Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Сиротюк

Задачі та вправи № 1-41. Механіка

Розв’язуємо разом

1. Велосипедистка рухається зі швидкістю 5 м/с. З якою швидкістю рухався хлопчик, який вийшов з того самого місця на 1 год раніше, якщо велосипедистка наздогнала його через 30 хв після початку свого руху?

2. Залежність від часу координати точки, яка рухається вздовж осі Ох, має вигляд: х = 3 - 0,4t, м. Описати характер руху точки. Записати рівняння для проекції швидкості руху точки.

Відповідь: точка рухається рівномірно прямолінійно у протилежному напрямку до осі Ох; початкова координата точки х₀ = 3 м; точка рухається зі швидкістю v = 0,4 м/с; рівняння проекції швидкості руху точки: ν_x = -0,4t, м/с.

Рівень А

1. Які тіла рухаються прямолінійно: а) випущений з рук камінь; б) Місяць по своїй орбіті; в) поїзд метро вздовж платформи станції?

2. У суботу до повернення в депо автобус зробив 10 рейсів, а в неділю - 12. У який із цих днів автобус проїхав більший шлях? Здійснив більше переміщення?

3. Якої форми має бути траєкторія точки, щоб пройдений нею шлях дорівнював модулю переміщення?

4. Які потрібно виконати вимірювання, щоб визначити швидкість руху тіла під час рівномірного прямолінійного руху?

5. Автомобіль рухався 0,5 год зі швидкістю 10 м/с. Який шлях він проїхав?

6. Автобус за перші 1,5 год руху проїхав шлях 60 км, а за наступні 0,5 год - 80 км. Яка середня швидкість руху автобуса на всьому шляху?

7. Кулька скочується з похилого жолоба за 3 с. Чи є рух кульки по жолобу рівномірним? Яка середня швидкість руху кульки по жолобу завдовжки 45 см?

8. Про яку швидкість руху тіла - середню чи миттєву - йде мова в таких випадках: а) швидкість руху сокири в момент удару об поліно дорівнює 10 м/с; б) поїзд подолав шлях між станціями зі швидкістю 60 км/год; в) швидкість пішохода дорівнює 3 км/год?

9. Матеріальна точка, рухаючись у певному напрямку, подолала шлях 3 м, потім після зупинки і повороту на 90°, рухаючись по прямій, подолала ще 4 м. Визначте весь шлях і модуль повного переміщення точки.

10. Поїзд завдовжки l₁ = 300 м їде через міст, довжина якого l₂ = 200 м зі швидкістю 72 км/год. За який час поїзд переїде через міст?

11. Першу половину часу автомобіль проїхав із середньою швидкістю v₁ = 40 км/год, другу - із середньою швидкістю ν₂ = 60 км/год. Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

12. З катера, що пливе за течією, кинули рятівний круг. Через 15 хв катер змінив напрямок руху на протилежний. Коли він порівняється з кругом? Як зміниться відповідь, якщо катер спочатку рухатиметься проти течії?

13. Корабель пливе на південь зі швидкістю 42,3 км/год. Спостерігач на палубі побачив у морі катер і визначив, що відносно корабля він пливе на північний схід зі швидкістю 30 км/год. Яка швидкість руху катера відносно поверхні землі і в якому напрямку він пливе?

14. Дві прямі дороги перетинаються під кутом 60°. Від перехрестя віддаляються два автомобілі зі швидкостями 40 км/год та 80 км/год. Визначте швидкість руху першого автомобіля відносно другого.

15. Які з наведених залежностей описують рівномірний рух? а) x = 4t + 2, м; б) х = 3t², м; в) х = 8t, м; г) v = 4 - t, м/с; д) v = 6, м/с.

16. Наведіть два-три приклади тіл, відносно яких земна куля перебуває у спокої та відносно яких вона рухається.

17. Пасажирка подорожує літаком з Києва до Парижа. Відносно яких тіл у літаку пасажирка перебуває у стані спокою? Відносно яких тіл рухається?

18. Під час сильного снігопаду (мал. 12) важко зрозуміти, рухається автомобіль чи ні. Чому?

Мал. 12

19. Дитина сидить у салоні автомобіля, що рухається вздовж вулиці: відносно яких тіл дитина перебуває у стані спокою? Відносно яких тіл дитина рухається?

Рівень Б

20. Першу половину шляху автомобіль проїхав із середньою швидкістю v₁ = 60 км/год, другу - зі швидкістю ν₂ = 40 км/год. Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

21. Катер проплив першу половину шляху із середньою швидкістю вдвічі більшою, ніж другу. Середня швидкість на всьому шляху дорівнювала 4 км/год. Визначте швидкості катера на першій і другій половинах шляху.

22. Катер, рухаючись за течією, подолав деяку відстань утричі швидше, ніж під час руху проти течії. Середня швидкість катера на всьому шляху v_c = 3 км/год. Визначте швидкість течії і швидкість руху катера відносно води.

23. Велосипедистка і пішохід рухаються назустріч одне одному. Початкова відстань між ними дорівнює 4 км. Велосипедистка рухається зі швидкістю 15 км/год, пішохід - 5 км/год. Через який час вони зустрінуться? Який шлях пройде пішохід до зустрічі? Розв’яжіть задачу в системі відліку, пов’язаній: а) із Землею; б) з пішоходом.

24. Розгляньте дану таблицю й складіть за її даними задачі. Розв’яжіть їх.

