Фізика. 8 клас. Головко
Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.
§ 28. Розрахунок опору провідника. Питомий опір
- Розрахунок опору провідника
- Питомий опір
- Резистори. Реостати
РОЗРАХУНОК ОПОРУ ПРОВІДНИКА. Як ви вже знаєте з попереднього параграфа, опір провідника можна розрахувати за законом Ома для ділянки електричного кола:
Також існують спеціальні пристрої для визначення опору — омметри. Однак не завжди зручно користуватись як першим способом (потрібно вимірювати силу струму в провіднику та напругу на його кінцях), так і другим (використання омметра) для визначення опору провідника. Тому для розрахунку електричних кіл використовують формулу, яка виражає залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та роду речовини. Для встановлення цієї залежності розглянемо дослід (рис. 28.1).
Складемо електричне коло, в якому послідовно з’єднані джерело струму, амперметр та демонстраційна панель, на якій закріплені провідники. Два з них виготовлені з ніхрому й мають однакову довжину, але різну площу поперечного перерізу. Третій виготовлений зі сталі й має таку саму довжину, як і інші провідники, та площу поперечного перерізу, як у другого провідника з ніхрому. Прилад сконструйований таким чином, що його можна вмикати в електричне коло і як цілий провідник (контакти з лівого боку), і як його половину (один контакт із лівого боку панелі, а другий з правого).
Рис. 28.1. Дослід для визначення залежності опору металевого провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та роду речовини
Будемо спочатку вмикати в електричне коло цілий провідник і спостерігати за показами амперметра, а потім його половину. Помітимо, що незалежно від речовини, з якої виготовлено провідник, його довжини та площі поперечного перерізу струм при вмиканні цілого провідника вдвічі менший, ніж при включені половини провідника. Тобто опір цілого провідника вдвічі більший, ніж його половини.
Опір провідника прямо пропорційний його довжині.
Можна передбачити, що, чим більша довжина l провідника, тим більше електрони, що впорядковано рухаються, стикатимуться з Йонами металу, а отже, більшим буде електричний опір: R ~ l.
Повторимо дослід, звертаючи увагу на покази амперметра при вмиканні провідників із ніхрому однакової довжини, але з різною площею поперечного перерізу. Помітимо, що при вмиканні провідника з більшою площею поперечного перерізу амперметр показує більший струм. Струм у провіднику з більшою площею поперечного перерізу при одній і тій самій напрузі буде більший. Отже, опір такого провідника буде менший.
Опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу.
Повторимо дослід, звертаючи увагу на покази амперметра при вмиканні в електричне коло при одній і тій самій напрузі провідників із ніхрому та сталі, які мають однакову довжину та однакову площу поперечного перерізу. Помітимо, що величина струму відрізнятиметься.
Опір провідника залежить від роду речовини, з якої він виготовлений.
Очевидно, опір провідника залежатиме від його внутрішньої будови. Тобто від роду речовини, з якої він виготовлений, оскільки внутрішня кристалічна будова визначатиме частоту зіткнень (взаємодії) електронів із йонами кристалічної ґратки.
Таким чином, електричний опір прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від речовини провідника.
Формулу для розрахунку опору провідника записують у вигляді
де R — опір провідника; l — довжина провідника; S — площа поперечного перерізу провідника; р («ро») — коефіцієнт пропорційності, який залежить від матеріалу провідника. Його називають питомим опором.
ПИТОМИЙ ОПІР. Питомий опір характеризує не конкретний провідник, а матеріал, з якого його виготовлено. З формули для розрахунку опору питомий опір можна визначити як:
[р] = Ом • м.
На практиці найчастіше площу поперечного перерізу провідника виражають у міліметрах квадратних (наприклад, поперечний переріз провідників електричної мережі у квартирі становить 2,5 мм2), тому користуються такою одиницею питомого опору:
Різні речовини мають різні питомі опори. У табл. 28.1 наведено питомі опори деяких речовин і сплавів при температурі 20 °С (оскільки опір провідників залежить від температури).
Таблиця 28.1
Значення питомого опору деяких речовин та сплавів
Як бачимо з таблиці, метали (срібло, мідь, свинець, алюміній) мають порівняно невеликий питомий опір. Для провідників у електричних колах використовують дроти з міді й алюмінію.
В електричних лампах, електронагрівальних приладах найчастіше використовують сплави з великим питомим опором (нікелін, ніхром, фехраль).
Відповідь: опір мідної дротини у 23,5 разу менший за опір нікелінової дротини.
РЕЗИСТОРИ. РЕОСТАТИ. У сучасній радіоелектроніці широко використовують пристрої, принцип дії яких ґрунтується на законі Ома. Прилади з нерегульованим (постійним) опором називають резисторами (від лат. resisto — опираюсь).
Найпростіший резистор складається з каркаса 1, виготовленого з непровідного та термотривкого матеріалу, на який намотано дріт із великим питомим опором 2, або вкривають каркас тонкою плівкою з цього матеріалу, захисного шару 3 та виводів 4, за допомогою яких резистор вмикають в електричне коло (рис. 28.2, а).
Залежно від призначення резистори виготовляють різних розмірів та конструкції. На електричних схемах їх зображають у вигляді умовних позначень (рис. 28.3).
У багатьох пристроях потрібно передбачити можливість швидко змінювати силу струму в колі (наприклад, регулювання сили струму в електроінструментах, електродвигунах швейної машинки, тролейбуса або трамвая). Звичайними резисторами робити це досить складно, оскільки їх довелося би постійно випаювати та впаювати в електричні схеми. Тому для регулювання сили струму в колі застосовують спеціальні прилади — реостати. Найпоширенішими та досить зручними в користуванні є повзункові реостати.
