Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 8. Електрорушійна сила. Закон Ома для повного кола

Електрорушійна сила. Якщо під’єднати до полюсів джерела провідник, то, завдяки наявності різниці потенціалів, вільні електрони провідності, не припиняючи хаотичного руху, під дією кулонівських сил почнуть рухатися напрямлено — від кінця провідника з нижчим потенціалом до кінця з вищим, тобто від негативного полюса джерела струму до позитивного (мал. 41). Але сили електричного поля не можуть перемістити електричні заряди між полюсами всередині джерела, оскільки діють на них у протилежний бік. Тому всередині джерела, крім електричних сил Fкл, діють ще й сторонні сили Fст. Природа сторонніх сил може бути різною: у хімічних елементах — це дія хімічних реакцій, у фотоелементах — дія сонячного випромінювання, в електрогенераторах — зміна магнітного потоку.

Мал. 41. Рух носіїв заряду в повному електричному колі

Сторонні сили переміщують негативні заряди від позитивного полюса батареї до негативного та протидіють електричним силам, які прагнуть вирівняти потенціали на полюсах. Завдяки цьому заряди циркулюють по замкненому колу, створюючи струм. Як було зазначено в попередньому параграфі, ділянку кола, у якій заряди рухаються під дією кулонівських сил, називають однорідною (мал. 42, а), а ту, в якій носії заряду рухаються під дією як кулонівських, так і сторонніх сил, — неоднорідною (мал. 42, б). Якщо з’єднати кінці неоднорідної ділянки, отримаємо повне коло, у якому ту частину замкненого кола, де заряди рухаються під дією кулонівських сил (електростатичної різниці потенціалів), називають зовнішньою, а ту, в якій носії заряду рухаються під дією сторонніх сил, — внутрішньою. Полюси джерела струму розділяють внутрішню та зовнішню ділянки кола (мал. 42, в).

Мал. 42. Електричне коло: a — однорідна ділянка; б — неоднорідна ділянка; в — повне коло, що містить зовнішню та внутрішню частини

На переміщення зарядів затрачається відповідна робота Аст, яку виконують сторонні сили. Що більший заряд переміщується, то більша робота затрачається. Іншими словами, Аст∼ q або, використовуючи знак рівності, Аст = εq, де ε — постійний коефіцієнт пропорційності, що характеризує відповідне джерело й називається електрорушійною силою джерела1 (скорочено ЕРС).

1 Термін «електрорушійна сила» виник до того, як були з’ясовані процеси, що відбуваються в електричному колі. Як видно з означення, ідеться про енергетичну характеристику джерела, а не про силову.

Електрорушійна сила ε — це фізична величина, що характеризує енергію сторонніх сил джерела струму й вимірюється роботою сторонніх сил (тобто сил неелектростатичного походження), виконаною для переміщення одиничного позитивного електричного заряду,

Одиниця електрорушійної сили — вольт,

Унаслідок розділення всередині джерела позитивних і негативних зарядів джерело набуває запасу потенціальної електричної енергії, яка витрачається на виконання роботи з переміщення зарядів по всьому колу. Робота сторонніх сил дорівнює сумі робіт, що виконуються по переміщенню заряду на внутрішній і зовнішній ділянках кола.

У джерелах струму постійно відбувається розділення позитивних і негативних зарядів, які зосереджуються на його полюсах, що спричинює появу електричного поля (стаціонарного). Властивості цього поля відрізняються від електричного поля нерухомих зарядів, яке ми вивчали в електростатиці. У таблиці 2 подано порівняння властивостей електричних полів рухомих і нерухомих зарядів.

Таблиця 2

Електростатичне поле нерухомих зарядів

Стаціонарне електричне поле рухомих зарядів

  • Лінії напруженості є незамкненими.
  • Робота поля по замкненому контуру дорівнює нулю (є потенціальним)
  • Має замкнені лінії напруженості.
  • Робота поля з переміщення заряду вздовж замкненої лінії напруженості не дорівнює нулю (не є потенціальним). Таке поле називають вихровим

Закон Ома для повного кола. Джерело струму, як і будь-який провідник, має певний опір, який називають внутрішнім опором джерела й позначають r, на відмінну від опору зовнішнього кола R.

Відповідно до закону Ома для зовнішньої та внутрішньої ділянок кола, можна записати Uвн = Ir, Uзн = IR. Тоді ε = IR + Іr, сума спадів напруг на зовнішній і внутрішній ділянках кола дорівнює ЕРС джерела.

Співвідношення, записане у вигляді

називають законом Ома для повного кола: сила струму в замкненому електричному колі прямо пропорційна електрорушійній силі джерела струму й обернено пропорційна повному опору кола.

