Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 7. Електричний струм. Закон Ома для однорідної ділянки кола

Електричний струм. Ми з’ясували, що рухомі носії зарядів у провіднику переміщуються під дією зовнішнього електричного поля доти, доки не вирівняються потенціали всіх точок провідника. Проте якщо у двох точках провідника якимось чином штучно підтримувати різні потенціали, то це поле забезпечуватиме безперервний рух зарядів: позитивних — від точок з більшим потенціалом до точок з меншим потенціалом, а негативних — навпаки. Коли ця різниця потенціалів не змінюється із часом, то в провіднику встановлюється постійний електричний струм.

Пригадаймо з курсу фізики 8 класу деякі відомості про електричний струм.

Напрямлений рух вільних зарядів у провіднику називається електричним струмом провідності, або електричним струмом.

Основними умовами існування електричного струму є:

• наявність вільних заряджених частинок;
• наявність джерела струму, що створює електричне поле, дія якого зумовлює напрямлений рух вільних заряджених частинок;
• замкненість електричного кола, що забезпечує циркуляцію вільних заряджених частинок.

Залежно від величини питомого опору, який речовини чинять постійному струму, вони поділяються на провідники, напівпровідники, діелектрики.

Залежно від середовища розрізняють особливості проходження електричного струму, зокрема в металах, рідинах і газах, де носіями струму можуть бути вільні електрони, позитивні й негативні йони.

Мал. 30. Схема електричного кола й умовні зображення елементів електричних кіл: 1 — гальванічний елемент або акумулятор; 2 — батарея гальванічних елементів або акумуляторів; 3 — з’єднання провідників; 4 — перетин провідників (без з’єднання); 5 — затискачі для під’єднання споживача електричного струму (клеми); 6 — вимикач (електричний ключ); 7 — розетка; 8 — електрична лампа; 9 — електричний дзвоник; 10 — провідник, що має деякий опір (резистор); 11 — реостат; 12 — плавкий запобіжник; 13 — електровимірювальний прилад (амперметр); 14 — електровимірювальний прилад (вольтметр)

Повне електричне коло (мал. 30) містить джерело і споживач електричного струму, пристрій для замикання (розмикання) електричного кола. За напрямок струму в колі умовно обирають напрямок від позитивного полюса джерела струму до негативного (реальний рух носіїв струму — електронів — відбувається у зворотному напрямку).

Основними фізичними величинами, що характеризують електричний струм, є:

Сила струму¹ I — фізична величина, яка характеризує швидкість перерозподілу електричного заряду в провіднику й визначається відношенням заряду q, що проходить через будь-який переріз провідника за час t, до величини цього інтервалу часу,

¹ Термін «сила струму» запропонували задовго до встановлення наукових положень електродинаміки. Він дещо невдалий, оскільки жодного стосунку до «сили» він не має.

1 А дорівнює силі струму, який, проходячи у двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини та малої площі поперечного перерізу, розташованих у вакуумі на відстані 1 м один від одного, викликав би на кожній ділянці провідників довжиною 1 м силу взаємодії, що дорівнює 2 · 10^-7 Н.

Для організму людини вважається безпечною сила струму, значення якої не перевищує 1 мА; сила струму 100 мА може призвести до серйозних уражень.

Силу струму в колі вимірюють за допомогою спеціального приладу — амперметра, котрий вмикають послідовно з провідником, у якому вимірюють силу струму (мал. 31). Не можна приєднувати амперметр до кола, у якому відсутній споживач струму.

Мал. 31. Вмикання амперметра в електричне коло

Електричний опір R — це фізична величина, яка характеризує властивість провідника протидіяти проходженню електричного струму.

Одиниця електричного опору — ом, 1 Ом.

Опір провідника залежить від його фізичних параметрів — довжини l, площі поперечного перерізу S та від питомого опору речовини ρ, з якої його виготовлено:

Питомий опір характеризує електричні властивості речовини. Значення питомого опору речовини зумовлене хімічною природою речовини та істотно залежить від температури. Одиниця питомого опору в СІ — омметр, 1 Ом · м.

Утворення струму в провіднику зумовлює наявність різниці потенціалів φ₁ - φ₂, яку ще називають напругою.

Напруга U — це фізична величина, яка визначається роботою електричного поля з переміщення одиничного позитивного заряду між двома точками поля,

Одиниця напруги — вольт, 1 В.

Прилад для вимірювання напруги називають вольтметром. Вольтметр приєднують до електричного кола паралельно ділянці кола, на якій необхідно виміряти напругу (мал. 32).

Мал. 32. Вмикання вольтметра в електричне коло

Закон Ома для однорідної ділянки кола. Закон Ома встановлює залежність сили струму від різниці потенціалів (електричної напруги) між двома фіксованими точками електричного кола. Відкритий у 1826 р. Георгом Омом. Відповідно до особливостей електричних кіл, закон Ома має кілька формулювань.

Коло постійного струму можна розбити на окремі ділянки. Ті ділянки, що не містять джерел струму, називають однорідними. Ділянки, що включають джерела струму, називають відповідно неоднорідними. Для однорідної ділянки кола сила струму I прямо пропорційна напрузі на даній ділянці кола U й обернено пропорційна її опору R:

Послідовне і паралельне з’єднання провідників. Пригадаймо співвідношення між струмами й напругами на ділянках кола з послідовним і паралельним з’єднанням провідників (табл. 1).

