ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

681. 1) х_n = 2n² - 3; х₁ = 2 • 1² - 3 = -1; х₂ = 2 • 4 - 3 = 5; х₃ = 2 • 9 - 3 = 15; отже, найменше значення х₁ = -1;

2) а_n = n² - 8n - 5; a₁ = 1 - 9 - 5 = -12; а₂ = 4 - 16 - 5 = -17; а₃ = 9 - 24 - 5 = -20; а₄ = 16 - 32 - 5 = -21; а₅ = 25 - 40 - 5 = -20; отже, найменше значення а₄ = -21.

682. p_n = 2n² + 6n - 5 — представляє собою квадратичну функцію, гілки якої напрямлені вгору, отже, найбільшого члена не існує.

t_n = -n² + 4n — представляє собою квадратичну функцію, гілки якої напрямлені донизу, отже, найменшого значення не існує.

Вправи для повторення

686. Нехай економія на сплаті води перевищить через n місяців, тоді маємо: 740 + 240 + 350n = 560n; 210n = 980; n ≈ 5 (місяців).

Відповідь: через 5 місяців.

687. 1) 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29;

2) а_n+1 = а_n + 3.

688. 1) 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63; ...; а_n+1 = а_n + 3;

2) 6; 1; -4; -9; -14; -19; -24; -29; -36; -40; ...; а_n+1 = а_n - 5;

3) 15; 0; -15; -30; -45; -60; -75; -90; -105;-120; ...; а_n+1 = а_n - 15;

4) -13; -9; -5; -1; 3; 7; 11; 15; 19; 23; а_n+1 = а_n + 4.