ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

741. 1) b6 + 125 = (b2)3 + 53 = (b2 + 5)(b4 - 5b2 + 25);

2) а12 - 0,001 = (а4)3 - 0,13 = (а4 - 0,1)(а8 + 0,1а4 + 0,01);

3) 216 - х9 = 63 - (х3)3 = (6 - х3)(36 + 6х3 + х6).

742. 216х3 + 8y6 = 63х3 + 232)3 = (6х + 2y2)(36x2 - 12xy2 + 4y4)

1) У других дужках не потрібен подвійний добуток;

2) все вірно;

3) У других дужках 6 і 2 потрібно в квадраті записати.

743. 1) а2b6 - а4b8 = а2b6(1 - a2b2) = a2b6(1 - ab)(1 + ab);

2) a12b3 - a6b6 = a6b3(a6 - b3) = a6b3(a2 -b)(a4 + a2b + b2);

3) a3b3 + a666 = a363(1 + a363) = a3b3(1 + ab) • (1 - ab + a2b2).

744. 1) 4m2n6p4 - 16 = 4(4m2n6p4 - 4) = 4(mn3p2 - 2)(mn3p2 + 2);

2) 27a3b6 - 8c9 = (3ab2)3 - (2c3)3 = (3ab2 - 2c3)(9a2b4 + 6ab2c3 + 4c6);

3) 125a3b3 + 64d3 = (5ab)3 + (4d)3 = (5ab + 4d)(25a2b2 - 20abd + 16d2).

745. 1) 16a2b6c2 - 36 = (4ab3c - 6)(4ab3c + 6);

2) 125a6b6 - 27m6 = (5a2b2)3 - (3m2)3 = (5a2b2 - 3m2)(25a4b4 + 15a2b2m2 + 9m4);

3) 343m369 + 8n6 = (7mb3)3 + (2n2)3 = (7mb3 + 2n2)(49m2b6 - 14mb3n2 + 4n4).

746. 1) x2 + 3x + x + 3 = x(x + 3) + (x + 3) = (x + 3)(x + 1).

747. xy2 - x2y + x - y = xy(y - x) - (y - x) = (y - x)(xy - 1)

1) помилка в перших дужках — змінити знаки;

2) все вірно;

3) у перших дужках перед х потрібно поставити знак «-».

748. 1) (2a3 + 4a) + (a2 + 2) = 2a(a2 + 2) + (a2 + 2) = (a2 + 2)(2a + 1);

2) (b3 - 3b2) + (5b - 15) = b2(b - 3) + 5(b - 3) = (b - 3)(b2 + 5);

3) (16m4 - 8m3) + (6m - 3) = 8m3(2m - 1) + 3(2m - 1) = (2m - 1)(8m3 + 3);

4) (a3b + ab3) + (a2 + b2) = ab(a2 + b2) + (a2 + b2) = (a2 + b2)(ab + 1);

5) (6c2 - 62c) + (5b - 5c) = bc(c - b) - 5(c - b) = (c - b)(bc - 5);

6) (m2n2 - n4) + (6m2 - 6n2) = n2(m2 - n2) + 6(m2 - n2) = (m2 - n2)(n2 + 6).

749. 1) (3x3 + x) + (3x2 + 1) = x(3x2 + 1) + (3x2 + 1) = (3x2 + 1)(x + 1);

2) (5a2 - 15ab) + (2a - 6b) = 5a(a - 3b) + 2(a - 3b) = (a - 3b)(5a + 2);

3) (0,4mn + 1,6) + (0,8m2n + 3,2m) = 0,4 • (mn + 4) + 0,8m(mn + 4) = (mn + 4)(0,4 + 0,8m).

750. 1) a3 - 2a2 + 4a - 8 = (a - 2)(a2 + 4);

2) 2b4 - 6b3 + 9b - 27 = (b - 3)(2b3 + 9).