ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

401. 1) x2 + bx - b2y - bxy = (x2 + bx) + (-b2y - bxy) = x(x + b) - by(b + x) = (x + b)(x - by);

2) a2b + c2 - abc - ac = (a2b - abc) + (c2 - ac) = ab(a - c) + c(c - a) = (a - c)(ab - c);

3) 7a3m + 14a2 - 6bm - 3am2b = 7a2(am + 2) - 3bm(2 + am) = (am + 2)(7a2 - 3bm);

4) 21x + 3tm3 - 24m2 - 7xtm = (21x - 7xtm) + (8tm3 - 24m2) = 7x(3 - tm) + 3m2(tm - 3) = (7x - 3m2)(3 - tm).

402. 1) b2 + xb - x2y - xby = b2 + xb + (-x2y - xby) = b(b + x) - xy(x + b) = (b + x)(b - xy);

2) m2 + 7m - bm - 7b = m(m + 7) - b(m + 7) = (m + 7)(m - b);

3) 4a - ax + 4a - x2 = a(4 - x) + x(4 - x) = (4 - x)(a + x);

4) ma - mb - m2 + ab = (ma - m2) + (-mb + ab) = m(a - m) + b(a - m) = (a - m)(m + b).

406. 1) 45х3у4 - 9x5y3 - 15x2y2 + 3x4y = (45x3y4 - 15x2y2) + (-9x5y3 + 3x4y) = 15x2y2(3xy2 - 1) - 3х4y(3ху2 - 1) = (3xy2 - 1)(15x2y2 - 3х4у) - 3x2y(5y - x2)(3xy2 - 1);

2) 2,1mn2 - 2,8mp2 - 2,7n3 + 3,6np2 = 0,7m(3n2 - 4p2) - 0,9n(3n2 - 4p2) = (3n2 - 4p2)(0,7m - 0,9n).

407. 1) 8m2c - 6m2x - 16cx3 + 12x4 = 8x(m2 - 2x3) - 6x(m2 - 2x3) = (m2 - 2x3)(8c - 6x);

2) 1,2xy3 + 1,6x3y2 - 2x7y - 1,5x5y2 = 0,3xy2(4y - 5x4) + 0,4x3y(4y - 5x4) = (4y - 5x4)(0,3xy2 + 0,4x3y) = xy(4y - 5y4)(0,3p + 0,4x2).

410. 1) at2 - ap + t3 - tp - bt2 + bp = (at2 - ap) + (t3 - tp) + (-bt2 + bp) = a(t2 - p) + t(t2 - p) - b(t2 - p) = (t2 - p)(a + t - b);

2) ax2 + ay2 - mx2 - my2 + m - a = (ax2 - mx2) + (ay2 - my2) + (m - a) = x2(a - m) + y2(a - m) - (a - m) = (a - m)(x2 + у2 - 1);

3) mb - m + 7 - 7b - 7m2 + m3 = (m3 - 7m2) + (mb - 7b) + (-m + 7) = m2(m - 7) + b(m - 7) - (m - 7) = (m - 7)(m2 + b - 1);

4) 6ax + 3ay - az - 6bx - 3by + bz = (6ax - 6bx) + (3ay - 3by) + (bz - az) = 6x(a - b) + 3y(a - b) - z(a - b) = (a - b)(6x + 3у - z).