ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

741. 1) Натуральні числа, які кратні числу 7 і не перевищують 42, утворюють арифметичну прогресію 7; 14; 21; ..., яку можна задати формулою а_n = 7n. Знайдемо скільки членів цієї прогресії не перевищує 420. 7n ≤ 420; n ≤ 60. а₁ = 7; а₆₀ = 7 • 60 = 420;

2) Натуральні трицифрові числа, які при діленні на 4 дають остачу 1, утворюють арифметичну прогресію 101; 105; 109; ..., яку можна задати формулою а_n = а₁ + (n - 1) • 4 = 101 + 4n - 4 = 97 + 4n. Знайдемо, скільки членів прогресії не перевищує 999.

746. Запишемо формулою арифметичну прогресію а_n = a₁ + (n - 1)d = 19 + (n - 1) • (-2) = 19 - 2n + 2 = 21 - 2n.

747. Задано арифметичну прогресію формулою a_n = a₁ + (n - 1)d = -23 + (n - 1) • 3 = -23 + 3n - 3 = 3n - 26.

Високий рівень