Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)
§ 7. Механічна енергія. Кінетична і потенціальна енергії
ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Розгляньте заставку до параграфа. Чому влучною назвою для цього фото може бути «Енергія»? Які види енергії ви тут «бачите»? Як часто для опису природних явищ, людей, тварин або механізмів ви використовуєте слова «енергія», «енергійний»? Наведіть приклади.
1. Що таке енергія і як вона пов’язана з механічною роботою?
Енергія в перекладі з грецької означає «діяльність». Ви вже знаєте про різні види енергії, зокрема електричну, атомну, механічну. У механіці ми маємо справу з механічною енергією.
Механічна енергія — це фізична величина, яка є мірою руху та взаємодії тіл.
Енергію позначають символом Е (або W). Одиниця енергії в СІ, як і роботи, — джоуль:
[E] = Дж.
Розташуємо маленьку кульку на краю стола, а на підлозі поставимо посудину з водою. Якщо зіштовхнути кульку, то вона впаде й розхлюпає воду (рис. 7.1). Поява бризок означає, що виконана певна робота. Якщо ж кульки не торкатися, вона залишиться лежати на столі. Отже, енергія кульки може бути реалізована виконанням роботи або збережеться до «кращих часів».
Рис. 7.1. Кулька має механічну енергію, за рахунок якої виконано механічну роботу (точніше роботу виконає сила, що діятимемо збоку кульки на воду)
Напевно, багато хто з вас грав у боулінг. Від моменту кидка до влучення в кеглі куля рухається практично за інерцією, виконана робота майже дорівнює нулю. Але потім, коли куля збиває кеглі (рис. 7.2), унаслідок виконаної роботи швидкість її руху зменшується.
Рис. 7.2. Куля, яка рухається доріжкою, має механічну енергію, за рахунок якої виконується робота — збиваються кеглі
• Наведіть кілька прикладів тіл, які мають певну механічну енергію.
Під час виконання механічної роботи енергія тіла змінюється. Отже, механічна робота є мірою зміни енергії тіла.
Наприклад, коли на будівництві робітник піднімає цеглини, механічна енергія цеглин збільшується на значення роботи, виконаної робітником проти сили тяжіння.
Потенціальна енергія піднятого тіла
Ер = mgh
Ер — потенціальна енергія піднятого тіла
m — маса тіла
g — прискорення вільного падіння
h — висота, на якій розташовано тіло, відносно нульового рівня
2. Як визначити потенціальну енергію?
Тіло, підняте над поверхнею Землі, має певну енергію, зумовлену притяганням тіла до Землі. Таку енергію називають потенціальною.
Потенціальна енергія Ер — це енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тіла.
Потенціальна енергія піднятого на деяку висоту тіла дорівнює роботі, яку виконає сила тяжіння за час падіння тіла з цієї висоти:
Еp = А.
Оскільки А = Fl, де F = Fтяж = mg, a l = h (рис. 7.3), маємо:
Ер = mgh
Потенціальна енергія піднятого тіла залежить від висоти, на якій перебуває тіло, тому вибір нульового рівня, тобто рівня, від якого буде вимірюватися висота, — впливає на значення потенціальної енергії (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Потенціальна енергія книжки, розташованої на четвертій полиці, відносно підлоги є більшою, ніж відносно другої полиці
3. Чому пружно деформовані тіла мають потенціальну енергію?
У пружно деформованому тілі частини тіла взаємодіють силами пружності. Якщо тіло «звільнити», то сили пружності виконають механічну роботу. Отже, пружно деформоване тіло має потенціальну енергію (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Чим більше деформовані тятива та плечі лука, тим більша їхня потенціальна енергія
Потенціальну енергію пружно деформованої (розтягненої або стисненої) пружини визначають за формулою:
де k — жорсткість пружини, х — її видовження.
Властивість деформованої пружини «запасати» потенціальну енергію, а потім за її рахунок виконувати механічну роботу використовують у багатьох механізмах: механічних годинниках, дверних замках, клапанах автомобільних двигунів, амортизаторах автомобілів тощо.
ДОСЛІДЖЕННЯ
Що знадобиться: лінійка; гумова стрічка; клаптик паперу; будь-яке досить легке тверде тіло.
Поміркуйте, як за допомогою поданого обладнання провести декілька дослідів на підтвердження того, що пружне деформоване тіло має потенціальну енергію. Проведіть ці досліди.
4. Коли тіло має кінетичну енергію?
Згадаймо приклад із кулею для боулінгу: вона котиться, збиває кеглі й зменшує швидкість свого руху. Енергія, яка дозволила виконати роботу, була зумовлена рухом кулі. У фізиці цю енергію називають кінетичною.
