Фізика. 7 клас. Пшенічка

§ 29. Умови плавання тіл

Ріками, озерами, морями й океанами ходять катери, яхти, торговельні та пасажирські кораблі, танкери, крейсери, криголами, авіаносці... Усі вони мають бути сконструйовані так, щоб триматися на поверхні води та витримувати непогоду й навіть шторм. Підводні човни повинні плавати як на поверхні, так і під водою. Отож, розглянемо умови плавання тіл.

УМОВИ ПЛАВАННЯ

Коли корабель плаває на поверхні води, його вага точно зрівноважена виштовхувальною силою, що дорівнює вазі води, витісненої зануреною частиною корабля, яка знаходиться нижче від ватерлінії (верхня границя червоної смуги мал. 29.1). Маса витісненої кораблем води називається його тоннажністю.

Мал. 29.1. Ватерлінія корабля

У тіла, яке плаває на поверхні, у воду занурена тільки деяка частина його об'єму. Незалежно від того, занурене це тіло мало чи сильно, виштовхувальна сила дорівнює силі тяжіння (мал. 29.2), тобто обидві сили, що діють на тіло, - врівноважені. Якщо натиснути на тіло, що плаває, воно зануриться глибше, але виштовхувальна сила зросте, і після того, як ми перестанемо на нього тиснути, воно знову спливе. Отже, тіло плаватиме (чи спливатиме), якщо виштовхувальна сила більша за силу тяжіння або принаймні дорівнює силі їй:

F_A ≥ m_Tg, (29.1)

де m_T - маса тіла.

Мал. 29.2. Якщо тіло плаває, сила Архімеда врівноважена силою тяжіння

Розглянемо граничний випадок, коли тіло повністю занурилося у рідину, але знаходиться в завислому стані, тобто не тоне і не спливає. Оскільки тепер F_A = m_pg, можна записати, що p_p • V • g = p_TV_Tg, або після скорочення однакових величин:

p_p = p_T (29.2)

Виявляється, все залежить тільки від співвідношення між густиною тіла p_T і густиною рідини p_p: тіло тоне, якщо його густина більша, ніж густина рідини, в яку воно занурене.

Аналогічно: тіло плаває, якщо його густина менша від густини рідини.

Якщо густина тіла дорівнює густині рідини, то воно може знаходитися на довільній глибині в завислому стані.

ПРИКЛАД 29.1

Тіло масою 200 г плаває у воді. Яку масу води витісняє тіло?

Розв'язання. Оскільки тіло плаває, його вага дорівнює вазі витісненої води. Таким чином, маса тіла і маса витісненої рідини - також рівні.

Відповідь: тіло, яке плаває, витісняє масу води, яка дорівнює масі тіла.

ПРИКЛАД 29.2

ДОСЛІД 29.1 «КАРТЕЗІАНСЬКИЙ ВОДОЛАЗ»

Цей дослід придумав французький фізик, математик і філософ Рене Декарт (прізвище Декарта латиною звучить як Картезіус). Візьміть піпетку і наберіть в неї стільки води, щоб вона ледь плавала (мал. 29.3). Потім помістіть піпетку у пластикову пляшку, наповнену на три чверті свого об'єму водою і щільно закрутіть кришку. Якщо ви стиснете пляшку, піпетка почне тонути, і ви зможете, змінюючи тиск на пляшку, рухати піпетку вниз чи вгору або тримати її нерухомою на певній глибині.

Зверніть увагу, що при стисканні пляшки (збільшенні тиску повітря), рівень води в піпетці підвищується, тобто в піпетку заходить вода, а при зменшенні тиску в пляшці вода з піпетки виходить.

Мал. 29.3. «Картезіанський водолаз», зроблений з піпетки і пластикової пляшки

Навчіться опускати і піднімати «водолаза», а також утримувати його в завислому стані між дном і поверхнею води.

• Чому при стисканні пляшки водолаз занурюється?
• Чи залежить результат досліду від місця, у якому ви стискаєте пляшку?
• У якому місці пляшки знаходиться піпетка, коли вона здається збільшеною?

