§ 20. Межі застосування законів класичної механіки. Основи спеціальної теорії відносності

Релятивістська механіка
Принцип відносності Галілея-Ньютона
Основні положення Спеціальної теорії відносності та їхні наслідки

РЕЛЯТИВІСТСЬКА МЕХАНІКА. У попередніх параграфах ви розглядали основи класичної механіки. Проте вже на початку XX ст. виявилося, що деякі висновки класичної механіки не узгоджуються з дослідними результатами. Насамперед, це стосувалося руху швидких електронів, які перед тим були виявлені в катодних променях та в радіоактивному β-випромінюванні. Виникло питання про межі застосування класичної механіки.

Було взято під сумнів справедливість перетворень за Галілеєм і класичний закон додавання швидкостей, який є безпосереднім результатом цих перетворень. Проблема виникла при спробах узгодити правила перетворень механічних величин із правилами перетворення величин, що характеризують електричні та магнітні поля. Саме ці поля є джерелом сил, які змушують заряджені частинки рухатися прискорено. Дослідження руху заряджених частинок при великих швидкостях (близьких до швидкості світла) виявили ряд розбіжностей з фундаментальними положеннями механіки Галілея — Ньютона.

Скінченність швидкості світла відіграє важливу роль у релятивістській механіці тому, що оптичні (зорові) спостереження є основним засобом отримання інформації про механічний рух. Ефекти запізнення сигналів є суттєвими при дослідженні швидких рухів.

Релятивістська механіка — розділ теоретичної фізики, який розглядає класичні закони руху тіл (частинок) при швидкостях руху v, порівнюваних зі швидкістю світла с.

ПРИНЦИП ВІДНОСНОСТІ ГАЛІЛЕЯ — НЬЮТОНА. Вивчаючи кінематику і динаміку, ви переконалися в тому, що всі механічні явища відбуваються однаково в усіх інерційних системах відліку за однакових початкових умов. Цей висновок дістав назву механічного принципу відносності. Він вказує на те, що жодними механічними дослідами всередині системи не можна встановити, чи перебуває в спокої інерційна система, чи рухається рівномірно і прямолінійно. Інакше кажучи, рівномірний і прямолінійний рух системи ніяк не впливає на механічні явища в ній.

Звернімося до такого прикладу. Нехай ви перебуваєте в автомобілі, що швидко рухається зі сталою швидкістю на прямолінійному відрізку шляху. Піднявши над головою монету, ви випускаєте її з рук. Як вона падатиме? Монета прямовисно упаде вниз і вдариться об підлогу в точці, розміщеній на одній вертикалі з точкою, де ви її випустили з руки (мал. 20.1, а; кабіна автомобіля закрита). Саме так — вертикально вниз — падають предмети на Землі, і наш експеримент у рухомому автомобілі проходить згідно з принципом відносності. З погляду спостерігача, який стоїть на землі, предмет, випущений з рук у кабіні автомобіля, рухається по кривій (мал. 20.1, б). Траєкторії монети виявляються різними в різних системах відліку. Але це зовсім не порушує принципу відносності, оскільки за ним стверджується, що закони механіки залишаються незмінними в усіх інерційних системах відліку. Закон всесвітнього тяжіння і закони Ньютона справджуються в обох цих системах відліку. Різниця між малюнками 20.1, а) та 20.1, б) полягає в тому, що в системі відліку, пов’язаній із землею (мал. 20.1, б), у монети є початкова швидкість, що дорівнює швидкості автомобіля. Закони фізики свідчать, що подібно до будь-якого кинутого під кутом до горизонту тіла, монета опише параболічну траєкторію. У системі відліку, пов’язаній з автомобілем, початкова швидкість монети дорівнює нулю, і закони фізики вказують, що монета падатиме вертикально вниз. Таким чином, закони руху в обох системах залишаються одними і тими самими, хоча траєкторії монети різні.

Мал. 20.1. Дослід із рухом монети у двох інерціальних системах відліку

Отже, закони механіки діють однаково в усіх інерційних системах відліку.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ. Спостерігаючи за рухом зарядженої частинки, не так просто пояснити, чому в системі відліку, в якій заряджена частинка нерухома, навколо неї існує лише електростатичне поле, а з точки зору рухомої системи навколо рухомого заряду спостерігаємо магнітне поле.

Виникла потреба перегляду основ механіки і створення на нових засадах теорії руху тіл з великими швидкостями. Така теорія була створена в 1904-1905 р. завдяки зусиллям видатних вчених того часу — Гендріха Лоренца, Анрі Пуанкаре та Альберта Ейнштейна. Вона дістала назву спеціальної теорії відносності.

Спеціальна теорія відносності (СТВ) розглядає взаємозв’язок фізичних процесів, що відбуваються тільки в інерційних системах відліку, тобто в системах, які рухаються одна відносно іншої рівномірно і прямолінійно.

На основі спеціальної теорії відносності була розроблена релятивістська механіка.

Загальна теорія відносності (ЗТВ) описує взаємозв’язок фізичних процесів, що відбуваються в системах, які прискорено рухаються одна відносно іншої (неінерційних системах відліку).

Спеціальна теорія відносності базується на двох постулатах. Перший постулат є узагальненням класичного принципу відносності Галілея, і ми називатимемо його розширеним принципом відносності, або принципом відносності Пуанкаре — Енштейна, оскільки в працях цих вчених найчіткіше стверджувалось таке:

Усі закони природи, чи стосуються вони механіки, чи електродинаміки, чи гравітаційних взаємодій, чи будь-яких інших явищ та процесів, є однаковими в усіх інерціальних системах відліку.

Це означає, що всі інерціальні системи відліку еквівалентні (рівноправні). Жодні досліди в принципі не дають змоги виділити переважну (абсолютну) інерціальну систему відліку.

Другий постулат спеціальної теорії відносності — це постулат про сталість швидкості світла:

Швидкість світла однакова в усіх напрямах і не залежить від швидкості джерела світла чи приймача (спостерігача).

Постулат про сталість швидкості світла не є відкриттям новітньої фізики. Він неявно присутній в усіх астрономічних вимірюваннях, які ведуться не одну сотню років. Але його статус фундаментального закону природи був утверджений у працях творців спеціальної теорії відносності й опосередковано підтверджений експериментально у дослідах Альберта Майкельсона та Едуарда Морлі (1881 та 1887 рр.).

У цьому експерименті оцінювався вплив швидкості руху Землі навколо Сонця на швидкість поширення світла від джерела, що перебуває на Землі. Як показав дослід Майкельсона — Морлі, рух Землі відносно Сонця не впливає на швидкість поширення світла.

Мал. 20.2. Незалежність швидкості світла від напряму руху Землі

Згідно з постулатами СТВ швидкість світла — максимально можлива швидкість поширення будь-якої взаємодії. Вона є верхньою межею швидкості для всіх матеріальних тіл, тобто матеріальні тіла не можуть мати швидкість більшу, ніж швидкість світла.

Мал. 20.3. Незалежність швидкості світла у вакуумі від швидкості джерела і приймача

Головне в цьому параграфі

Релятивістська механіка вивчає рух тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла.

Спеціальна теорія відносності (СТВ) розглядає взаємозв’язок фізичних процесів, що відбуваються тільки в інерціальних системах відліку.

Загальна теорія відносності (ЗТВ) описує взаємозв’язок фізичних процесів, що відбуваються в системах, які прискорено рухаються одна відносно одної (неінерціальних системах відліку).

Перший постулат СТВ Ейнштейна — усі закони природи однакові в інерціальних системах відліку.

Другий постулат СТВ — швидкість світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних системах відліку.