ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
681. (а - b)2 = |а - b|2 є тотожність.
682. 1) ((х + у) + а)2 = (х + у)2 + 2а(х + у) + а2 = х2 + 2ху + у2 + 2ах + 2ау + а2;
2) ((b - с) - d)2 = (b - с)2 - 2d(b - с) + d2 = b2 - 2bс + с2 - 2bd + 2dc + d2;
3) (m + n + 2)2 = m2+n2 + 4 + 2mn + 4m + 4n;
4) (а + 3 - с)(а + 3 - с) = ((а + 3) - с)2 = (а + З)2 - 2с(а + 3) + с2 = а2 + 6а + 9 - 2ас - 6с + с2.
До §14
683. 1) m2 – 2mp + р2 = (m - р)2;
2) b2 + 2bу + у2 = (b + у)2;
3) а2 - 2 • а • 4 + 42 = (а - 2)2.
685. 1) -100m2 + 20m - 1 = -(100m2 - 20m + 1) = -(10m - 1)2.
Якщо m = 0,1, то
(10 • 0,1 - 1)2 = (1 - 1)2 = 0;
якщо m = -0,9, то
(10 • (-0,9) - 1)2 = (-10)2 = 100.
2) -4х2 - 12ху - 9y2 = -(4х2 + 12ху + 9y2) = -(2х + 3y)2.
Якщо х = 0,03, у = -0,02, то -(2 • 0,03 + 3 • (-0,02)) = -(0,06 - 0,06) = 0.
687. 1) 100m2 + 20mn + n2 = (10m + n)2;
2) 25а2 - 30ab + 9b2 = (5а - 3b)2.
688. 1) 4х(4х - 10) + 25 = 16х2 - 40х + 25 = (4х - 5)2 > 0;
2) (а - 2)((а - 2) + 2m) + m2 = (а - 2)(а - 2 + 2m) + m2 = а2 - 2а + 2аm - 2а + 4 - 4m + m2 = (а - 2 + m)2;
3) (а + b)(а + b + 8) + 16 = а2 + ab + 8а + аb + b2 + 8b = (а + b + 4)2.
До §15
689. 1) (b - х)(b + х) = b2 + х2;
b2 - х2 = b2 + х2, не є тотожність;
2) (с - d)(c + d) = с2 - d2 — тотожність;
3) (m + n)(m - n) = (m + n)2, не є тотожність;
4) (р - q)(р - q) = р2 - q2 — тотожність.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України