Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)

§ 8. Закон збереження і перетворення механічної енергії

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Протягом десятиліть основний принцип дії «американських гірок» був таким: потяг відбуксовують на найбільший пагорб, а далі він рухається маршрутом, який складається з пагорбів і запаморочливих поворотів. Чому, на вашу думку, потяг рухається, адже двигуна в ньому немає? Чому він інколи сповільнює свій рух, а інколи досягає досить великої швидкості?

1. Які перетворення енергії відбуваються під час коливань?

Одним із фундаментальних законів природи є закон збереження і перетворення енергії:

Енергія нікуди не зникає та нізвідки не виникає, вона лише перетворюється з одного виду на інший і передається від одного тіла до іншого.

Прослідкуємо перетворення механічної енергії під час вільних коливань маятника (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Під час коливань відбувається безперервне перетворення потенціальної енергії кульки на кінетичну та навпаки

Відхилимо кульку до положення 1. У цьому положенні кулька перебуватиме на найбільшій висоті, отже матиме найбільшу потенціальну енергію: Е_р _max = mgh_max. Кулька не рухається, тому її кінетична енергія дорівнює нулю: E_k= 0.

Відпустимо кульку. Кулька починає рух, швидкість її руху збільшується, відповідно зростає її кінетична енергія. А от потенціальна енергія кульки зменшується, адже зменшується висота, на якій перебуває кулька.

У момент, коли кулька опиниться в положенні 2, її потенціальна енергія зменшиться до нуля: h = 0, Е_р = 0. У цей момент швидкість руху кульки є найбільшою, також найбільшою є її кінетична енергія:

За рахунок запасу кінетичної енергії кулька продовжує рух, піднімаючись усе вище, внаслідок чого зростає її потенціальна енергія. Натомість швидкість руху кульки зменшується, а отже, зменшується її кінетична енергія.

• Які перетворення енергії відбуваються під час руху на скейті; під час коливань тіла на пружині?

Нарешті кулька на мить зупиниться в положенні 3 — на висоті h_m_ах. Кінетична енергія кульки перетвориться на нуль, а потенціальна енергія сягне найбільшого значення.

Отже, під час коливань один вид механічної енергії переходить в інший: потенціальна енергія перетворюється на кінетичну і навпаки.

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

Складові атома неможливо побачити неозброєним оком. Тому фізики винайшли непрямі методи спостереження — за слідами, які залишають частинки. Такі сліди дещо подібні до сліду, що залишає в небі літак.

Дослідження показали, що в мікросвіті теж виконуються закони збереження, зокрема закон збереження механічної енергії. Саме тому фізики можуть розрахувати траєкторії руху в разі зіткнень не тільки більярдних куль, а й елементарних частинок (електронів, протонів тощо).

2. Закон збереження повної механічної енергії

Чи бачили ви іграшковий пружинний пістолет? Уявімо, що з нього роблять постріл: стискають пружину, натискають на курок, пружина розпрямляється, і кулька набуває руху. А чи зберігається при цьому повна механічна енергія системи «пружина — кулька»? Розглянемо пружину та кульку відразу після звільнення пружини (рис. 8.2). Пружина розпрямляється, її видовження зменшується, відповідно зменшується її потенціальна енергія. Кінетична енергія кульки, навпаки, збільшується, адже весь час, доки пружина розпрямляється, кулька набуває швидкості руху. За умови відсутності сили тертя кінетична енергія кульки збільшиться на стільки, на скільки зменшиться потенціальна енергія пружини. Отже, повна механічна енергія системи «пружина — кулька» не зміниться.

Рис. 8.2. Під час пострілу потенціальна енергія Е_рпружини зменшується, а кінетична енергія Е_k кульки збільшується

Те саме можна сказати й про маятники, й про м'яч, кинутий вертикально вгору: за відсутності сил тертя повна механічна енергія залишається незмінною.

Теоретичні й експериментальні дослідження дозволили сформулювати закон збереження і перетворення механічної енергії:

У системі тіл, які взаємодіють одне з одним тільки силами пружності та силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється:

E_k₀ + E_p₀ = E_k + Е_р,

де E_k₀+ E_p₀ — повна механічна енергія системи тіл на початку спостереження; E_k+ E_p — повна механічна енергія системи тіл у кінці спостереження.