Кінетична енергія залежить від маси тіла та швидкості його руху.
Наприклад, із двох куль, які рухаються з однаковою швидкістю, куля більшої маси відштовхне той самий брусок на більшу відстань.
Це означає, що за однакової швидкості руху куля більшої маси має більшу кінетичну енергію (рис. 7.6).
Рис. 7.6. Чим більшою є маса кулі, тим більшу кінетичну енергію має куля
Якщо кулі мають однакову масу, то більшу кінетичну енергію має та куля, яка рухається з більшою швидкістю (рис. 7.7).
Рис. 7.7. Чим більшою є швидкість руху кулі, тим більшу кінетичну енергію має куля
Кінетична енергія — це енергія, яка зумовлена рухом тіла і дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат швидкості його руху:
Кінетична енергія тіла для різних спостерігачів може бути різною, оскільки відносно них може бути різною швидкість руху цього тіла.
Доволі часто тіло має і потенціальну, і кінетичну енергії. Наприклад, літак, що летить над землею на деякій висоті, має і потенціальну енергію (бо взаємодіє із землею), і кінетичну енергію (бо рухається).
Суму кінетичної і потенціальної енергій тіла називають повною механічною енергією тіла:
Еповна = Еk + Еp
• Пасажир потяга, що рухається повз платформи, читає книжку. Чи має книжка кінетичну енергію відносно потяга? відносно людини, яка стоїть на платформі?
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Механічна енергія — це фізична величина, яка є мірою руху та взаємодії тіл.
[E] = Дж
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Що означає вираз: «Тіло (або система тіл) має енергію»? 2. Назвіть одиницю енергії в СІ. 3. Наведіть приклади на підтвердження того, що під час виконання роботи енергія тіла змінюється. 4. Дайте означення потенціальної енергії. 5 За якою формулою визначають потенціальну енергію: тіла, піднятого на висоту h? деформованої пружини? 6. Чи залежить значення потенціальної енергії піднятого на висоту тіла від вибору початкового рівня відліку висоти? 7. Дайте означення кінетичної енергії тіла. 8. За якою формулою обчислюють кінетичну енергію тіла? 9. Дайте означення повної механічної енергії тіла.
ВПРАВА № 7
1. Наведіть приклади тіл, які мають потенціальну енергію, і приклади тіл, які мають кінетичну енергію.
2. Опишіть, як змінюється потенціальна енергія літака під час зльоту та посадки. Як змінюється його кінетична енергія?
3. Обчисліть потенціальну енергію портфеля, який лежить на парті, відносно підлоги. Маса портфеля — 3 кг, висота парти — 80 см.
4. Визначте кінетичну енергію велосипедиста масою 50 кг, який рухається зі швидкістю 10 м/с.
5. Цеглина масою 5 кг має потенціальну енергію 20 Дж. На якій висоті над підлогою розташована цеглина, якщо за нульовий рівень узято поверхню підлоги?
6. Тіло рухається зі швидкістю 7,2 км/год. Визначте масу цього тіла, якщо його кінетична енергія становить 5 Дж.
7. Баскетбольний м’яч масою 400 г кинули в бік кільця. Визначте повну механічну енергію м’яча на висоті 3 м, якщо на цій висоті він рухався зі швидкістю 10 м/с. За нульовий рівень візьміть рівень підлоги спортзалу.
8. За графіком шляху тіла масою 16 кг (див. рисунок) визначте кінетичну енергію тіла.
9. Знайдіть (наприклад, в інтернеті) опис пристрою, дія якого ґрунтується на зміненні потенціальної енергії. Підготуйте повідомлення.
Ключові терміни
Кінетична енергія • Потенціальна енергія • Повна механічна енергія
ФІЗИКА І ТЕХНІКА В УКРАЇНІ
Ігор Рафаїлович Юхновський (1925-2024) — учений у галузі теоретичної фізики, засновник львівської наукової школи статистичної фізики, один із засновників Західного наукового центру НАН України, громадський діяч, академік НАН України, Герой України.
І. Р. Юхновський закінчив фізико-математичний факультет Львівського державного університету ім. Івана Франка. У цьому ж університеті він пройшов шлях від аспіранта до академіка. І. Р. Юхновський і його учні отримали фундаментальні результати в мікроскопічній теорії електролітів, теорії металів і сплавів, теорії рідкого гелію, теорії фазових переходів.
У 1990 році І. Р. Юхновський створив Інститут фізики конденсованих систем НАНУ (м. Львів). Досягнення вченого й очолюваного ним колективу здобули широке визнання в науковому світі.
