ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

672. Нехай х см — ширина першого акваріуму, (х + 10) см — довжина першого акваріуму.

х • (х + 10) • 25 (см³) — об’єм води у першому акваріумі.

(х + 10) см — ширина другого акваріуму;

(х + 30) см — довжина другого акваріуму;

(х + 30)(х + 10) • 25 (см³) — об’єм води у другому акваріумі.

37,5 л = 37,5 дм³ = 37 500 см³.

Рівняння:

х(х + 10) • 25 + 37 500 = (х + 30)(х + 10) • 25;

25х² + 250х + 37 500 = (х² + 10х + 30х + 300) • 25;

250х - 1000х = 7500 - 37 500;

750х = 30000;

х = 30 000 : 750;

х = 40.

Довжина: 50 см. Ширина: 40 см.

Відповідь: 40 см; 50 см.

До §12

673. 1) аb - 7b + 3а - 21 = (аb - 7b) + (3а - 21) = b(а - 7) + 3(а - 7) = (а - 7)(b + 3).

674. 1) m(а - b) + 3а - 3b = m(а - b) + 3(а - b) = (а - b)(m + 3);

2) а(b + с) + (b + с) = (b + с)(а + 1);

3) 3а - 3с + ха - хс = 3(а - с) + х(а - с);

4) ab - ас - 4b + 4с = а(b - с) - 4(b - с) = (b - с)(а - 4).

675. 1) 12х²с - 8х²у - 9ху³ + 6у⁴ = 4х²(3с - 2у) - 3у³(3с - 2у) = (3с - 2у)(4х² - 3у³);

2) 1,6mn² - 2,4mp² - n³ + l,5np² = 0,8m(2n² - 3p²) - 0,5n(2n² - 3p²) = (2n² - 3p²)(0,8m - 0,5n).

676. х² + 5х - 6 = 0;

х² + 2х + 3х - 6 = х² - х + 6х - 6 = х(х - 1) + 6(х - 1) = (х - 1)(х + 6).

До §13

677. 1) (х - р)² = х² - 2рх + р²;

2) (m + а)² = m² + 2mа + а²;

3) (6 - k)² = b² - 2bk +k²;

4) (у + с)² = у² + 2ус + с².

680. х — число; х² — квадрат числа;

(х + 3)² = х² + 159;

х² + 6х + 9 = х² + 159;

6х = 150; х = 25.

Відповідь: 25.