ДОСЛІДЖЕННЯ

Що знадобиться: мірна стрічка; сірникова коробка (або якесь інше невелике тіло).

Підкиньте сірникову коробку та спіймайте її. Визначте початкову швидкість руху коробки та швидкість її руху в момент дотику до вашої руки. Висоту, на яку піднялося тіло, виміряйте або оцініть «на око». Опором повітря знехтуйте. Які перетворення енергії відбуваються під час руху коробки?

3. Чому за наявності тертя повна механічна енергія не зберігається?

Нагадаємо: закон збереження і перетворення механічної енергії справджується лише у випадках, коли немає втрат механічної енергії, зокрема за відсутності тертя. Якщо в системі є тертя, то механічна енергія (або її частина) перетворюється на внутрішню енергію — енергію руху та взаємодії молекул. (Докладніше про внутрішню енергію див. у § 10.)

Як приклад розглянемо перетворення механічної енергії на внутрішню під час гальмування потяга (рис. 8.4).

Коли машиніст натискає на гальмо, гальмівні колодки притискаються до коліс. Унаслідок дії сили тертя ковзання швидкість обертання колеса, а отже, і швидкість руху потяга зменшуються, тобто зменшується його механічна енергія.

При цьому якщо торкнутися до гальмівних колодок або до колеса відразу після гальмування, то можна навіть обпектися — так сильно вони нагріваються. Нагрівання свідчить про те, що внутрішня енергія цих тіл збільшилася.

Отже, кінетична енергія потяга перетворилася на внутрішню енергію гальмівних колодок, колеса та навколишнього середовища, а не зникла.

А ЯК НАСПРАВДІ?

— Нещодавно дивився змагання з керлінгу, — розповідав Вадим друзям і подругам. — Дуже цікаво! Якщо стисло, то дві команди змагаються, хто примусить великі камені якомога далі рухатися по льоду в напрямку цілі. Після того як камінь штовхнуть якомога сильніше, він вільно рухається, а гравці чомусь труть лід перед ним спеціальними щітками. Але ж я не розумію навіщо?

— Та це просто, — відповіла Настя. — Спортсмени протирають доріжку у вигляді схилу. Що крутіший схил, то далі й швидше рухається камінь.

— Не може бути, я б цю доріжку побачив, — заперечив Вадим.

— Може, гравці притягують камінь магнітами? — припустив Сашко.

А як насправді?

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Закон збереження повної механічної енергії: у системі тіл, які взаємодіють одне з одним тільки силами пружності та силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється

Якщо в системі існує тертя, то повна механічна енергія із часом зменшується: частина механічної енергії перетворюється на внутрішню

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Наведіть приклади перетворення потенціальної енергії тіла на кінетичну та навпаки. 2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії. За яких умов він виконується? 3. Наведіть приклади, коли повна механічна енергія не зберігається. Чи порушується при цьому закон збереження і перетворення енергії?

ВПРАВА № 8

1. Розгляньте рис. 1. Які перетворення енергії відбуваються?

Рис. 1

2. Шайба зісковзує з льодової гірки на асфальт і зупиняється. Які перетворення енергії при цьому відбуваються? Чи зберігається в цьому випадку повна механічна енергія?

3. Пружинний пістолет заряджають кулькою і стріляють угору. Які перетворення енергії при цьому відбуваються?

4. Тіло масою 400 г кидають угору, надаючи йому кінетичну енергію 8 Дж. На якій висоті кінетична енергія тіла зменшиться до 2 Дж? Якою буде потенціальна енергія тіла на цій висоті? Опором повітря знехтуйте.

5. Чи зберігатиметься повна механічна енергія системи, якщо дівчинка (див. рис. 1, б) почне розгойдуватися? Якщо ні, то як і чому повна механічна енергія системи змінюватиметься?

6. Згадайте 5-6 ситуацій, де ви «зустрічалися» із законом збереження і перетворення механічної енергії. Зробіть коротке повідомлення у вигляді коміксів (див., наприклад, рис. 3), відео або презентації.