Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)

§ 9. Учимося розв’язувати задачі

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Поміркуйте, чи зберігається повна механічна енергія системи, якщо зовнішні сили виконують:

• додатну роботу (наприклад, ви кинули м’яч);
• від’ємну роботу (наприклад, велосипед зупинився через дію сили тертя).

Якщо ні, то збільшується чи зменшується механічна енергія? Звідки механічна енергія береться (у разі її збільшення) і куди зникає (у разі її зменшення)? Коли, розв’язуючи задачі, ми можемо скористатися законом збереження механічної енергії?

Алгоритм розв’язування задач із застосуванням закону збереження механічної енергії

• 1. Уважно прочитайте умову задачі. З'ясуйте, чи взаємодіють тіла системи лише силами пружності та силами тяжіння. Пам'ятайте: якщо в системі є тертя або над системою виконують роботу зовнішні сили, то повна механічна енергія не зберігається.
• 2. Запишіть коротку умову задачі. Усі одиниці необхідно подавати в СІ.
• 3. Виконайте пояснювальний рисунок, на якому зазначте нульовий рівень, стан тіла (системи тіл) на початку та в кінці спостереження.
• 4. Запишіть закон збереження і перетворення механічної енергії. Конкретизуйте цей запис, скориставшись даними, наведеними в умові задачі, та відповідними формулами для визначення енергій.
• 5. Розв'яжіть отримане рівняння відносно невідомої величини. Перевірте її одиницю та знайдіть числове значення.
• 6. Проаналізуйте результат, запишіть відповідь.

Задача 1. Тіло масою 1 кг починає падати на поверхню Землі з висоти 20 м. На якій висоті кінетична енергія тіла дорівнюватиме 100 Дж? Опором повітря знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми. За відсутності опору повітря повна механічна енергія системи «тіло — Земля» не змінюється, тому для розв’язання задачі можемо скористатися законом збереження механічної енергії. Тіло починає рух, тому його початкова швидкість дорівнює нулю: v₀ = 0.

Виконаємо рисунок, на якому зазначимо стан тіла на початку та в кінці спостереження. За нульовий рівень оберемо поверхню Землі.

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

У 2023 р. у світі було здійснено 211 успішних запусків космічних апаратів, які доставили на орбіту тонни корисного вантажу: супутники, запаси для Міжнародної космічної станції тощо. Для того щоб корисний вантаж, наприклад ракети Falcon-9, опинився на орбіті й не «впав» на Землю, його механічна енергія має дорівнювати приблизно 750 млрд джоулів. Саме тому маса корисного вантажу становить лише 4 % від стартової маси ракети, а маса ракетного палива — 87 %.

Задача 2. Тіло кидають вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. На якій висоті потенціальна енергія тіла дорівнюватиме його кінетичній енергії? Опором повітря знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми. Оскільки опором повітря ми нехтуємо, то повна механічна енергія системи «тіло — Земля» не змінюється, отже, для розв’язання задачі можемо скористатися законом збереження механічної енергії. Рівень, з якого кидають тіло, візьмемо за нульовий.

Задача 3. Учасник атракціону з банджі-джампінгу здійснює стрибок з моста (див. рисунок). Якою є жорсткість гумового канату, до якого прив’язаний спортсмен, якщо під час падіння канат розтягнувся від 40 до 100 м? Маса спортсмена 72 кг, початкова швидкість його руху дорівнює нулю. Опором повітря знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми. Опором повітря нехтуємо, тому для розв’язання задачі скористаємося законом збереження механічної енергії: на початку стрибка спортсмен має потенціальну енергію піднятого тіла, в найнижчій точці ця енергія перетворюється на потенціальну енергію деформованого каната.

ВПРАВА № 9

Виконуючи завдання, опором повітря знехтуйте.

1. Камінь масою 500 г кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Визначте кінетичну і потенціальну енергії каменя на висоті 10 м.

2. Тіло, що перебувало в стані спокою, падає з висоти 20 м. На якій висоті швидкість руху тіла дорівнюватиме 10 м/с?

3. Пружинний пістолет заряджають кулькою масою 6 г і стріляють угору. На яку висоту підніметься кулька, якщо пружину жорсткістю 180 Н/м було стиснуто на 4 см?

4. М’яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 8 м/с. Визначте, на який висоті швидкість руху м’яча зменшиться удвічі.

5. Кульку кинули горизонтально з висоти 4 м зі швидкістю 8 м/с. Визначте швидкість руху кульки в момент падіння на поверхню землі.

6. Вантаж масою 40 кг скинули з літака. Після того як на висоті 400 м швидкість руху вантажу досягла 20 м/с, він почав рухатися рівномірно. Визначте: 1) повну механічну енергію вантажу: а) на висоті 400 м; б) в момент приземлення; 2) енергію, на яку перетворилася частина механічної енергії вантажу.

7. Складіть задачу, обернену до задачі, розв’язання якої подано на заставці до § 9, і розв’яжіть її.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

Що знадобиться: гумовий шнур завдовжки 20-30 см; міцна нитка; вантаж відомої маси (100 г цукерок, пакетик солі тощо).

Зав’яжіть на обох кінцях гумового шнура по вузлику, прикріпіть до одного з вузликів міцну нитку, до другого кінця нитки прив’яжіть вантаж. Тримаючи шнур за вузлик, розташуйте вантаж на висоті 50-60 см від підлоги так, як показано на рисунку. Натягніть шнур, потім відпустіть вантаж. Візуально визначте місце, де він упав на підлогу. Змінюючи натяг шнура, прослідкуйте за зміною дальності польоту вантажу. Поясніть отриманий результат.

Чи можете ви дізнатися, чому дорівнює швидкість руху вантажу в момент падіння на підлогу? Які вимірювання потрібно зробити?