ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

622. 1) Найбільше значення функції у = -2х² + 6х - 5 на проміжку [0; 2] є y(1,5) = -0,5.

2) Найбільше значення функції у = -2х² + 6х - 5 на проміжку [2; 4] є y(2) = -1.

623. 1) а > 0, b < 0, с > 0, D = 0;

2) а < 0, b < 0, с > 0, D > 0;

3) а > 0, b > 0, с > 0, D < 0;

4) а < 0, b > 0, с < 0, D > 0.

625. y = (а - 1)х² + 2х + 7. D = b² - 4ас = 4 - 4 • 7(а - 1) = 4 - 28а + 29 = 32 - 28а.

До § 12

627. 1)

х² + 7х > 0.

Розглянемо функцію у = х² + 7х.

Нулі функції: х² + 7х = 0; х(х + 7) = 0;

х₁ = 0; х₂ = -7.

x є (-∞; -7) ⋃ (0; +∞).

2)

-x² - 5x ≤ 0; у = -x² - 5x.

Нулі функції -x(x + 5) = 0; х₁= 0; x₂ = -5.

x є (-∞; -5] ⋃ [0; +∞).

3)

x² - 1 < 0; у = x² - 1.

x² - 1 = 0; x = ±1.

x є (-1; 1).

4)

-x² + 16 ≥ 0; у = -x² + 16;

-x² + 16 = 0; x² = 16; x = ±4.

рис. x є [-4; 4].