трикутника дорівнює √5.

До § 23

1107. 450 км = 45 000 000 см;

45 000 000 : 10 000 000 = 4,5 (см) — довжина газопроводу на карті;

1109. Нехай 3х, 4х, 5х, 5х, 6х, 7х — шукані сторони. Тоді:

1) 5х + 5х = 40; х = 4. Тоді 12 см; 16 см; 20 см; 20 см; 24 см; 28 см — шукані сторони.

2) 7х - 3х = 8; 4х = 8; х = 2. 6 см; 8 см; 10 см; 10 см; 12 см; 14 см — шукані сторони.

3) 3х + 4х + 5х + 5х + 6х + 7х = 90; 30х = 90; х = 3. Тоді 9 см; 12 см; 15 см; 15 см; 18 см; 21 см — шукані сторони.

1110. Сторона другого прямокутника 12 см, діагональ 15 см, тоді друга сторона цього прямокутника дорівнює