§ 9. Рівноприскорений рух тіла. Прискорення

Прямолінійний рівномірний рух, тобто рух зі сталою швидкістю, - рідкісне явище в навколишньому середовищі. Значно частіше доводиться мати справу з такими рухами, у яких швидкість не є сталою, а із часом змінюється. Такі рухи називають нерівномірними.

Якщо серед інтервалів часу є такі однакові інтервали, за які тіло здійснює неоднакові переміщення, рух називають нерівномірним.

Як ви знаєте із 7-го класу, у деяких випадках, коли розглядають нерівномірний рух, користуються середньою швидкістю руху тіла.

Під час опису рухів поняттям середньої швидкості руху тіла користуються у двох її значеннях: по-перше, як середньої швидкості переміщення - векторної величини, що визначається відношенням переміщення до інтервалу часу, протягом якого відбувалося це переміщення:

де l₁, l₂, ...l_n - ділянки шляху, які пройшло тіло за відповідні інтервали часу t₁, t₂, ...t_n.

Середня швидкість нерівномірного руху — векторна фізична величина, яка характеризує переміщення, що його тіло в середньому здійснює за одиницю часу, і визначається відношенням переміщення тіла до інтервалу часу, протягом якого це переміщення відбулося.

Іноді помилково вважають, що середню швидкість руху можна визначити як середнє арифметичне її значень. На підставі математичних міркувань, проаналізувавши розглянуті вище формули, можна стверджувати, що подібні дії можливі лише тоді, коли інтервали часу однакові, тобто t₁ = t₂ = ... = t_n.

Отже, увівши середню швидкість руху тіла, ми звели нерівномірний рух до рівномірного, але в окремі моменти часу швидкість має різні значення.

Для того щоб описати рух тіла в будь-який момент часу, швидкість все-таки потрібно знати, але не середню, а так звану миттєву швидкість.

Миттєва швидкість руху тіла, або швидкість у даній точці, — векторна фізична величина, яка характеризує переміщення тіла за одиницю часу, коли швидкість руху тіла, починаючи з даного моменту, перестає змінюватися за напрямком і значенням.

На всіх сучасних транспортних засобах установлюють спеціальні прилади - спідометри (мал. 15), які показують числове значення швидкості в даний момент часу.

Мал. 15. Автомобільний спідометр

Зрозуміло, що за спідометром не можна визначити напрямок швидкості. Для деяких засобів транспорту, наприклад для морських кораблів і літаків, потрібно знати також напрямок швидкості руху. Тоді, крім спідометра, установлюють ще й інші навігаційні прилади, у найпростішому випадку - компас.

Отже, тепер ми знаємо, що під час нерівномірного руху швидкість руху тіла не є сталою величиною і в різні моменти часу має свій напрямок і значення.

Для спрощення розглядатимемо такий нерівномірний рух, під час якого швидкість руху тіла за кожну одиницю часу і взагалі за будь-які однакові інтервали часу змінюється однаково. Такий рух називають рівноприскореним.

Рух тіла, під час якого його швидкість за будь-які однакові інтервали часу змінюється однаково, називають рівноприскореним рухом.

Під час такого руху швидкість може змінюватися по-різному - дуже стрімко (рух кулі в рушниці, старт ракети, розбіг літака тощо) і порівняно повільно (початок руху поїзда, гальмування автомобіля тощо).

Прискоренням тіла в його рівноприскореному прямолінійному русі називають векторну фізичну величину, яка характеризує зміну швидкості за одиницю часу і визначається відношенням зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася:

Як видно із цієї формули, за одиницю прискорення слід узяти прискорення такого прямолінійного рівноприскореного руху, у якому за одиницю часу швидкість змінюється також на одиницю. І це означає: прискорення дорівнює одиниці, якщо за 1 с швидкість руху тіла змінюється на 1 м/с. Отже, одиницею прискорення в СІ є 1 м/с².

Рівноприскорений рух може бути прискореним або сповільненим, залежно від швидкості руху тіла, яка може збільшуватись або зменшуватись із часом відповідно. Визначаючи значення прискорення руху, треба враховувати векторні властивості даної фізичної величини. Розглянемо прискорення та швидкість рівноприскореного руху в проекціях на вісь Оx (мал. 16), тоді прискорення набуватиме вигляду:

Якщо v_x > ν₀_x, тобто швидкість руху тіла збільшується (мал. 16, а), тоді модуль прискорення а_х > 0, а його вектор збігається з напрямком руху, то цей рух називають рівноприскореним.

Мал. 16. Проекції початкової і кінцевої швидкостей та прискорення руху тіла

Якщо v_x < v₀_x, тоді модуль прискорення а_х < 0, а його вектор буде протилежним до напрямку руху, то в цьому випадку рух називають рівносповільненим.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Навіщо вводять поняття середньої і миттєвої швидкостей руху тіла? Коли застосовують кожне з них для опису руху?
2. Чим відрізняється середня швидкість переміщення від середньої швидкості проходження шляху?
3. У якому випадку середня швидкість руху тіла дорівнюватиме середньому арифметичному її значенню?
4. Що розуміють під «малим інтервалом часу» в означенні миттєвої швидкості руху тіла?
5. Який рух називають рівноприскореним? Наведіть приклади.
6. Що таке прискорення руху тіла?
7. У якому випадку проекція прискорення руху тіла має додатне, а в якому - від’ємне значення?

Зміст