Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар
§ 24. Закон Гука. Динамоментр
Банджі-батут обожнюють і діти, і дорослі! Ви злітаєте, приземляєтеся на еластичне полотно й знову прямуєте в небо завдяки гумовій стрічці, що розтягується та діє на вас силою пружності. Дізнаймося, як розрахувати цю силу.
1. Від чого залежить сила пружності?
ДОСЛІДЖЕННЯ
Вам знадобляться дві різні гумові стрічки (резинка для плетіння, для кріплення, для волосся тощо).
Візьміть спочатку одну резинку й трохи розтягніть її. Ви відчуєте, що на вашу руку збоку резинки діятиме сила пружності, яка буде намагатися повернути резинку в недеформований (нерозтягнутий) стан. Чим сильніше ви розтягуватимете резинку, тим більшою буде сила пружності. Тепер проведіть ті самі дії з іншою резинкою. Ого! Сила пружності суттєво змінилася!
За допомогою цього досліду ми з’ясували, що:
1) сила пружності збільшується зі збільшенням видовження стрічки;
2) за однакового видовження сила пружності є різною для різних стрічок.
Видовження — це фізична величина, яка характеризує деформації розтягнення та стиснення і дорівнює зміні довжини тіла в результаті деформації.
Видовження позначають символом х або Δl та визначають за формулою:
х = l - l0
де l — довжина деформованого тіла; l0 — довжина недеформованого тіла (рис. 24.1).
Рис. 24.1. Якщо до гумового шнура підвісити тягар, то довжина шнура збільшиться
Сподіваємося, вам нескладно знайти видовження, якого зазнала гумова стрічка. Який прилад вам для цього знадобиться? У ЯКИХ одиницях ви виміряєте видовження?
2. Закон Гука
Наукове дослідження процесів розтягування та стискання тіл розпочав у XVII ст. Роберт Гук (рис. 24.2). Результатом роботи вченого став закон, який згодом отримав назву закон Гука:
У разі пружних деформацій* розтягнення або стиснення сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла і завжди намагається повернути тіло в недеформований стан:
де Fпруж — сила пружності; х — видовження тіла; k — коефіцієнт пропорційності, який називають жорсткістю тіла.
* Насправді Гук використовував термін «малі пружні деформації», адже він досліджував деформацію металевих стрижнів. Докладніше про це ви дізнаєтеся на уроках фізики в старших класах.
Рис. 24.2. Роберт Гук (1635-1703) — видатний англійський природознавець, один із засновників експериментальної фізики
Жорсткість тіла можна визначити, скориставшись законом Гука:
Одиниця жорсткості в CI — ньютон на метр: [k] = Н/м.
Жорсткість — це характеристика тіла, тому вона не залежить ані від сили пружності, ані від видовження.
Жорсткість залежить від форми та розмірів тіла, а також від матеріалу, з якого тіло виготовлене.
Оскільки сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла, то графіком залежності Fпруж(x) є пряма (рис. 24.3). Чим більшою є жорсткість тіла, тим вище розташований графік.
Рис. 24.3. Графік Fпруж(х) — залежності сили пружності від видовження тіла — пряма лінія
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
Роберт Гук був не лише відомим фізиком, а й винахідником та архітектором. Ось лише кілька фактів щодо його винаходів.
• Розробив повітряний насос і прилад для вимірювання сили вітру.
• Сконструював дзеркальний телескоп, удосконалив мікроскоп.
• Одним із перших досліджував структуру рослин і ввів у науку термін «клітина».
• За його проєктами була збудована Грінвічська обсерваторія.
• Винайшов морський барометр.
3. Як «працює» прилад для вимірювання сил?
Сила — це фізична величина, тому її можна вимірювати.
Прилади для вимірювання сили називають динамометрами.
Основна складова найпростіших динамометрів — пружина. Щоб за допомогою пружини, жорсткість k якої відома, виміряти силу F, з якою, наприклад, кіт тягне візок (рис. 24.4), необхідно:
1) виміряти видовження х пружини;
2) скориставшись законом Гука, визначити силу пружності (Fпруж = k|х|), яка діє на кота з боку пружини і за значенням дорівнює силі F тяги кота: F = Fпруж.
Рис. 24.4. Силу, із якою кіт тягне візок, можна виміряти за допомогою пружини
Зрозуміло, що кожного разу вимірювати видовження і розраховувати силу незручно. Тому для вимірювання сил пружину закріплюють на панелі, на яку наносять шкалу, градуюючи її відразу в одиницях сили. Саме таку будову мають найпростіші шкільні лабораторні динамометри (рис. 24.5). Існують й інші види пружинних динамометрів (рис. 24.6).
