ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 16. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

521. 1) а² - b² = (а - b)(а - b), не тотожність;

2) m² - n² = (m + n)(m - n), тотожність;

3) р² + q² = (р + q)(р + q), не тотожність;

4) 3² - х² = (3 - х)(3 + х), тотожність.

522. 1) х² - 1 = (х - 1)(х + 1);

2) 4 - р² = (2 - р)(2 + р).

523. 1) m² - 1 = (m - 1)(m + 1);

2) 9 - b² = (3 - b)(3 + b).

524. 1) a² - 4 = (a - 2)(a + 2);

2) 36 - b² = (6 - b)(6 + b);

3) 4x² - 25m² = (2x - 5m)(2x + 5m);

4) x²y² - 1 = (xy - 1)(xy + 1).

526. 1) 36a² - b² = (6a - b)(6a + b);

2) -a² + b² = b² - a² = (b - a)(b + a);

3) 49x² - 64 = (7x - 8)(7x + 8);

4) 9m² - 16n² = (3m - 4n)(3m + 4n);

5) -100m² + 121k² = 121k² - 100m² = (11k - 10m)(11k + 10m);

8) 0,25 - а²b² - (0,5 - аb)(0,5 + ab);

7) 16m²a² - 0,01 = (4ma - 0,1)(4ma + 0,1);

8) р² - c²d² = (р - cd)(p + cd);

9) 81p²m² - n² = (9pm - n)(9рm + n).

527. 1) а² - 64 = (а - 8)(а + 8);

2) 0,25 - b² = (0,5 - b)(0,5 + b);

3) -81 + 36х² = (6х - 9)(6х + 9);

4) 169р² - q² = (13р - q)(13р + q);

5) 400а² - 25m² = (20а - 5m)(25а + 5m);

6) 49а²b² - 16 = (7ab - 4)(7аb + 4).

529. 1) 43² - 33² = (43 - 33)(43 + 33) = 10 • 76 = 760;

2) 27² - 37² = (27 - 37)(27 + 37) = -10 • 60 = -600;

3) 0,97² - 0,03² = (0,97 - 0,03)(0,97 + 0,03) = 0,94 • 1 = 0,94.

530. х² - у².

1) Якщо х = 55, y = 45, то

(х - у)(х + у) = (55 - 45)(55 + 45) = 10 • 100 = 1000;

2) якщо х = 2,01; у = 1,99, то

(х - у)(х + р) = (2,01 - 1,99)(2,01 + 1,99) = 0,02 • 4 = 0,08.