ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 10. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки

297. 1) 3а + 3b = 3(а + b);

2) 5m - 5 = 5(m - 1);

3) аb – а1 = а(6 - 1);

4) pm + pk = p(m + k).

298. 1) хm + хn = х(m + n);

2) 17а - 17b = 17(а - b);

3) аm - аn = а(m - n);

4) 2p + 2q = 2(p + q).

299. 1) 4а + 4х = 4(а + х);

2) 7р - 7b = 7(р - b);

3) ах + ау = а(х + у);

4) хb - хс = х(b - с).

300. 1) 2m – 2n = 2(m - n);

2) 5а + 5b = 5(а + b);

3) аb + сb = b(а + с);

4) ху – х1 = х(у - 1),

301. 1) 7а + 7 = 7а, ні;

2) 5m - 5 = 5(m - 5), ні;

3) 2а - 2 = 2(а - 1), так;

4) 7ху - 14х = 7х(у - 2), так;

5) 5mn + 5n = 5m(n + 3), ні;

6) 7ab + 8сb = 15b(а + с), ні.

302. 1) 3а + 12b = 3(а + 4b);

2) -6а - 9х = 3(-2а - 3х);

3) 17а + 17 = 17(а + 1);

4) -ab - а = -а(b + 1);

5) 14а - 21х = 7(2а - 3х);

6) 8b - 8 = 8(b - 1).

303. 1) 4m - 16а = 4(m - 4а);

2) -12m + 18а = 6 (-2m + 3);

3) 14m - 14 = 14(m - 1);

4) -хb - b = b(-х - 1);

5) 8р + 8 = 8(р + 1);

6) 20b - 30с = 10(2b - 3с).

304. 1) 5аb + 5xb = 5b(а + х);

2) 2ху - 8у = 2у(х - 4);

3) -5ab + 5a = 5a(-b + 1);

4) 7a + 21ay = 7a(1 + 3y);

5) 9x² - 21x = 9x(x - 3);

6) 3a - 9a² = 3a(1 - 3a);

7) m² - ma = m(m - a);

8) 12ax - 4a² = 4a(3x - a);

9) -18xy + 24y² = 6y(-3x + 4y);

10) a²b - ab² - ab(a - b);

11) pm - p²m = pm(1 - p);

12) -x²y² - xy = -xy(xy + 1).

305. 1) 7ax - 7bx = 7x(a - b);

2) 3ab + 9a = 3a(b + 3);

3) 6xm - 8xn = 2x(3m - 4n);

4) 15xy + 5x = 5x(3y + 1);

5) 9m² - 18m = 9m(m - 2);

6) 15m - 30m² = 15m(1 - 2m);

7) 9xy + 6x² = 3x(3y + 2x);

8) a²b - ab = ab(a - 1);

9) -p²q - pq² = -pq(p + q).

306. 1) x³ - x² = x²(x - 1);

2) a⁴ + a² = a²(a² + 1);

3) m³ - m⁵ - m³(1 - m²);

4) a² + a⁷ = a²(1 + a⁵);

5) 3b² - 9b³ = 3b²(1 - 3b);

6) 7a³ + 6a = a(7a² + 6);

7) 4y² + 12y⁴ = 4y²(1 + 3y²);

8) 5m⁵ + 15m² = 5m²(m³ + 3);

9) -16a⁴ - 20a = -4a(4a³ + 5).

307. 1) m⁴ - m² = m²(m² - 1);

2) a⁴ + a⁵ = a⁴(1 + a);

3) 6a - 12a³ = 6a(1 - 2a²);

4) 18p³ - 12p² = 6p²(3p - 2);

5) 14b² + 7b⁴ = 7b²(2 + b²);

6) -25m³ - 20m = -5m(5m² - 4).

308. 6x²y + 15x = 3x(2xy + 5) = 3x(-0,5) • (2 • (-0,5) • 5 + 5) = 0.

310. 1) a⁴ + a³ - a² = a²(a² + a - 1);

2) m⁹ - m² + m⁷ = m²(m⁷ - 1 + m⁵);

3) b⁶ + b⁵ - b⁹ = b⁵(b + 1 - b⁴);

4) -y⁷ - y¹² - y³ = -y³(y⁴ + y⁹ + 1).