ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

§ 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії

Початковий рівень

Середній рівень

738. Кількість колод у кожному ряду складає арифметичну прогресію, перший член якої а₁ = 15, d = -1.

739. Кількість місць у кожному ряду цирку утворюють арифметичну прогресію, в якій перший член а₁ = 5, d = 1.

Достатній рівень

740. 1) Натуральні числа від 125 до 317 утворюють арифметичну прогресію. Знайдемо номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 317.

317 = а₁ + (n - 1)d; 317 = 317 + n - 1; n = 3n - 125 + 1 = 193. Отже,

2) Натуральні числа, які кратні 5, утворюють арифметичну прогресію 5; 10; 15; ..., яку можна задати формулою а_n = 5n. Знайдемо скільки членів цієї прогресії не перевищує 350.

5n ≤ 350; n ≤ 70; а₁ = 5; а₇₀ = 5 • 70 =

3) Натуральні числа, які кратні 9, утворюють арифметичну прогресію 9; 18; 27; ..., яку можна задати формулою а_n = 9n. Знайдемо скільки членів цієї прогресії не перевищує 470.

4) Натуральні двоцифрові числа, які при діленні на 3 дають остачу 2, утворюють арифметичну прогресію 11; 14; 17; ..., яку можна задати формулою а_n = 11 + (n - 1) • 3 = 11 + 3n - 3 = 8 + 3n.

Знайдемо скільки членів цієї прогресії не перевищує 99. 3n + 8 ≤ 99; 3n ≤ 99;