ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
§ 12. Розкладання многочленів на множники способом групування
391. ca - 2c + 5a - 10 = c(a - 2) + 5(a - 2) = (а - 2)(с + 5).
392. xy + yt - 2x - 2t = (xy + 2x) + (yt - 2t) = x(y - 2) + t(y - 2) = (y - 2)(x + t).
393. ab - cd - ad + cb = (ab - ad) + (cb - cd) = a(b - d) + c(b - d) = (b - d)(a + c).
394. 1) a(b + c) + 3b + 3c = a(b + c) + 3(b + c) = (b + c)(a + 3);
2) p(x - y) + 7x - 7y = p(x - y) + 7(x - y) = (x - y)(p + 7);
3) m(t - 5) + t - 5 = (t - 5)(m + 1);
4) b(m - c) + c - m = (m - c)(b - 1).
395. 1) c(x - y) + 3x - 3y = c(x - y) + 3(x - y) = (x - y)(c + 3);
2) a(c + m) + 9c + 9m = a(c + m) + 9(c + m) = (c + m)(a + 9);
3) x(c + 5) + c + 5 = (c + 5)(x + 1);
4) у(p - 3) + 3 - p = у(p - 3) - (p - 3) = (p - 3)(p - 1).
396. 1) ax + ay + 6x + 6y = a(x + y) + 6(x + y) = (x + y)(a + 6);
2) 5m - 5n + pm - pn = 5(m - n) + p(m - n) = (m - n)(5 + p);
3) 9p + mn + 9n + mp = 9(p + n) + m(p + n) = (p + n)(9 + m);
4) ab + ac - b - c = a(b + c) - (b + c) = (b + c)(a - 1);
5) 1 - by - y + b = (1 - y) + (b - by) = (1 - y) + b(1 - y) = (1 - y)(1 + b);
6) ma + 2a - 2m - 4 = a(m + 2) - 2(m + 2) = (m + 2)(a - 2).
397. 1) ab + 5a + bm + 5m = a(b + 5) + m(b + 5) = (b + 5)(a + m);
2) mp - b + bp - m = m(p - 1) + b(p - 1) = (p - 1)(m + b);
3) am - b + m - ab = m(a + 1) - b(a + 1) = (a + 1)(m - b);
4) cm - 3dm + cp - 3dp = m(c - 3d) + p(c - 3d) = (c - 3d)(m + p).
398. 1) ab - ac + 2b - 2c = a(b - c) + 2(b - c) = (b - c)(a + 2).
Якщо a = -1, b = 5,7, c = 6,7, то
(5,7 - 6,7) • (-1 + 2) = -1 • 1 = -1.
399. 1) 5x - 5y + xt - yt = 5(x - y) + t(x - y) = (x - p)(5 + 1).
Якщо x = 7,2, у = 6,2, t = -4,5, то
(7,2 - 6,2) • (5 - 4,5) = 1 • 0,5 = 0,5.
400. 1) a3 + a2 + a + 1 = a2(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(a2 + 1);
2) b5 - b3 - b2 + 1 = b3(b2 - 1) - (b2 - 1) = (b2 - 1)(b3 - 1);
3) c4 + 3c3 - c - 3 = c3(c + 3) - (c + 3) = (c + 3)(c3 - 1);
4) a6 - 5a4 - 3a2 + 15 = a4(a2 - 5) - 3(a2 - 5) = (a2 - 5)(a4 - 3);
5) m2 - mn - 8m + 8n = (m2 - mn) + (-8m + 8n) = m(m - n) - 3(m - n) = (m - n)(m - 3);
6) ab - 9b + b2 - 9a = (ab - 9a) + (b2 - 9b) = a(b - 9) + b(b - 9) = (b - 9)(a + b);
7) 7t - ta + 7a - t2 = (7t - t2) + (7a - ta) = t(7 - t + a(7 - t) = (7 - t)(t + a);
8) xy - ty - y2 + xt = xy + xt + (-ty - y2) = x(y + t) - y(t + у) = (y + t)(x - y).
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України