ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
672. Нехай х см — ширина першого акваріуму, (х + 10) см — довжина першого акваріуму.
х • (х + 10) • 25 (см3) — об’єм води у першому акваріумі.
(х + 10) см — ширина другого акваріуму;
(х + 30) см — довжина другого акваріуму;
(х + 30)(х + 10) • 25 (см3) — об’єм води у другому акваріумі.
37,5 л = 37,5 дм3 = 37 500 см3.
Рівняння:
х(х + 10) • 25 + 37 500 = (х + 30)(х + 10) • 25;
25х2 + 250х + 37 500 = (х2 + 10х + 30х + 300) • 25;
250х - 1000х = 7500 - 37 500;
750х = 30000;
х = 30 000 : 750;
х = 40.
Довжина: 50 см. Ширина: 40 см.
Відповідь: 40 см; 50 см.
До §12
673. 1) аb - 7b + 3а - 21 = (аb - 7b) + (3а - 21) = b(а - 7) + 3(а - 7) = (а - 7)(b + 3).
674. 1) m(а - b) + 3а - 3b = m(а - b) + 3(а - b) = (а - b)(m + 3);
2) а(b + с) + (b + с) = (b + с)(а + 1);
3) 3а - 3с + ха - хс = 3(а - с) + х(а - с);
4) ab - ас - 4b + 4с = а(b - с) - 4(b - с) = (b - с)(а - 4).
675. 1) 12х2с - 8х2у - 9ху3 + 6у4 = 4х2(3с - 2у) - 3у3(3с - 2у) = (3с - 2у)(4х2 - 3у3);
2) 1,6mn2 - 2,4mp2 - n3 + l,5np2 = 0,8m(2n2 - 3p2) - 0,5n(2n2 - 3p2) = (2n2 - 3p2)(0,8m - 0,5n).
676. х2 + 5х - 6 = 0;
х2 + 2х + 3х - 6 = х2 - х + 6х - 6 = х(х - 1) + 6(х - 1) = (х - 1)(х + 6).
До §13
677. 1) (х - р)2 = х2 - 2рх + р2;
2) (m + а)2 = m2 + 2mа + а2;
3) (6 - k)2 = b2 - 2bk +k2;
4) (у + с)2 = у2 + 2ус + с2.
680. х — число; х2 — квадрат числа;
(х + 3)2 = х2 + 159;
х2 + 6х + 9 = х2 + 159;
6х = 150; х = 25.
Відповідь: 25.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України