Рис. 24.5. Шкільні пружинні лабораторні динамометри: 1 — панель; пластиковий корпус; 2 — пружина; 3 — шкала; 4 — повідець із гачком
Рис. 24.6. Тяговий динамометр, призначений для вимірювання великих сил, наприклад сили тяги трактора
А ЯК НАСПРАВДІ?
Наталка стверджує, що динамометри використовують лише на уроках фізики та інколи в техніці. Микола не погоджується з Наталкою. Він вважає, що ми користуємося динамометрами в будь-якій сфері нашого життя, навіть під час розваг. А як думаєте ви?
4. Учимося розв’язувати задачі
Задача 1. Діючи на пружину силою 40 Н, учень розтягнув її на 8 см. Визначте жорсткість пружини. Яку силу треба прикласти учневі, щоб розтягти ту саму пружину ще на 6 см? Деформацію пружини вважайте пружною.
Аналіз фізичної проблеми. Сила, яку прикладає хлопчик, за значенням дорівнює силі пружності, що виникає в пружині: F = Fпруж. Деформація є пружною, тому скористаємося законом Гука. Задачу розв’язуватимемо в одиницях СІ.
Задача 2. Виконуючи експеримент, дівчинка збільшувала навантаження гумового шнура, щоразу вимірюючи силу, яка діє на шнур, і відповідне видовження шнура. Скориставшись таблицею, яку отримала дівчинка, побудуйте графік залежності сили пружності від видовження шнура — Fпруж(х). За допомогою графіка визначте:
1) жорсткість шнура;
2) видовження шнура, коли до нього прикладено силу 5 Н;
3) силу, яку треба прикласти до шнура, щоб видовження становило 6 см.
|
Сила F, Н |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
Видовження х, м |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
Аналіз фізичної проблеми. Під час розтягнення шнура виникає сила пружності, яка за значенням дорівнює силі, що діє на шнур: Fпруж = F.
Накреслимо дві взаємно перпендикулярні осі. На горизонтальній осі будемо відкладати видовження х шнура, а на вертикальній — відповідне значення сили пружності Fпруж.
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Закон Гука
У разі пружних деформацій розтягнення або стиснення сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла й завжди намагається повернути тіло в недеформований стан: Fпруж = k|x|
Встановлений експериментальним шляхом англійським фізиком Робертом Гуком у 1660 році.
Межі застосування: деформація розтягнення або стиснення; деформація пружна.
Видовження х — фізична величина, яка дорівнює зміні довжини тіла унаслідок деформації:
x = l - l0, [х] = м
Жорсткість k — фізична величини, що характеризує пружні властивості тіла (стрижня, шнура, пружини): [k] = Н/м. Залежить від форми та розмірів тіла, від матеріалу, із якого тіло виготовлене.
Динамометр — прилад для вимірювання сили.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Дайте означення видовження. 2. Сформулюйте закон Гука. Якими є межі його застосування? 3. Схарактеризуйте жорсткість як фізичну величину. 4. Від чого залежить жорсткість тіла? 5. Чи залежить жорсткість тіла від його видовження? 6. Який прилад застосовують для вимірювання сили? Який принцип дії цього приладу?
ВПРАВА № 24
1. Пружина в розтягнутому стані має довжину 12 см. Якою є довжина недеформованої пружини, якщо видовження дорівнює 20 мм?
2. Жорсткість пружини становить 20 Н/м. Яку силу потрібно прикласти до пружини, щоб розтягти її на 0,1 м?
3. За даними силою пружності та видовженням пружини визначте жорсткість пружини: a) Fпруж = 10 Н, х = 0,2 м; б) Fпруж = 3 кН, х = 0,15 м; в) Fпруж = 2,1 H, х = 3,5 мм.
4. Скориставшись законом Гука, знайдіть значення фізичних величин (Fпруж, k або x): а) x = 2 см, Fпруж = 13 Н; б) k = 2 Н/см, x = 4 мм; в) Fпруж = 1,8 кH, k = 600 Н/м.
5. У разі стиснення пружини на 7 см виникає сила пружності 2,8 кН. Яка сила виникне в разі стиснення цієї пружини на 4,2 мм?
6. Багато виробників подають характеристики пружин за допомогою графіків. За графіками залежності Fпруж(x) (рис. 1) визначте жорсткість кожної пружини. Обчисліть видовження пружин у разі прикладення сили 25 Н.
Рис. 1
7. Дві пружини жорсткістю 40 Н/м і 50 Н/м з’єднані послідовно. Знайдіть видовження цієї системи пружин, якщо прикласти силу F = 10 Н. Якою є жорсткість системи?
У разі послідовного з'єднання пружин сила пружності буде однаковою в будь-якій точці системи: Fпруж = Fпруж1 = Fпруж2.
Ключові терміни
Видовження • Закон Гука • Жорсткість тіла (шнура, пружини) • Межі застосування • Динамометр
