§ 14. Ознаки подібності трикутників

Початковий рівень

469. 1) AB = BC = AC, A₁B₁ = B₁C₁ = A₁C₁, △ABC ~ △A₁B₁C₁.

470. Два трикутники подібна за умовою 2).

471. △АВС ~ △DEF за умовою 2)

472. △АВС ~ △MNK за умовою 2) і за умовою 4).

Дві сторони △АВС пропорційні двом сторонам △А₁В₁С₁, і кути між ними рівні, то △АВС ~ △А₁В₁С₁.

3) ∠A = 30°, ∠B = 40°, ∠C = 110°, ∠A₁ = 30°, ∠B₁ = 40°, ∠C₁ = 110°.

Два кути △АВС рівні двом кутам △А₁В₁С₁, тому △АВС ~ △А₁В₁С₁.

∠AOC = ∠BOD як вертикальні, ∠CAO = ∠DBO як внутрішні різносторонні. Два кути △АОС відповідно рівні двома кутам △BOD, тому △АОС ~ △BOD.

За умовою ∠MLO = ∠NKO, ∠MOL = ∠NOK як вертикальні. Два кути △MOL відповідно рівні двом кутам △NOK, тому △MOL ~ △NOK.

479. 1) 3 : 4 : 6 = 6 : 8 : 11 — невірно, △АВС і △А₁В₁С₁ не подібні.

2) ∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 90°. 30° : 60° : 90° = 1 : 6 : 3 — вірно, △АВС ~ △A₁B₁C₁.

480. 1) 4 : 3 : 7 = 8 : 6 : 14 — вірно, △АВС ~ △А₁B₁C₁;

2) ∠A₁ = 20°, ∠B₁ = 50°, ∠C = 110°. 2 : 3 : 4 = 20° : 50° : 110° — невірно, △АВС і △А₁В₁С₁ не подібні.

Зміст