ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

311. 1) p⁷ + p³ - p⁴ = p³(p⁴ + 1 - p);

2) a¹⁰ - a⁵ + a⁸ = a⁵(a⁵ - 1 + a³);

3) b⁷ - b⁵ - b² = b²(b⁵ - b³ - 1);

4) -m⁸ - m² - m⁴ = -m²(m⁶ + 1 + m²).

312. 1) 132 • 27 + 132 • 73 = 132 • (27 + 73) = 132 • 100 = 13 200;

2) 119 • 37 - 19 • 37 = 37 • (119 - 19) = 37 • 100 = 3700.

315. 1) 4a³ + 2a² - 8a = 2a(2a² + a - 4);

2) 9b³ - 3b² - 27b⁵ = 3b²(3b - 1 - 9b³);

3) 16m² - 24m⁶ - 32m³ = 8m²(2 - 3m⁴ - 4m);

4) -5b³ - 20b² - 25b⁵ = -5b²(b + 4 - 5b³).

316. 1) 5c⁸ - 5c⁷ + 10c⁴ = 5c⁴(c⁴ - c³ + 2);

2) 9m⁴ + 27m³ - 81m = 9m(m³ + 3m² - 9);

3) 8p⁷ - 4p⁵ + 10p³ = 2p³(4p⁴ - 2p² + 5);

4) 21b - 28b⁴ - 14b³ = 7b(3 - 4b³ - 2b²).

317. 1) 7m⁴ - 21m²n² + 14m³ = 7m²(m² - 3n² + 2m);

2) 12a²b - 18ab² + 30ab³ = 6ab(2a - 3b + 5b²);

3) 8x²y² - 4x³y⁵ + 12x⁴y³ = 4x²y²(2 - xy³ + 3x²y);

4) -5p⁴q² - 10p²q⁴ + 15p³q³ = 5p²q²(-p² - 2q² + 3pq).

318. 1) 12a - 6a²x² - 9a³ = 3a(4 - 2ax² - 3a²);

2) 12b²y - 18b³ - 30b⁴у = 6b² (2y - 3b - 5b²y);

3) 16bx² - 8b²x³ + 24b³x = 4bx(4x - 2bx² + 6b²);

4) 60m⁴n³ - 45m²n⁴ + 30m³n⁵ = 15m²n³(4m² - 3n² + 2mn²).

319. 1) 843 • 743 - 743² = 743 • (843 - 743) = 743 • 100 = 74 300;

2) 1103² - 1103 • 100 - 1103 • 3 = 1103 • (1103 - 100 - 3) = 1103 • 1000 = 110300.

320. 1) 4,23a - a² = a(4,23 - a) = 5,23 • (4,23 - 5,23) = 5,23 • (-1) = -5,23;

2) x²y + x³ = x²(y + x) = 2,51² • (2,51 - 2,51) = 0;

3) аm⁵ - m⁶ = m⁵(a - m) = (-1)⁵ • (-5 - (-1)) = -1 • (-5 + 1) = -1 • (-4) = 4;

4) -ху - х² = -х(y + х) = -2,7 • (2,7 + 7,3) = -2,7 • 10 = -27.