ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

Вправи для повторення розділу 2. Функції

До §19

819. Площа квадрата залежить від довжини його сторони. Площа квадрата є функцією від довжини сторони квадрата: S = х². Якщо сторона квадрата а, то площа S = а².

821. у = 48 - 14t; s = 48 - 14t,

де s — відстань (км), t — час (год).

1) Якщо t = 1,5, то

s = 48 - 14 • 1,5 = 48 - 21 = 27.

2) Якщо s = 13, то 13 = 48 - 14t;

14t = 48 - 13; 14t = 35; t = 2,5.

До §20

823. y = 2х - 3, де - 2 ≤ х ≤ 3.

x	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5
y	-7	-6	-5	-4	-3	-2

x	1	1,5	2	2,5	3
y	-1	0	1	2	3

y = 2 • (-2) - 3 = -4 - 3 = -7;

y = 2 • (-1,5) - 3 = -3 - 3 = -6;

y = 2 • (-1) - 3 = -2 - 3 = -5;

y = 2 • (-0,5) - 3 = -1 - 3 = -4;

y = 2 • 0 - 3 = -3;

y = 2 • 0,5 - 2 = 1 - 3 = -2;

y = 2 • 1 - 3 = 2 - 3 = -1;

y = 2 • 2 - 3 = 4 - 3 = 1;

y = 2 • 2,5 - 3 = 5 - 3 = 2;

y = 2 • 3 - 3 = 6 - 3 = 3.

824. 1) x = -3; y = -1,5; x = -1,5; y = -0,5;

x = 0; y = 1; x = 1,5; y = 3,5; x = 3; y = 2;

2) y = -1,5; x = -2; x = -3; x = 4; y = 2;

x = 3; x = 0,5; y = 3; x = 1; x = 2,5.

3) Область визначення функції: -4 ≤ x ≤ 4.

4) Область значень: -2 ≤ у ≤ 4.

5) Нулі функції: у = 0 при х = -0,5 та при х = 3,5.

6) Функція набуває додатніх значень: -0,5 < х < 3,5.

7) Функція набуває від’ємних значень: х < -0,5 та х > 3,5.

825. 1) у = |х|, де -2 ≤ х ≤ 4.

x	-2	-1	0	1	2	4
y	2	1	0	1	2	4

2) у = |х + 3|, де -5 ≤ х ≤ 3.

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	2	1	0	1	2	3	4	5	6

До §21

829. у = kx і у = 2х + l перетинаються в точці A(-2; 6).

6 = -2k;

k = -3; 6 = 2 • (-2) + l;

6 = -4 + l; l = 10.

830. 1) В початковий момент часу в резервуарі було 15 л води.

2) Через 1 хв від початку процесу в резервуарі буде 17,5 л води;

через 6 хв буде 30 л води;

через 8 хв буде 35 л води.

3) 25 л води від початку процесу буде через 4 хвилини.

4) Щохвилини виливається 5 л води.

V = 15 + 2,5t — залежність об’єму води V у резервуарі від часу t під час наповнення резервуару водою.

V = 50 - 5t — залежність об’єму води V у резервуарі від часу t під час спорожнення резервуару від води.