Отже, сила струму в колі залежить від трьох величин, дві з яких (ЕРС і внутрішній опір) характеризують джерело, а третя залежить від самого кола. Якщо користуватись певним джерелом електричної енергії, то ε і r можна вважати сталими величинами. Якщо змінювати опір зовнішнього кола, то відповідно змінюватиметься сила струму I в колі та спад напруги IR на зовнішній частині кола. Зі збільшенням опору зовнішнього кола сила струму зменшується, напруга ж зростає. Якщо R = ∞ (коло розімкнене), то I = 0, спад напруги всередині джерела відсутній, а напруга на полюсах джерела дорівнює його ЕРС. На цьому ґрунтується наближене вимірювання ЕРС джерела. Вольтметр приєднують до полюсів джерела при розімкненому зовнішньому колі. До того ж вольтметр показує спад напруги IR на самому собі. А оскільки опір вольтметра зазвичай дуже великий, тобто R ≫ r, U = IR ≈ ε. Що більший опір вольтметра порівняно з внутрішнім опором джерела струму, то точнішим буде виміряне значення ЕРС.

Послідовне і паралельне з’єднання джерел струму. На практиці однакові джерела струму з’єднують у батарею (табл. 3).

Таблиця 3

Коротке замикання. Зі зменшенням опору зовнішнього кола, R → 0, максимального значення набуває сила струму

Цей випадок називають коротким замиканням.

Для джерел, де порівняно малий внутрішній опір (наприклад, у свинцевих акумуляторах r ≈ 0,1 ÷ 0,001 Ом), сила струму короткого замикання може досягти дуже великих значень. Провідники можуть розплавитись, а саме джерело — вийти з ладу. Особливо небезпечні короткі замикання в освітлювальних мережах, що живляться від трансформаторних підстанцій, ЕРС яких вимірюється сотнями вольтів. Сила струму короткого замикання в них може сягти кількох тисяч амперів.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. У чому полягає фізична суть електрорушійної сили джерела струму? Що вона характеризує? Яким вольтметром і за яких умов можна виміряти ЕРС джерела струму безпосередньо? 2. Розкажіть про енергетичні перетворення в електричному колі. 3. Чи може тривалий час існувати електричний струм у колі, якщо на рухливі носії заряду діють тільки кулонівські сили? Чим електричне поле провідника зі струмом відрізняється від електричного поля нерухомих зарядів?

Експериментуємо

  • 1. Перевірте на досліді, як залежить напруга на затискачах джерела струму від опору зовнішнього кола. Побудуйте графік цієї залежності. Обладнання доберіть самостійно.
  • 2. У вашому розпорядженні батарея акумуляторів з ЕРС, що дорівнює ε, вольтметр і великий набір резисторів найрізноманітніших опорів R. За допомогою цього обладнання визначте внутрішній опір r батареї. Перевірте ваш спосіб на досліді.

Приклади розв'язування задач

Задача. Батарея акумуляторів з ЕРС ε = 2,8 В включена в коло за схемою, яка показана на малюнку 45, де R1 = 1,8 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Амперметр показує силу струму I2 = 0,48 А. Визначте внутрішній опір батареї. Опором амперметра — знехтуйте.

Мал. 45

Вправа 7

1. Для визначення ЕРС і внутрішнього опору джерела струму склали коло за схемою, зображеною на малюнку 46. За деякого положення ковзного контакту реостата амперметр показав 0,5 А, а вольтметр — 4 В. Коли контакт перемістили трохи ліворуч, амперметр показав 0,9 А, а вольтметр — 3,6 В. Обчисліть ЕРС і внутрішній опір джерела.

Мал. 46

2. Джерелом струму в колі є батарея з ЕРС 30 В. Напруга на клемах батареї U = 18 В, а сила струму в колі I = 3 А. Визначте зовнішній R і внутрішній r опори електричного кола.

3. У провіднику опором 2 Ом, приєднаному до елемента з ЕРС 1,1 В, проходить струм 0,5 А. Яка сила струму під час короткого замикання елемента?

4. Визначте заряд на обкладках конденсатора (мал. 47), якщо ЕРС джерела є, його внутрішній опір r. Опори резисторів R1 та R2 відомі. Ємність конденсатора С.

Мал. 47

5. Вольтметр, приєднаний до затискачів джерела струму, показав 6 В. Коли до тих самих затискачів приєднали лампу, вольтметр почав показувати 3 В. Що покаже вольтметр, якщо замість однієї приєднати дві такі самі лампи, з’єднані послідовно; паралельно?