ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

536. 1) (х + 2)² - 1 = х² + 4х + 4 - 1 = х² + 4х + 3;

2) 4 - (y + 3)² = 4 - y² - 6y - 9 = -y² - 6y - 5;

3) (4m - 5)² - 16 = 16m² - 40m + 25 - 16 = 16m² - 40m + 9;

4) 6,25 - (а - 3,5)² = 6,25 - (а² - 7а + 12,25) = 6,25 - а² + 7а - 12,25 = -6 - а² + 7а;

5) (2х - 5)² - 49 = 4х² - 20х + 25 - 49 = 4х² - 20х - 24;

6) 1 - (2х + 1)² = 1 - (4х² + 4х + 1) = 1 - 4х² - 4х - 1 = -4х² - 4х.

537. 1) 16х² - (1 + 3х)² = (4х - (1 + 3х)) • (4х + (1 + 3х)) = (4х - 1 - 3х)(4х + 1 + 3х) = (х - 1)(2х + 1);

2) (3y - 5)² - 16y² - (3y - 5 - 4y)(3y + 5 + 4y) = (-5 - y)(7y - 5);

3) 49m² - (а + 3m)² = (7m - (а + 3m)) • (7m + (а + 3m)) = (4m - а)(10m + а);

4) (5а - 2b)² = 25а² = (5а - 2b - 5а) • (5а - 2b + 5а) = -2b(10а - 2b).

538. 1) (р + 2)² - 9 = (р + 2 - 3)(р + 2 + 3) = (р - 1)(р + 5);

2) 16 - (m - 3)² = (4 - (m - 3))(4 + (m - 3) = (7 - m)(1 + m);

3) (3х - 2)² - 36 = (3х - 2 - 6)(3х - 2 + 6) = (3х - 8)(3х + 4);

4) х² - (2х - 1)² = (х - (2х - 1))(х + 2х - 1) = (-х + 1)(3х - 1);

5) (5а - 3b)² - 9b² = (5а - 3b - 3b)(5а - 3b + 3b) = (5 - 6b) • 5а;

6) (3х + 4y)² - 100y² = (3х + 4y - 10y)(3х + 4y + 10y) - (3х - 6y)(3х + 14y).