ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас
552. 1) x2 + 2 • x • y + y2 = (-x)2 - 2 • (-x) • y + y2;
х2 + 2ху + у2 = х2 + 2ху + у2; 0 = 0;
2) х2 - 2 • х • у + у2 = у2 - 2 • у • х + х2;
х2 - 2ху + у2 = х2 - 2хy + у2; 0 = 0;
3) (2х)2 + 2 • 2х • 4у + (4y)2 = 4((-х)2 - 2(-х) • 2у + (2y)2); 4х2 + 16хy + 16y2 = 4(х2 + 4хy + 4y2); 4х2 + 16xy + 16y2 = 4х2 + 16хy + 16y2; 0 = 0;
4) (3х)2 - 2 • 3х • 6у + (6y)2 = 9((2y)2 - 2 • 2у • х + х2); 9х2 - 36хy + 36y2 = 9(4y2 - 4xy + х2); 9х2 - 36xy + 36y2 = 36у2 - 36хy + 9х2; 9х2 - 36хy + 36y2 = 9х2 - 36хy + 36y2; 0 = 0.
553. 1) (-х)2 + 2 • (-х) • 2у + (2у)2 = х2 - 4хy + 4y2;
2) (-3y)2 - 2 • (-3y) • 4х + (4х)2 = 9у2 + 24хy + 16х2;
3) (-5а)2 - 2 • (-5а) • (6b) + (6b)2 = 25а2 + 60аb + 36b2;
4) (-2ху)2 + 2 • (-2хy) • 7 + 72 = 4х2y2 - 28хy + 49.
554. 1) (10х2 + 2х)2 = (10х2)2 + 2 • 10х2 • 2х + (2х)2 = 100х4 + 40х3 + 4х2;
2) (-3у3 - 4у2)2 = (-3y3)2 - 2 • (-3y3) • 4у2 + (4у2)2 = 9y6 + 24y5 + 16y4;
3) (-5а3b2 + 6b3)2 = (-5а3b2)2 + 2 • (-5а3b2) • 6b3 + (6b3)2 = 25а664 - 60а3b5 + 36b6;
4) (-2cd2 + 7с4)2 = (-2cd2)2 + 2 • (-2cd2) • 7с4 + (7с4)2 = 4c2d4 - 23с5d2 + 49с8.
555. 1) (3с2 + 5с)2 = (3с2)2 + 2 • 3с2 • 5с + (5с)2 = 9с4 + 30с3 + 25с2;
2) (-4у3 - у2)2 = (-4y3)2 - 2 • (-4y3) • у2 + (у2)2 = 16y6 + 8у5 + y4;
3) (-3c2d - 2d2)2 = (-3c2d)2 - 2 • (-3c2d • 2d2) + (2d2)2 = 9c4d2 + 12c2d3 + 4d4;
4) (-2ab4 + 6а5)2 = (-2аb4)2 + 2 • (-2аb4) • 6а5 + (6а5)2 = 4а2b8 - 24а6b4 + 36а10.
556. 1) 3х((-0,2х)2 + 2 • (-0,2х) • 2y + (2y)2) = 3х(0,04х2 - 0,8хy + 4y2) = 0,12х3 - 2,4х2y + 12хy2;
2) 4y2((-5y2)2 + 2 • (-5y2) • 4х2 + (4х2)2) = 4y2(25y4 - 40х2y2 + 16х4) = 100y6 - 160х2y4 + 64х4y2;
3) 6аb((-2а)2 + 2 • (-2а) • 0,3b + (0,3b)2) = 6аb(4а2 - 1,2аb + 0,09b2) = 24а3b - 7,2а2b2 + 0,54аb3;
4) 10y3((8х)2 + 2 • 8х • 0,01y + (0,01y)2) = 10y3(64х2 + 0,16хy + 0,0001y2) = 640х2y3 + 1,6хy4 + 0,001y5.
557. 1) ((-0,5а)2 - 2 • 0,5а • 6b + (6b)2) • (2а + 3b) = (0,25а2 - 6аb + 36b2)(2а + 3b) = 0,5а3 + 0,75а2b - 12а2b - 18аb2 + 72аb2 + 108b3 = 0,5а3 - 11,25а2b + 54аb2 + 108b3;
2) ((-0,02хy)2 + 2 • (-0,02хy) • 10 + 102) • (5х + 0,01y) = (0,0004х2y2 - 0,4хy + 100) • (5х + 0,01y) = 0,002х3y2 + 0,000004х2y3 - 2х2у - 0,004хy2 + 500х + у;
3) (-5с - 9d)(c2 + 2 • с • 3d + (3d)2) = (-5с - 9d)(c2 + 6cd + 9d2) = -5с8 - 30c2d - 45cd2 - 9c2d - 54cd2 - 81d3 = -5c3 - 39c2d - 99cd2 - 81d3;
4) (-0,1аb + 5)(15а)2 + 2 • 15а • 0,2b + (0,2b)2) = (-0,1аb + 5)(225а2 + 6аb + 0,04b2) = -22,5а3b - 0,6а2b2 - 0,004аb3 + 1125а2 + 30аb + 0,2b2.
558. 1) 10х((-0,01х)2 + 2х(-0,01х) • 4 + 42) = 10х(0,0001х2 - 0,08х + 16) = 0,001х3 - 0,8х2 + 160х;
2) 40с2((-0,5с2)2 + 2 • (-0,5с2) • 4 + 42) = 40с2(0,25с4 - 4с2 + 16) = 10с6 - 160с4 + 640с2;
3) ((-0,5хy)2 + 2 • (-0,5ху) • 20 + 202) • (6х + 0,1y) = (0,25х2y2 - 20хy + 400)(6х + 0,1y) = 1,5х3y2 + 0,025x2y3 - 120х2y - 2хy2 + 2400х + 40y;
4) (-3с - 0,7d)((5c)2 + 2 • 5с • 0,4d + (0,4d)2) = (-3с - 0,7d)(25c2 + 4cd + 0,16d2) = -75c3 - 12c2d - 0,48cd2 - 17,5c2d - 2,8cd2 - 0,112d3 = -75c3 - 29,5c2d - 3,28cd2 - 0,112d3.
559. 1) a2 + 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2) = 4ab;
a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab; 4ab = 4ab; 0 = 0;
2) a2 - 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2) = 0;
a2 - 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 0; 0 = 0;
3) a2 + 2ab + b2 + (a2 - 2ab + b2) = 2a2 + 2b2;
a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = 2a2 + 2b2; 2a2 + 2b2 = 2a2 + 2b2; 0 = 0.
560. 1) -0,1x - 10 - 0,01x2 + x + (12 + 2 • 1 • 0,1x + (0,1x)2) = -0,1x + 10 - 0,01x2 + x + 1 + 0,2x + 0,01x2 = 1,1x + 11 = 1,1x • 5 + 11 = 5,5 + 11 = 16,5;
2) (4x)2 + 2 • 4x • 1 + 12 + 2x • (-4) - 2x • 8x = 16x2 + 8x + 1 - 8x - 16x2 = 1;
