ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
Вправи для повторення розділу 2. Функції
До §19
819. Площа квадрата залежить від довжини його сторони. Площа квадрата є функцією від довжини сторони квадрата: S = х2. Якщо сторона квадрата а, то площа S = а2.
821. у = 48 - 14t; s = 48 - 14t,
де s — відстань (км), t — час (год).
1) Якщо t = 1,5, то
s = 48 - 14 • 1,5 = 48 - 21 = 27.
2) Якщо s = 13, то 13 = 48 - 14t;
14t = 48 - 13; 14t = 35; t = 2,5.
До §20
823. y = 2х - 3, де - 2 ≤ х ≤ 3.
x |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
y |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
y |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y = 2 • (-2) - 3 = -4 - 3 = -7;
y = 2 • (-1,5) - 3 = -3 - 3 = -6;
y = 2 • (-1) - 3 = -2 - 3 = -5;
y = 2 • (-0,5) - 3 = -1 - 3 = -4;
y = 2 • 0 - 3 = -3;
y = 2 • 0,5 - 2 = 1 - 3 = -2;
y = 2 • 1 - 3 = 2 - 3 = -1;
y = 2 • 2 - 3 = 4 - 3 = 1;
y = 2 • 2,5 - 3 = 5 - 3 = 2;
y = 2 • 3 - 3 = 6 - 3 = 3.
824. 1) x = -3; y = -1,5; x = -1,5; y = -0,5;
x = 0; y = 1; x = 1,5; y = 3,5; x = 3; y = 2;
2) y = -1,5; x = -2; x = -3; x = 4; y = 2;
x = 3; x = 0,5; y = 3; x = 1; x = 2,5.
3) Область визначення функції: -4 ≤ x ≤ 4.
4) Область значень: -2 ≤ у ≤ 4.
5) Нулі функції: у = 0 при х = -0,5 та при х = 3,5.
6) Функція набуває додатніх значень: -0,5 < х < 3,5.
7) Функція набуває від’ємних значень: х < -0,5 та х > 3,5.
825. 1) у = |х|, де -2 ≤ х ≤ 4.
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
4 |
y |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
4 |
2) у = |х + 3|, де -5 ≤ х ≤ 3.
x |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
До §21
829. у = kx і у = 2х + l перетинаються в точці A(-2; 6).
6 = -2k;
k = -3; 6 = 2 • (-2) + l;
6 = -4 + l; l = 10.
830. 1) В початковий момент часу в резервуарі було 15 л води.
2) Через 1 хв від початку процесу в резервуарі буде 17,5 л води;
через 6 хв буде 30 л води;
через 8 хв буде 35 л води.
3) 25 л води від початку процесу буде через 4 хвилини.
4) Щохвилини виливається 5 л води.
V = 15 + 2,5t — залежність об’єму води V у резервуарі від часу t під час наповнення резервуару водою.
V = 50 - 5t — залежність об’єму води V у резервуарі від часу t під час спорожнення резервуару від води.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України