Таблиця 1

Мал. 33. З’єднання провідників: а — послідовне; б — паралельне

Розширення меж вимірювальних приладів. Для вимірювання сили струму, що перевищує значення, на яке розрахований прилад, тобто для розширення меж його вимірювання, до амперметра підключають шунт, який на малюнку 34 позначено R_ш.

Мал. 34. Схема під’єднання шунта

Шунт — це звичайний резистор, який під’єднують до приладу паралельно. Визначимо опір шунта, який необхідно підключити до амперметра у випадку, якщо потрібно виміряти силу струму, що в n разів перевищує силу струму, на яку розрахований прилад, тобто

Опір амперметра позначимо R_А. У цьому разі сила струму І, яку вимірюють, дорівнює сумі струмів, що проходять через шунт і амперметр: І = І_А + І_ш. Оскільки І_А менша від вимірюваної І в n разів, то ціна поділки амперметра (якщо шкала приладу рівномірна) зросте також в n разів. Тобто відхиленню стрілки амперметра на одну поділку відповідатиме в n разів більша сила струму.

А струм, який тече через шунт, дорівнюватиме:

Розширення меж вимірювання вольтметром здійснюють за допомогою підключення до приладу резистора (який називають додатковим опором). Додатковий опір R_д під’єднують до вольтметра послідовно (мал. 35), тому сила струму в ньому та на приладі — однакові: І = I_Д = I_V.

Мал. 35. Схема під’єднання додаткового опору

Напруга, яку вимірює вольтметр U, дорівнює сумі напруг на вольтметрі U_V (U_V — максимальна напруга, яку може виміряти вольтметр) та на додатковому опорі U_д: U = IR + IR_V, звідки

де I — максимально допустима сила струму для вольтметра, яку розраховують за формулою

Якщо позначити збільшення межі вимірювання вольтметра через n

і підставити значення I та n у формулу додаткового опору, отримаємо:

Тоді напруга на додатковому опорі дорівнює U_Д = U - U_V = U_V (n - 1). Використовуючи резистори для розширення меж вимірювання вольтметра й амперметра, можна досить легко та економічно вигідно збільшити межу їх вимірювання, що дає змогу використовувати дані прилади в колах, параметри яких перевищують межу вимірювання цих пристроїв.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Сформулюйте умови виникнення та існування електричного струму. 2. Схарактеризуйте такі фізичні величини: сила струму, напруга, електричний опір. 3. Які співвідношення справджуються в разі послідовного й паралельного з’єднання провідників? 4. Як можна збільшити верхню межу вимірювання вольтметра; амперметра?

Експериментуємо

1. Як, використовуючи два вольтметри, шкали яких розраховані до 150 В, виміряти напругу на ділянці кола, якщо вона перевищує 200 В?

2. До двох послідовно з’єднаних ламп під’єднано вольтметри так, як показано на малюнку 36. Показання першого вольтметра 6 В, другого — 20 В. Опір першого вольтметра 4000 Ом. Визначте опір другого вольтметра.

Мал. 36

3. Маємо: електричну лампу, реостат, ключ, вольтметр, джерело струму. Накресліть схему з’єднання елементів кола, щоб за допомогою реостата можна було регулювати силу струму, що проходить через лампу, а за допомогою вольтметра — вимірювати сумарну напругу на реостаті та лампі.

Ознайомтесь із рекомендаціями щодо розв’язування задач в електронному додатку.

Приклади розв'язування задач

Задача. У схемі, наведеній на малюнку 37, а, R₁ = 3 Ом, R₂ = 9 Ом, R₃ = R₄ = 6 Ом, R₅ = 4 Ом, R₆ = 6 Ом. Визначте опір цього кола.

Мал. 37. а — до умови задачі; б — еквівалентна схема

Вправа 6

1. Чотири провідники опором по 1,5 Ом кожний необхідно з’єднати так, щоб отримати опір 2 Ом. Як це здійснити?

2. Два провідники за послідовного з’єднання мають опір 27 Ом, за паралельного — 6 Ом. Визначте опір цих провідників.

3. Коло складене з дев’яти однакових провідників за схемою, показаною на малюнку 38. Загальний опір дорівнює 1,5 Ом. Визначте опір одного провідника.

Мал. 38

4. Визначте розподіл струмів і напруг електричного кола (мал. 39), якщо напруга U = 48 В, а опір резисторів R₁ = R₃ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом, R₄ = 5 Ом, R₅ = 10 Ом, R₆ = 30 Ом.

Мал. 39

5. Електричну лампу опором 240 Ом, розраховану на напругу 120 В, треба живити від мережі напругою 220 В. Якої довжини ніхромовий провідник перерізом 0,55 мм² треба ввімкнути послідовно з лампою?

6. До кола, зображеного на малюнку 40, підведено напругу 90 В. Опір лампи 2 дорівнює опорові лампи 1, а опір лампи 3 — у 4 рази більший за опір лампи 1. Сила струму, яка споживається від джерела, дорівнює 0,5 А. Визначте опір кожної лампи, напругу на лампах 2 і 3, а також силу струму в них.

Мал. 40

7. Кабель складається з двох сталевих провідників перерізом 0,6 мм² кожен і чотирьох мідних провідників перерізом 0,85 мм² кожен. Визначте спад напруги на кожному кілометрі кабелю, якщо сила струму дорівнює 0,1 А.

8. Який додатковий опір необхідно під’єднати до вольтметра, опір якого 1,5 кОм, щоб ціна поділки його шкали збільшилась у п’ять разів?

9. У скільки разів збільшиться верхня межа шкали вольтметра, опір якого 1 кОм, якщо приєднати до нього послідовно додатковий опір 9 кОм?