ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

741. 1) b⁶ + 125 = (b²)³ + 5³ = (b² + 5)(b⁴ - 5b² + 25);

2) а¹² - 0,001 = (а⁴)³ - 0,1³ = (а⁴ - 0,1)(а⁸ + 0,1а⁴ + 0,01);

3) 216 - х⁹ = 6³ - (х³)³ = (6 - х³)(36 + 6х³ + х⁶).

742. 216х³ + 8y⁶ = 6³х³ + 2³(у²)³ = (6х + 2y²)(36x² - 12xy² + 4y⁴)

1) У других дужках не потрібен подвійний добуток;

2) все вірно;

3) У других дужках 6 і 2 потрібно в квадраті записати.

743. 1) а²b⁶ - а⁴b⁸ = а²b⁶(1 - a²b²) = a²b⁶(1 - ab)(1 + ab);

2) a¹²b³ - a⁶b⁶ = a⁶b³(a⁶ - b³) = a⁶b³(a² -b)(a⁴ + a²b + b²);

3) a³b³ + a⁶6⁶ = a³6³(1 + a³6³) = a³b³(1 + ab) • (1 - ab + a²b²).

744. 1) 4m²n⁶p⁴ - 16 = 4(4m²n⁶p⁴ - 4) = 4(mn³p² - 2)(mn³p² + 2);

2) 27a³b⁶ - 8c⁹ = (3ab²)³ - (2c³)³ = (3ab² - 2c³)(9a²b⁴ + 6ab²c³ + 4c⁶);

3) 125a³b³ + 64d³ = (5ab)³ + (4d)³ = (5ab + 4d)(25a²b² - 20abd + 16d²).

745. 1) 16a²b⁶c² - 36 = (4ab³c - 6)(4ab³c + 6);

2) 125a⁶b⁶ - 27m⁶ = (5a²b²)³ - (3m²)³ = (5a²b² - 3m²)(25a⁴b⁴ + 15a²b²m² + 9m⁴);

3) 343m³6⁹ + 8n⁶ = (7mb³)³ + (2n²)³ = (7mb³ + 2n²)(49m²b⁶ - 14mb³n² + 4n⁴).

746. 1) x² + 3x + x + 3 = x(x + 3) + (x + 3) = (x + 3)(x + 1).

747. xy² - x²y + x - y = xy(y - x) - (y - x) = (y - x)(xy - 1)

1) помилка в перших дужках — змінити знаки;

2) все вірно;

3) у перших дужках перед х потрібно поставити знак «-».

748. 1) (2a³ + 4a) + (a² + 2) = 2a(a² + 2) + (a² + 2) = (a² + 2)(2a + 1);

2) (b³ - 3b²) + (5b - 15) = b²(b - 3) + 5(b - 3) = (b - 3)(b² + 5);

3) (16m⁴ - 8m³) + (6m - 3) = 8m³(2m - 1) + 3(2m - 1) = (2m - 1)(8m³ + 3);

4) (a³b + ab³) + (a² + b²) = ab(a² + b²) + (a² + b²) = (a² + b²)(ab + 1);

5) (6c² - 6²c) + (5b - 5c) = bc(c - b) - 5(c - b) = (c - b)(bc - 5);

6) (m²n² - n⁴) + (6m² - 6n²) = n²(m² - n²) + 6(m² - n²) = (m² - n²)(n² + 6).

749. 1) (3x³ + x) + (3x² + 1) = x(3x² + 1) + (3x² + 1) = (3x² + 1)(x + 1);

2) (5a² - 15ab) + (2a - 6b) = 5a(a - 3b) + 2(a - 3b) = (a - 3b)(5a + 2);

3) (0,4mn + 1,6) + (0,8m²n + 3,2m) = 0,4 • (mn + 4) + 0,8m(mn + 4) = (mn + 4)(0,4 + 0,8m).

750. 1) a³ - 2a² + 4a - 8 = (a - 2)(a² + 4);

2) 2b⁴ - 6b³ + 9b - 27 = (b - 3)(2b³ + 9).