ТЕМА ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ

• 29.1. Опустіть «картезіанського водолаза» на глибину 2-3 см і різко перестаньте тиснути на пляшку. При спливанні піпетка «вдариться» об поверхню води і змінить напрямок руху, тобто поверхня води поводиться як пружна плівка (якщо дослід не вдається, зменшіть глибину занурення). Поясніть що відбувається з поверхнею води в цьому досліді.
• 29.2.3 фольги виготовте баржу і дослідіть, за якої конструкції вона витримує найбільшу вагу.

Мал. 29.4. Якщо тіло плаває, сила Архімеда врівноважена силою тяжіння

ПІДВОДНИЙ ЧОВЕН

Підводний човен (мал. 29.4) може змінювати свою густину. Усередині човна є баластні цистерни; якщо туди набрати воду, то густина човна стає більшою за густину води, і він починає занурюватися. Для того, щоб човен почав спливати, потрібно «продути баласт», тобто витіснити за допомогою стисненого повітря з цистерн воду за межі човна. Тоді густина човна знову стає меншою за густину води. Рухаючись під водою, човен маневрує за допомогою керма глибини та керма поворотів, які діють подібно до крил літака.

ПОВІТРОПЛАВАННЯ

Повітряні кулі (мал. 29.5) літають, тому що в повітрі також діє виштовхувальна сила. Оскільки густина повітря невелика, то й сила Архімеда мала. Для людини середнього зросту й статури (маса 70 кг, вага - приблизно 700 Н) виштовхувальна сила становить близько 1 Н, що в 700 разів менше за її вагу.

Мал. 29.5. Монгольф'єр наповнюють гарячим повітрям

Щоб повітряна куля могла піднятися, вона повинна мати великий об'єм, також її потрібно наповнити газом, густина якого менша за густину повітря (водяна пара, гаряче повітря, водень або гелій). Піднімальна сила, що діє на кулю, повинна бути більшою за вагу газу, яким вона наповнена, а також оболонки і вантажу, який піднімають.

ПРИКЛАД 29.3

Повітряна куля об'ємом V, яка заповнена газом густиною р, витісняє такий самий об'єм повітря густиною p₀. Знайдемо величину піднімальної сили повітряної кулі. Масою оболонки можна знехтувати.

Піднімальна сила дорівнює різниці сили Архімеда F_A = p₀ • g • V і ваги газу pVg, що заповнює кулю:

F = p₀ • g • V - p • g • V = (p₀ - p) • g • V (29.3)

Із формули (29.3) видно, що, чим менша густина газу, яким заповнюють кулю, і чим більший об'єм кулі, тим більша піднімальна сила.

КОРОТКІ ПІДСУМКИ

• Якщо тіло плаває, то виштовхувальна сила дорівнює силі тяжіння, яка діє на тіло.
• Тіло тоне, якщо його густина більша за густину рідини, в яку воно занурене, і плаває, якщо його густина менша за густину рідини.