№	Тіло	Швидкість	Час	Шлях
1	Велосипедист	12 м/с	35 хв	?
2	Автомобіль	?	4 год	?
3	?	?	120 хв	15 000 км

25. Теплохід, довжина якого l = 300 м, рухається у стоячій воді зі швидкістю v₁. Катер пропливає від корми теплохода до його носа і назад за час t = 37,5 с зі швидкістю v₂ = 90 км/год. Визначте швидкість v₁ теплохода.

26. Швидкість поздовжньої подачі різця токарного верстата 12 см/хв, поперечної - 5 см/хв. Яка швидкість у системі відліку, пов’язаній з корпусом верстата?

27. Вагон шириною b = 3,6 м рухався зі швидкістю v₁ = 15 м/с. Його стінки пробила куля, що летіла перпендикулярно до напрямку руху вагона. Відносне зміщення дірок у стінках вагона s = 9,0 см. Визначте швидкість руху v₂ кулі.

28. Паралімпієць перепливає річку завширшки h. Під яким кутом α до напрямку течії треба пливти, щоб якнайшвидше перепливти річку? За який час t він перепливе річку і на яку відстань l його віднесе течія? Який шлях s пропливе, якщо швидкість течії u, а швидкість плавця відносно води v?

29. Рівняння руху автомобіля: х₁ = -270 + 2t, м/с, пішохода: х₂ = -15t, м/с. Побудуйте графіки їхнього руху, визначте положення автомобіля та пішохода при t = 0. Коли вони зустрінуться? Який шлях пройде пішохід до зустрічі?

30. Швидкість руху тіла в будь-який момент часу задано рівнянням v = 5 + 2t, м/с. Визначте початкову швидкість і прискорення тіла. Побудуйте графік швидкості руху тіла і визначте його швидкість у кінці п’ятої секунди.

31. З кінця в кінець (вправо і вліво) сходинки ескалатора, що рухається, бігає жук. Накресліть траєкторію руху жука відносно поверхні землі. Який шлях подолає жук, коли буде бігти з кінця в кінець сходинки, визначте переміщення жука: якщо ескалатор нерухомий? якщо ескалатор за цей час перемістився вгору на 2 м (довжина сходинки 1 м)?

32. Відстань між двома станціями 150 км. Зі станцій назустріч один одному відправилися два поїзди зі швидкостями 30 км/год та 70 км/год. Через який час після відправлення вони зустрінуться?

33. Пасажирка їде в поїзді, швидкість якого 60 км/год. Назустріч поїзду рухається товарний поїзд завдовжки 1 км зі швидкістю 40 км/год. Скільки часу товарний поїзд рухатиметься повз пасажирку?

Є над чим замислитися

34. З двох міст по шосе назустріч один одному виїхали два автобуси: один - о 9 год, а другий - о 9 год 30 хв. Перший рухався зі швидкістю 40 км/год, а другий - зі швидкістю 60 км/год. Довжина маршруту - 120 км. О котрій годині і на якій відстані від міст зустрінуться автобуси?

35. Мотоцикл рухається зі швидкістю 20 м/с за вантажним автомобілем, швидкість якого 16,5 м/с. У момент початку обгону мотоцикліст побачив зустрічний автобус, що рухався зі швидкістю 25 м/с. За якої мінімальної відстані до автобуса можна починати обгін, якщо до початку обгону мотоцикліст відставав від вантажного автомобіля на 15 м, а після обгону повинен випереджати його на 20 м?

36. Моторний човен, що рухається вгору по річці, порівнявся з плотами, які сплавлялися по річці. Через годину після цього двигун човна заглох. Ремонт двигуна тривав 30 хв. Протягом цього часу човен вільно плив за течією. Після ремонту човен поплив за течією з попередньою відносно води швидкістю і наздогнав плоти на відстані 7,5 км від місця їх першої зустрічі. Визначте швидкість течії річки, вважаючи її сталою.

37. Відомі значення швидкостей v₁ і v₂ (v₁ > v₂) і довжини l₁, l₂ (l₁ > l₂) двох зустрічних поїздів. Не виконуючи обчислень скажіть, пасажирка якого поїзда довше бачитиме зустрічний поїзд? Чому?

38. Річка тече на схід зі швидкістю 2 м/с. Човен перепливає її, дотримуючися курсу на північний захід, але рухається точно на північ. Визначте значення швидкості руху човна відносно течії.

39. Два автомобілі наближаються до перехрестя двома взаємно перпендикулярними вулицями зі швидкостями, що відрізняються у 2 рази. Яка швидкість одного автомобіля відносно іншого, якщо менша швидкість дорівнює 30 км/год?

40. Ескалатор метро опускає людину, яка йде вниз по ньому, за 1 хв. Якщо людина буде йти вдвічі швидше, то вона опуститься за 45 с. Скільки часу буде опускатися людина, яка стоїть на ескалаторі?

41. На малюнках 13 і 14 зображено графіки залежності шляху від часу для прямолінійного рівномірного руху до зупинки в одному напрямі, після зупинки - у зворотному.

Мал. 13

Мал. 14

• 1. Накресліть за даними графіками шляху графік залежності координати від часу, вважаючи рух прямолінійним до зупинки в одному напрямку, а після зупинки - у зворотному.
• 2. Чи довго тіло: а) рухалося вперед; б) стояло; в) рухалося назад?
• 3. Який загальний шлях пройшло тіло за час спостереження?
• 4. Обчисліть середню швидкість тіла упродовж усього часу руху (ОАВС).
• 5. Обчисліть швидкість руху тіла: а) до зупинки; б) після зупинки.
• 6. Який модуль і напрямок результуючого переміщення?