ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 16. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

521. 1) а2 - b2 = (а - b)(а - b), не тотожність;

2) m2 - n2 = (m + n)(m - n), тотожність;

3) р2 + q2 = (р + q)(р + q), не тотожність;

4) 32 - х2 = (3 - х)(3 + х), тотожність.

522. 1) х2 - 1 = (х - 1)(х + 1);

2) 4 - р2 = (2 - р)(2 + р).

523. 1) m2 - 1 = (m - 1)(m + 1);

2) 9 - b2 = (3 - b)(3 + b).

524. 1) a2 - 4 = (a - 2)(a + 2);

2) 36 - b2 = (6 - b)(6 + b);

3) 4x2 - 25m2 = (2x - 5m)(2x + 5m);

4) x2y2 - 1 = (xy - 1)(xy + 1).

526. 1) 36a2 - b2 = (6a - b)(6a + b);

2) -a2 + b2 = b2 - a2 = (b - a)(b + a);

3) 49x2 - 64 = (7x - 8)(7x + 8);

4) 9m2 - 16n2 = (3m - 4n)(3m + 4n);

5) -100m2 + 121k2 = 121k2 - 100m2 = (11k - 10m)(11k + 10m);

8) 0,25 - а2b2 - (0,5 - аb)(0,5 + ab);

7) 16m2a2 - 0,01 = (4ma - 0,1)(4ma + 0,1);

8) р2 - c2d2 = (р - cd)(p + cd);

9) 81p2m2 - n2 = (9pm - n)(9рm + n).

527. 1) а2 - 64 = (а - 8)(а + 8);

2) 0,25 - b2 = (0,5 - b)(0,5 + b);

3) -81 + 36х2 = (6х - 9)(6х + 9);

4) 169р2 - q2 = (13р - q)(13р + q);

5) 400а2 - 25m2 = (20а - 5m)(25а + 5m);

6) 49а2b2 - 16 = (7ab - 4)(7аb + 4).

529. 1) 432 - 332 = (43 - 33)(43 + 33) = 10 • 76 = 760;

2) 272 - 372 = (27 - 37)(27 + 37) = -10 • 60 = -600;

3) 0,972 - 0,032 = (0,97 - 0,03)(0,97 + 0,03) = 0,94 • 1 = 0,94.

530. х2 - у2.

1) Якщо х = 55, y = 45, то

(х - у)(х + у) = (55 - 45)(55 + 45) = 10 • 100 = 1000;

2) якщо х = 2,01; у = 1,99, то

(х - у)(х + р) = (2,01 - 1,99)(2,01 + 1,99) = 0,02 • 4 = 0,08.