Рис. 28.2. Будова резистора
Рис. 28.3. Резистори
Для виготовлення такого реостата на керамічний каркас щільно намотують дріт із великим питомим опором, наприклад, константан. Для ізолювання витків дроту між собою їх вкривають тонким шаром окалини. Над обмоткою кріпиться металевий стрижень, по якому вільно може рухатися повзунок із контактами та ізольованою ручкою, що щільно прилягають до обмотки. Під час переміщення повзунка його контакти стирають шар окалини у місцях дотику, й електричний струм проходить від дроту до повзунка та металевого стрижня. Змінюючи положення повзунка, змінюють довжину дротини, по якій проходить струм до повзунка, і, відповідно, опір активної частини реостата. Реостат вмикається в електричне коло за допомогою двох затискувачів, один з яких розташований на корпусі й з’єднаний з дротиною, а другий — на протилежному кінці металевого стрижня, по якому рухається повзунок (рис. 28.4).
Рис. 28.4. Реостати: а) лабораторний повзунковий реостат; б) демонстраційний повзунковий реостат із захисним кожухом
Опір реостата можна зменшувати від певного максимального значення практично до 0 (при цьому сила струму в колі згідно із законом Ома стрімко зросте). Тому, вмикаючи реостат в електричне коло, його повзунок переміщують у середнє положення відносно активної частини, щоб не вийшли з ладу інші елементи кола.
Реостати вмикають в електричне коло, наприклад, послідовно з джерелом струму та амперметром (рис. 28.5).
Рис. 28.5. Електричне коло з реостатом
Рис. 28.6. Різні типи реостатів
Використовують реостати й іншої конструкції. Якщо опір в електричному колі не потрібно змінювати плавно, як повзунковим реостатом, то може застосовуватися важільний реостат. Його опір і, відповідно, опір електричного кола, змінюється стрибкоподібно. Якщо сила струму в колі невелика, використовують реостати у вигляді набору резисторів — магазини резисторів. Виймаючи або вставляючи мідні стрижні — штепселі, збільшують чи зменшують опір цього реостата (рис. 28.6).
Головне в цьому параграфі
Електричний опір прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від речовини провідника.
Формулу для розрахунку опору провідника записують у вигляді
Питомий опір характеризує не конкретний провідник, а матеріал, з якого його виготовлено. За одиницю питомого опору в СІ беруть питомий опір провідника завдовжки 1 м та площею поперечного перерізу 1 м2, що має опір 1 Ом:
Для регулювання сили струму в колі використовують спеціальні прилади — реостати. Вмикаючи реостат в електричне коло, його повзунок переміщують у середнє положення відносно активної частини, щоб не вийшли з ладу інші елементи кола.
Запитання для самоперевірки
- 1. Від яких характеристик залежить опір провідника?
- 2. За якою формулою розраховують опір металевого провідника?
- 3. Що називають питомим опором?
- 4. В яких одиницях вимірюють питомий опір провідників?
- 5. Чому під час монтажу електромережі будинку використовують переважно мідні багатожильні дроти?
- 6. Які прилади називають резисторами? Як резистори позначають на електричних схемах?
- 7. Який прилад називають реостатом? Поясніть принцип його дії.
- 8. Як реостати позначають на електричних схемах?
Домашній експеримент
Вдома уважно опрацюйте навчальний матеріал § 25—28 підручника. Візьміть шматок мідного ізольованого дроту та виміряйте його довжину за допомогою мірної стрічки. Змотайте дріт. Поміркуйте, яким чином можна визначити довжину ізольованого мідного дроту в мотку, не розмотуючи його. Вкажіть прилади, потрібні для цього експерименту, та накресліть схему електричного кола. У класі під керівництвом учителя перевірте запропонований спосіб та порівняйте отримане значення довжини дроту з виміряним вдома.
Вправа до § 28
- 1(п). Один із двох провідників з однаковою площею поперечного перерізу, виготовлених з одного матеріалу, вдвічі коротший за другий. Який з провідників має більший електричний опір і в скільки разів?
- 2(c). Дві ділянки мідного дроту мають однакову довжину, але різну площу перерізу: 1,6 і 0,8 мм2. Яка ділянка має менший опір і в скільки разів?
- 3(c). Обчисліть опір залізного дроту завдовжки 1 км, якщо його поперечний переріз 10 мм2.
- 4(д). Один із двох провідників у 8 разів довший за інший, але другий має вдвічі більшу площу поперечного перерізу. Порівняйте, у скільки разів відрізняються опори провідників.
- 5(д). Опір мідного дроту завдовжки 90 м дорівнює 2 Ом. Визначте площу поперечного перерізу дроту.
- 6(д). Визначте, скільки метрів нікелінового дроту перерізом 0,1 мм2 потрібно для виготовлення реостата з опором 180 Ом.
- 7(в). Визначте масу мідного дроту, довжина якого 2 км і опір 8,5 Ом. Густина міді 8,9 г/см3.
Це цікаво
Ще у XIX ст. були винайдені матеріали з великим питомим опором. Вперше матеріал, опір якого не залежить від температури, отримав американський винахідник Едвард Вестон у 1888 р. та використав його виготовлення для котушок електровимірювальних приладів. Учений назвав його «Сплав № 2», але німецькі виробники, у яких він розмістив замовлення на виробництво дроту з нового матеріалу, дали йому найменування «Константан», під яким він і здобув популярність. Цей матеріал використовується для виготовлення термопар, активного елемента тензодатчика, реостатів і електронагрівальних елементів з робочою температурою до 400—500 °С, вимірювальних приладів високого класу точності.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України