Фізика. 8 клас. Головко

§ 27. Електричний опір. Закон Ома для ділянки електричного кола

• Електричний опір
• Зв’язок сили струму та напруги
• Закон Ома для ділянки електричного кола

ЕЛЕКТРИЧНИЙ ОПІР. Розглянемо електричне коло, яке складається з джерела електричного струму, металевого провідника (спіралі) та амперметра. Паралельно до провідника підключимо вольтметр. При замиканні ключа амперметр буде показувати силу струму в колі, а вольтметр — напругу на кінцях провідника. При напрузі б В на кінцях провідника сила струму в колі дорівнює 1,2 А (рис. 27.1, а). Під’єднаємо замість спіралі електричну лампу. При тій самій напрузі б В струм у лампі буде настільки малий, що для його вимірювання доведеться замість амперметра увімкнути міліамперметр, який покаже 12 мА (рис. 27.1, б).

Таким чином, за однакових умов електричний струм у нитці розжарювання лампи буде в 100 разів менший, ніж у провіднику-спіралі.

Чому ж у другому випадку сила струму значно менша, ніж у першому, адже джерело живлення й електричне поле на кінцях провідника в обох випадках однакові? Аналізуючи результати експерименту, можна зробити висновок про те, що струм у колі залежить від властивостей провідника, увімкненого в коло. Нитка розжарювання електричної лампи чинить більшу протидію напрямленому руху заряджених частинок, ніж провідник. Говорять, що вона має більший електричний опір.

Рис. 27.1. При однаковій напрузі на кінцях різних провідників сила струму в них може відрізнятися: а) сила струму в провіднику-спіралі дорівнює 1,2 А; б) сила струму в спіралі електричної лампи у 100 разів менша і дорівнює 12 мА

Рис. 27.2. Рух вільних електронів у провіднику сповільнюється внаслідок їх взаємодії з йонами кристалічних ґраток

Таким чином, сила струму залежить від властивостей провідника, оскільки різні провідники мають неоднаковий електричний опір.

Електричний опір — фізична величина, яка характеризує властивість провідника протидіяти проходженню електричного струму.

Електричний опір провідника позначають літерою R. Спробуємо розібратися, у чому полягає причина електричного опору. Якби електрони у провіднику не зазнавали жодних перешкод під час руху, вони, приведені в упорядкований рух електричним полем, рухалися б за інерцією необмежено довго. Насправді електрони взаємодіють з іонами кристалічних ґраток і між собою. Це сповільнює упорядкований рух електронів і через поперечний переріз провідника за 1 с проходитиме менша їх кількість, тобто зменшуватиметься сила струму (рис. 27.2).

За одиницю опору приймають один Ом. [R] = Ом. Опір такого провідника, в якому при напрузі на його кінцях 1 В сила струму дорівнює

Одиниця опору в 1881 р. на електротехнічному з’їзді в Парижі була названа на честь відомого німецького фізика Георга Ома.

Застосовують й інші одиниці опору: міліом (мОм), кілоом (кОм), мегаом (МОм):

1 мОм = 0,001 Ом;

1 кОм = 1000 Ом;

1 МОм = 1 000 000 Ом.

Георг Ом (1787—1854)

Видатний німецький фізик, один з основоположників учення про електрику

Рис. 27.3. Прилади для вимірювання електричного опору: а) омметр; б) мегомметр; в) цифровий омметр

Одним із найпоширеніших методів визначення опору провідника є використання залежності між напругою на ньому та силою струму в провіднику. На практиці для вимірювання опору провідників використовують спеціальні прилади — омметри (рис. 27.3).

ЗВ’ЯЗОК СИЛИ СТРУМУ ТА НАПРУГИ. Сила струму, напруга і електричний опір — це три найважливіші фізичні величини, які характеризують будь-яке електричне коло. Як ці величини пов’язані між собою?

На досліді визначимо, як залежить сила струму в провіднику від напруги на ньому. Розглянемо електричне коло, що складається з послідовно з’єднаних джерела струму, металевого провідника у вигляді спіралі та амперметра. Паралельно спіралі під’єднано вольтметр (рис. 27.4, а). Встановимо напругу U₁ = 2 В на металевій спіралі. Замкнемо ключ і виміряємо силу струму в провіднику амперметром. Вона становить: I₁ = 0,4 А.

Збільшимо напругу на провіднику у 2 рази: U₂ = 4 В, сила струму збільшиться — амперметр показує I₂ = 0,8 А. Якщо напругу збільшити: U₃ = 6 В, зросте й сила струму: I₃ = 1,2 А (рис. 27.4, б).

Побудуємо графік залежності сили струму в провіднику від напруги на ньому (рис. 27.5).

Рис. 27.4. Вимірювання сили струму та напруги на ділянці кола: а) при напрузі 2 В сила струму в провіднику становить 0,4 А; б) при збільшенні напруги до 4 та 6 В сила струму збільшиться, відповідно, до 0,8 та 1,2 А.

Таким чином, сила струму в провіднику прямо пропорційна напрузі на кінцях провідника.

