ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

614. f(х) = 2х² + 4х;

y_в = 2 • (-1)² + 4 • (-1) = -2.

Нулі функції: 2х² + 4х = 0;

2х(х + 2) = 0;

х₁ = 0; х₂ = -2.

1) y(1) = 6; f(-0,5) = -1,5; f(-2,5) = 3,5;

2) f(х) = 6, якщо х = -3 або х = 1; f(х) = -2, якщо х = -1; f(х) = 2, якщо х ≈ 0,4 або х ≈ -2,4;

3) x₁= 0; х₂ = -2;

4) f(x) < 0, якщо -2 < х < 0; f(x) > 0, якщо x є (-∞; -2) ⋃ (0;+∞);

5) найбільшого значення не має; найменше значення f(х) = -2;

6) область значень [-2; +∞);

7) зростає на проміжку (-1; +∞); спадає на проміжку (-∞; -1).

615. 4 = -2 • (-1)² + 3х(-1) + с; 4 = -2 - 3 + с; с = 9.

Відповідь: с = 9.

618. Нехай точка А(х; х + 5) належить параболі, тоді маємо: х + 5 = х² - 3х; х² - 4х - 5 = 0; x₁ = 5; х₂ = -1.

Якщо х = 4, y = 25 - 15 = 10; якщо х = -1, у = 1 + 3 = 4.

Відповідь: (5; 10) або (-1; 4).