ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

681. (а - b)² = |а - b|² є тотожність.

682. 1) ((х + у) + а)² = (х + у)² + 2а(х + у) + а² = х² + 2ху + у² + 2ах + 2ау + а²;

2) ((b - с) - d)² = (b - с)² - 2d(b - с) + d² = b² - 2bс + с² - 2bd + 2dc + d²;

3) (m + n + 2)² = m²+n² + 4 + 2mn + 4m + 4n;

4) (а + 3 - с)(а + 3 - с) = ((а + 3) - с)² = (а + З)² - 2с(а + 3) + с² = а² + 6а + 9 - 2ас - 6с + с².

До §14

683. 1) m² – 2mp + р² = (m - р)²;

2) b² + 2bу + у² = (b + у)²;

3) а² - 2 • а • 4 + 4² = (а - 2)².

685. 1) -100m² + 20m - 1 = -(100m² - 20m + 1) = -(10m - 1)².

Якщо m = 0,1, то

(10 • 0,1 - 1)² = (1 - 1)² = 0;

якщо m = -0,9, то

(10 • (-0,9) - 1)² = (-10)² = 100.

2) -4х² - 12ху - 9y² = -(4х² + 12ху + 9y²) = -(2х + 3y)².

Якщо х = 0,03, у = -0,02, то -(2 • 0,03 + 3 • (-0,02)) = -(0,06 - 0,06) = 0.

687. 1) 100m² + 20mn + n² = (10m + n)²;

2) 25а² - 30ab + 9b² = (5а - 3b)².

688. 1) 4х(4х - 10) + 25 = 16х² - 40х + 25 = (4х - 5)² > 0;

2) (а - 2)((а - 2) + 2m) + m² = (а - 2)(а - 2 + 2m) + m² = а² - 2а + 2аm - 2а + 4 - 4m + m² = (а - 2 + m)²;

3) (а + b)(а + b + 8) + 16 = а² + ab + 8а + аb + b² + 8b = (а + b + 4)².

До §15

689. 1) (b - х)(b + х) = b² + х²;

b² - х² = b² + х², не є тотожність;

2) (с - d)(c + d) = с² - d² — тотожність;

3) (m + n)(m - n) = (m + n)², не є тотожність;

4) (р - q)(р - q) = р² - q² — тотожність.