Отже, ми на досліді переконалися, що сила струму в провіднику прямо пропорційна напрузі на його кінцях. З’ясуємо, як залежить сила струму в провіднику від його опору. Матимемо на увазі, що під час проведення фізичних дослідів, у яких визначають залежність однієї величини від другої, всі інші величини мають бути сталими. У попередньому досліді використовувався один і той самий провідник, тобто його опір був сталим. Змінювалася напруга на кінцях провідника, що, у свою чергу, зумовлювало зміну струму в провіднику.

Рис. 27.5. Залежність сили струму в провіднику від напруги на його кінцях

У наступному досліді одну й ту саму напругу прикладатимемо до провідників із різним опором. Розглянемо електричне коло з послідовно з’єднаних джерела струму, магазину опорів (набір металевих провідників із різним опором) та амперметра. Паралельно до магазину опорів увімкнено вольтметр, який забезпечує контроль сталої напруги 2 В (рис. 27.6).

Вмикатимемо в електричне коло по черзі опори 1 Ом, 2 Ом, 4 Ом при сталій напрузі на кінцях провідника 2 В. Амперметр, відповідно, буде показувати 2 А, 1 А, 0,5 А. Побудуємо графік залежності сили струму в провіднику від опору провідника при сталій напрузі на його кінцях (рис. 27.7).

Рис. 27.6. Дослідження електричного кола з провідниками різних опорів

Рис. 27.7. Залежність сили струму в провіднику від опору провідника при сталій напрузі

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ДІЛЯНКИ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА. Проаналізувавши результати розглянутого досліду, побачимо, що сила струму в провіднику залежить від напруги на кінцях ділянки кола та її опору.

Залежність сили струму від напруги на кінцях ділянки кола та опору цієї ділянки називається законом Ома для ділянки кола, за ім’ям німецького вченого Георга Ома, який експериментально відкрив цей закон і в 1826 р. отримав математичний вираз цієї залежності.

Закон Ома для ділянки кола формулюється таким чином:

сила струму в однорідній ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки та обернено пропорційна її електричному опору:

Зверніть увагу: з останньої формули не випливає, що опір провідника залежить від напруги на його кінцях або сили струму в ньому. Ми бачили, що опір залежить від речовини, з якої виготовлений провідник, його довжини та поперечного перерізу.

Для зручності розрахунків формули, наведені вище, зводять у так званий трикутник для визначення сили струму, напруги та опору в електричному колі (рис. 27.8).

Рис. 27.8. Залежність між силою струму в провіднику, його опором і напругою на кінцях провідника

Формули, що випливають із закону Ома, використовуються для розв’язування фізичних задач.

Задача. Яку напругу потрібно прикласти до кінців ділянки кола опором 10 Ом, щоб у ділянці проходив струм 2 А?

Відповідь: U = 20 В.

Головне в цьому параграфі

Електричний опір — це фізична величина, яка характеризує властивість провідника протидіяти проходженню електричного струму.

За одиницю опору приймають 1 Ом — опір такого провідника, в якому при напрузі на його кінцях 1 В сила струму дорівнює 1 А:

На практиці для вимірювання опору провідників використовують спеціальні прилади — омметри.

Залежність сили струму від напруги на кінцях ділянки кола та опору цієї ділянки називається законом Ома для ділянки кола: сила струму в однорідній ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки та обернено пропорційна її опору:

Опір провідника залежить від речовини, з якої він виготовлений, його довжини та поперечного перерізу й не залежить від напруги на його кінцях або сили струму в ньому.

Запитання для самоперевірки

• 1. Що називають електричним опором?
• 2. Яка одиниця опору в СІ?
• 3. Який метод найчастіше застосовують для визначення електричного опору провідника?
• 4. Які прилади використовують для вимірювання електричного опору? На чому ґрунтується принцип їх дії?
• 5. Сформулюйте закон Ома для ділянки кола.

Вправа до § 27

• 1(п). Укажіть, як зміниться сила струму в провіднику, якщо напругу на його кінцях збільшити у 2 рази.
• 2(п). Укажіть як зміниться сила струму на ділянці кола, якщо електричний опір ділянки кола зменшити у 3 рази.
• 3(c). Визначте силу струму в провіднику опором 4 Ом, якщо електрична напруга на його кінцях становить 10 В.
• 4(д). Визначте напругу на затискувачах електричної лампи під час проходження по ній струму 0,05 А, якщо при напрузі 220 В сила струму в ній дорівнює 0,1 А.
• 5(д). На рисунку подано графіки залежності сили струму в провіднику від напруги. Поясніть причину розбіжностей значень силу струму на графіках I, II, III при напрузі 2, 4, 6 В. Визначте електричний опір кожного провідника.

• 6(д). При напрузі на затискувачах резистора 220 В сила струму в ньому становить 5 А. Чому дорівнюватиме сила струму в резисторі, якщо напругу зменшити в чотири рази?
• 7(в). У провіднику за 30 хв проходить електричний заряд 1800 Кл. Визначте опір провідника, якщо напруга на ньому 12 В.