ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

561. 1) (0,52 + 2 • 0,5 • 2x + (2x)2) - ((-0,5)2 + 2 • (-0,5) • 2x + (2x)2) = 0,25 + 2x + 4x2 - (0,25 - 2x + 4x2) = 0,25 + 2x + 4x2 - 0,25 + 2x - 4x2 = 4x = 4 • 2,5 = 10;

2) (2x)2 + 2 • 2x • 9 + 92 - 41x - 4x2 = 4x2 + 36x + 81 - 41x - 4x2 = -5x + 81 = -5 • 10 + 81 = -50 + 81 = 31.

564. 1) 552 + 452 = (50 + 5)2 + (50 - 5)2 = 502 + 2 • 50 • 5 + 52 + 502 - 2 • 50 • 5 + 52 = 25 00 + 500 + 25 + 2500 - 500 + 25 = 5000 + 50 = 5050;

2) 432 + 412 = (40 + 3)2 + (40 + 1)2 = 402 + 2 • 40 • 3 + 32 + 402 + 2 • 40 • 1 + 12 = 1600 + 240 + 9 + 1600 + 80 + 1 = 3530;

3) 642 + 242 = (60 + 4)2 + (20 + 4)2 = 602 + 2 • 60 • 4 + 42 + 202 + 2 • 20 • 4 + 42 = 3600 + 480 + 16 + 400 + 160 + 16 = 3600 + 880 + 160 + 32 = 4672;

4) 1992 + 2012 = (200 - 1)2 + (200 + 1)2 = 2002 - 2 • 200 • 1 + 12 + 2002 + 2 • 200 • 1 + 12 = 40 000 - 400 + 1 + 40 000 + 400 + 1 = 80 002.

565. Нехай x см — сторона квадрата, тоді S = х2 см2 — його площа, (х - 3) см — сторона квадрата після зменшення; його площа (х - 3)2 см2. Тоді

(x - 3)2 + 27 = х2; х2 - 6х + 9 + 27 = х2;

x2 - 6x - x2 = -27 - 9; -6х = -36; х = -36 : (-6); х = 6 (см) — сторона початкового квадрата.

568. (а + b + с)2 = ((а + b) + с)2 = (а + b)2 + 2(а + b) • с + с2 = а2 + 2аb + b2 + 2ас + 2bс + с2 = а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ас + 2bс.

569. 1) (а - b + с)2 = ((а - b) + с)2 = (а - b)2 + 2(а - b)с + с2 = а2 + b2 + 2ас - 2bс + с2 - 2аb = а2 + b2 + с2 - 2аb + 2ас - 2bс;

2) (а + b - с)2 = ((а + b) - с)2 = (а + b)2 - 2(а + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc;

3) (a - b - c)2 = ((a - b) - c)2 = (a - b)2 - 2(a - b)c + c2 = a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc;

4) (-a + b + c)2 = ((-a + b) + c)2 = (-a + b)2 + 2(-a + b)c + c2 = a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc;

5) (-a - b + c)2 = ((-a - b) + c)2 = (-a - b)2 + 2(-a - b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc;

6) (-a - b - c)2 = ((-a - b) - c)2 - (-a - b)2 - 2(-a - b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

570. 1) ((a - 2b) + 4)2 = (a - 2b)2 + 2 • (a - 2b) • 4 + 42 = a2 - 4ab + 4b2 + 8a - 16b + 16;

2) ((3 + 4b) - c)2 = (3 + 4b)2 - 2 • c • (3 + 4b) + c2 = 9 + 24b + 16b2 - 6c - 8bc + c2;

3) ((-x + 4y) + 5)2 = (-x + 4y)2 + 2 • (-x + 4y) • 5 + 52 = x2 - 8xy + 16y2 - 10x + 40y + 25;

4) ((-2b - 3b2) + 1)2 = (-2b - 3b2)2 + 2 • 2 • (-2b - 3b2) + 12 = 4b2 + 12b3 + 9b4 - 4b - 6b2 + 1 = 9b4 + 12b3 - 2b2 - 4b + 1.

Попередня
Сторінка
Наступна
Сторінка

Зміст