ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

911. Нехай за першу годину бабуся виготовила х вареників, а за другу 1,05х вареників.

1,05х - х = 3; 0,05х = 3;

х = 3 : 0,05; х = 60.

Відповідь: 60 вареників.

912. Нехай вартість машини х грн, а 0,05х грн — вартість підключення.

х + 0,05х = 2940; 1,05х = 2940;

х = 2940 : 1,05; х = 2800 (грн).

Відповідь: 2800 грн коштує пральна машина.

913. Нехай швидкість велосипедиста х км/год, а швидкість мотоцикліста

(х + 27) км/год.

2(х + 27) = 5 • х; 2х + 54 = 5х;

5х - 2х = 54; 3х = 54; х = 54 : 3; х = 18.

18 км/год — швидкість велосипедиста, 18 + 27 = 45 км/год — швидкість мотоцикліста.

914. Нехай маса ящика з лимонами х кг, а маса ящика з апельсинами

(х + 3) кг. 4(х + 3) = 5х; 4х + 12 = 5х; 5х - 4х = 12; х = 12.

Маса ящика з лимонами 12 кг, а з апельсинами 12 + 3 = 15 (кг).

Відповідь: 12 кг, 15 кг.

915. Нехай з міста до села турист витратив х годин, а назад турист витратив (7 - х) годин.

4х = 3(7 - х); 4х = 21 - 3х;

4х + 3х = 21; 7х = 21; х = 21 : 7; х = 3.

Відстань 4 • 3 = 12 (км).

Відповідь: 12 км.

916. Одна сторона прямокутника х см, а друга сторона (х + 4) см.

х + х + 4 = 18; 2х + 4 = 18;

2х = 18 - 4; 2х = 14; х = 14 : 2; х = 7. Сторони прямокутника 7 см і 11 см; площа прямокутника 7 • 11 = 77 (см²).

917. Нехай Костя прочитав х оповідань, а Сергій прочитав 2х оповідань.

х + 24 = 2х; 2х - х = 24; х = 24.

24 оповідання прочитав Костя, 48 оповідань прочитав Сергій.

Відповідь: 24 і 48 оповідань.

918. Нехай у Олі було х гривень, а у Марійки було 3х гривень.

3х - 18 = х; 3х - х = 18; 2х = 18; х = 9.

Відповідь: 9 грн і 27 грн було у дівчат.

919. Нехай наборів «Добре» подарували х, наборів «Солодко» подарували (х + 12), а наборів «Смачно» подарували (х + 12 + 31). Всього було 430 наборів.

х + х + 12 + х + 12 + 31 = 430;

12 + 3х + 43 = 430;

55 + 3х = 430; 3х = 430 - 55;

3х = 375; х = 375 : 3; х = 125.

125 наборів «Добре»,

125 + 12 = 137 наборів «Солодко»,

125 + 12 + 31 = 168 наборів «Смачно».

920. Нехай друга сторона трикутниках см, тоді перша сторона (х - 9) см, а третя сторона 2(х - 9) см. Периметр трикутника 105 см.

х + х - 9 + 2(х - 9) = 105;

х + х - 9 + 2х - 18 = 105;

х + х + 2х = 105 + 9 + 18; 4х = 132;

х = 132 : 4; х = 33.

33 см — друга сторона трикутника,

33 - 9 = 24 см — перша сторона трикутника,

2 • 24 = 48 см — третя сторона трикутника.

Відповідь: 33 см, 24 см, 48 см.