ВПРАВА 29

• 1. Яка умова того, що тіло: а) плаває; б) тоне?
• 2. Яку масу води витісняє корабель?
• 3. Якими газами слід наповнювати повітряні кулі?
• 4. За якої умови піпетка в досліді 29.2 «зависне» у воді всередині пляшки?
• 5. Яке призначення підводних човнів?
• 6. Порівняйте густину тіл p₁, p₂ і p₃ з густиною рідини р, в якій вони знаходяться (мал. 29.2).
• 7. Оскільки «картезіанський водолаз» плаває, його густина менша за густину води. За рахунок чого збільшується густина піпетки, коли ми стискаємо пляшку?
• 8. Чому піднімається вгору дим?
• 9. Щоб пірнути, кит мусить збільшити свою густину. Як він це робить?
• 10. Риби іноді пускають бульбашки з рота. Коли саме вони це роблять: коли випливають чи коли пірнають?
• 11. Чи буде діяти на тіло виштовхувальна сила, якщо пропаде сила тяжіння?
• 12. Чому в кабіні космічної станції запалений сірник чи свічка швидко гаснуть?
• 13. Чому повітряна куля, наповнена воднем, має більшу піднімальну силу, ніж куля, наповнена гелієм?
• 14. Чому оболонку стратостатів заповнюють газом тільки частково?
• 15. Чому тенісний м'ячик, занурений у воду, піднімається на поверхню, а повітряна куля зупиняється, не досягнувши верху атмосфери?
• 16. Яку масу води витісняє тіло, яке плаває, якщо його маса 200 г?
• 17. Полум'я пальника у монгольф'єра відрегульовано так, що куля зависла в повітрі. Що можна сказати про масу кулі разом із гарячим повітрям усередині та про масу витісненого кулею повітря?
• 18. Чи можна дістатися Місяця повітряною кулею?
• 19. Чи плаватиме у воді скляна пляшка, наповнена водою; чи плаватиме пляшка, наповнена ртуттю, у ртуті?
• 20. Тіло плаває, занурившись на третину свого об'єму у воду. Чому дорівнює густина тіла?
• 21. Визначте об'єм плаваючої в морі крижини площею 160 м², якщо висота частини крижини, яка знаходиться над поверхнею води, дорівнює 1 м. Густина льоду - 0,9 г/см³.
• * 22. У циліндричну посудину з площею дна S налито рідину густиною р. Наскільки підніметься рівень рідини в посудині, якщо в неї помістити тіло масою m, яке плаває, не торкаючись дна?
• 23. Дерев'яний кубик лежить на дні склянки. Чи спливе він, якщо у склянку налити води? Вода не потрапляє під кубик.
• 24. Ви тримаєте на нитці повітряну кульку, наповнену гелієм, а) Які сили компенсуються, не даючи кульці злетіти? б) Чому кулька прискорюється, якщо відпустити нитку?
• * 25. У дерев'яній коробочці, яка плаває в посудині з водою, знаходиться залізна кулька. Як зміниться рівень води в посудині, якщо кульку кинути у воду?
• 26. Куля об'ємом 1 м³ наповнена гелієм і може підняти вантаж 1 кг. Який максимальний вантаж вона підніме, якщо її наповнити воднем? Виберіть правильну відповідь: а) 2 кг; б) 1,3 кг; в) 1,21 кг; г) 1,12 кг; д) 1,09 кг. Густина повітря 1,29 кг/м³, гелію 0,18 кг/м³, водню 0,09 кг/м³.

З ІСТОРІЇ НАУКИ

БРАТИ МОНГОЛЬФ'Є

Із давніх часів люди мріяли літати, як птахи, і придумували для цього хитромудрі пристрої і машини, які махали крильми. Але трапилося так, що вперше людина відірвалася від Землі та піднялася в повітря за допомогою повітряної кулі, яку винайшли брати Монгольф'є.

Люди мріяли літати, як птахи

Наприкінці XVIII століття два французькі хлопчики, брати Жозеф і Жак Монгольф'є, займалися дослідами, наповнюючи паперові пакети гарячим повітрям і парою із киплячого чайника. Вони вирішили, що, оскільки пара піднімається вгору, утворюючи хмари, то й легкий мішок, наповнений парою, також повинен літати (літати хлопці мріяли з дитинства: Жак у дев'ять років зістрибнув з парасолькою з даху комори і набив собі синці).

Досліди тривали кілька років, і нарешті було проведено політ кулі на відкритому повітрі за присутності мера і жителів містечка. Мішок, пошитий зі старої спідниці, підвісили отвором униз над вогнищем, розпаленим із вогкої соломи. Мішок роздувся, злетів високо в повітря й опустився за кілька кілометрів від села. Брати були захоплені, але не розуміли, чому їхня куля через деякий час після початку польоту падає.

Так стається, бо гаряче повітря розширюється, і та його частина, що залишається в кулі, важить менше, ніж повітря ззовні. Як наслідок виштовхувальна сила стає більшою за вагу кулі. У польоті повітря вистигає, і піднімальна сила поступово зменшується.

Відомий французький фізик Шарль у грудні 1783 року здійснив двогодинний політ на кулі, наповненій воднем. Така повітряна куля добре літає, бо водень дуже легкий, але при контакті з повітрям він легко спалахує, тому такі кулі вогненебезпечні. Пізніше кулі почали заповнювати безпечним гелієм. У наш час величезні кулі, виготовлені з легких новітніх матеріалів і наповнені гарячим повітрям, яке нагрівають за допомогою газових пальників, - монгольф'єри, беруть участь у спортивних змаганнях.