Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар

§ 11. Нерівномірний рух. Середня швидкість

Напевно, вам траплялося їхати автобусом або потягом від одного міста до іншого. Згадайте: транспортний засіб час від часу гальмує, зупиняється, потім знову набирає швидкість... Стрілка спідометра весь час коливається і тільки іноді завмирає на місці. Чи можна назвати такий рух рівномірним? Звичайно, ні. А як називають такий рух? Як його описати? Дізнаємось із цього параграфа.

1. Який рух є нерівномірним?

У повсякденному житті ми зазвичай маємо справу з нерівномірним рухом. Так, нерівномірним є рух автобуса (рис. 11.1) та інших транспортних засобів, рух тіл, що падають, рух спортсменів на біговій доріжці. А ще згадайте, наприклад, як котиться м’яч, як ви рухаєтесь під час прогулянки, на уроках фізкультури тощо.

Рис. 11.1. Автобус рухається нерівномірно, час від часу гальмуючи, зупиняючись і знову розганяючись

Нерівномірний рух — це рух, під час якого тіло за рівні інтервали часу долає різний шлях.

Зверніть увагу! Під час нерівномірного руху значення швидкості руху тіла з часом змінюється.

Спробуйте навести приклади нерівномірного руху.

Тепер можемо класифікувати види механічного руху (див. таблицю):

• за формою траєкторії — прямолінійний, криволінійний;
• за характером руху тіла — рівномірний, нерівномірний.

Запишіть у зошит декілька словосполучень, що описують рухи, які ви робите вранці. Схарактеризуйте ці рухи. Які вони: прямолінійні чи криволінійні, рівномірні чи нерівномірні? Відносно яких тіл ви розглядаєте ці рухи (яке тіло обираєте за тіло відліку)? Наприклад: «розплющила очі — нерівномірний прямолінійний рух відносно голови» або «поплентався до ванної кімнати — криволінійний та майже рівномірний рух відносно ліжка».

2. Як визначити середню швидкість руху тіла?

Припустимо, що потяг пройшов 150 км (відстань між двома станціями) за 2,5 год. Якщо поділити 150 км на 2,5 год, отримаємо швидкість руху потяга — 60 км/год. Але ж потяг рухався нерівномірно! У такому випадку говорять, що отримано середню швидкість руху потяга (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Середня швидкість руху потяга — відношення відстані між початковою і кінцевою станціями до всього часу руху

Середня швидкість руху тіла v_сер — це фізична величина, що дорівнює відношенню всього шляху l, який подолало тіло, до інтервалу часу t, за який цей шлях подолано:

Зверніть увагу! У даному випадку t — це сума часу руху тіла та часу, витраченого на можливі зупинки в ході цього руху.

ДОСЛІДЖЕННЯ

Виходячи зі школи, прокладіть у Google-карті маршрут, яким ви будете рухатися додому (це може бути: пішки + автобус, пішки + автомобіль, лише пішки). Дізнайтеся, яку відстань вам потрібно подолати, та виміряйте час, який ви на це витратите. Визначте середню швидкість вашого руху за отриманими даними. Чи можете ви за цими даними встановити характер та швидкість вашого руху в кожний момент часу?

3. Що можна дізнатися з графіка швидкості нерівномірного руху тіла?

Для опису нерівномірного руху тіла зручно використовувати графіки. Розглянемо графік швидкості нерівномірного руху деякого тіла (рис. 11.3). Скориставшись графіком, з’ясуємо: як рухалось тіло; який шлях подолало тіло за 25 с спостереження; якою була середня швидкість руху тіла на цьому шляху.

Рис. 11.3. Графік швидкості деякого тіла, що рухається нерівномірно

За графіком бачимо, що швидкість руху тіла протягом перших 15 с рівномірно збільшувалася від 0 до 20 м/с.

Для визначення шляху, який подолало тіло за цей час, згадаємо, що числове значення шляху, який подолало тіло, дорівнює числовому значенню площі фігури під графіком швидкості руху тіла. Отже, визначимо площу заштрихованого трикутника (рис. 11.4).

Рис. 11.4. Шлях, який подолало тіло за перші 15 с спостереження, чисельно дорівнює площі заштрихованого трикутника

З рисунка бачимо, що площа заштрихованого трикутника становить половину площі прямокутника з «довжиною» 20 м/с і «шириною» 15 с. Площа прямокутника, у свою чергу, дорівнює добутку його довжини та ширини.

Таким чином, шлях l₁, пройдений тілом за 15 с, становить:

Наступні 10 с тіло рухалось рівномірно зі швидкістю 20 м/с, тому шлях l₂, подоланий тілом за цей час, дорівнює:

Загальний шлях l, подоланий тілом за 25 с спостереження, склав 350 м:

l = 150 м + 200 м = 350 м (рис. 11.5).

Рис. 11.5. Шлях, який подолало тіло за 25 с спостереження, чисельно дорівнює сумі площі трикутника та площі прямокутника

Знаючи весь шлях l і весь час t руху тіла, знайдемо середню швидкість руху тіла:

А ЯК НАСПРАВДІ?

«Автомобіль першу половину шляху рухався зі швидкістю 10 м/с, а другу половину шляху мчав зі швидкістю 40 м/с. Чому дорівнює середня швидкість руху автомобіля на всьому шляху?» Якщо ви комусь поставите це питання (можете провести опитування серед своїх знайомих), то вам швидше за все дадуть таку відповідь: «Зрозуміло, що 25 м/с». Але це не так. У даному випадку середня швидкість руху автомобіля становить лише 16 м/с. Поміркуйте, звідки взялася така відповідь.

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Який рух називають нерівномірним? Наведіть приклади. 2. Назвіть види механічного руху. Наведіть приклади. 3. Дайте означення середньої швидкості руху тіла. Як її визначити? 4. Як за графіком швидкості руху тіла знайти шлях, який подолало тіло за певний інтервал часу?

ВПРАВА № 11

1. Наведіть приклади: а) прямолінійного рівномірного руху; б) прямолінійного нерівномірного руху; в) криволінійного рівномірного руху; г) криволінійного нерівномірного руху.

2. Хлопчик вийшов зі школи та пішов додому. Перший кілометр шляху він подолав за 0,2 год, а решту 2 км його підвіз на велосипеді друг, витративши на це 0,1 год. Із якою середньою швидкістю рухався хлопчик?

3. Потяг за 1 год пройшов 60 км. Потім він рухався ще 30 хв зі швидкістю 90 км/год. Яка середня швидкість руху потяга?

4. Першу половину часу польоту літак рухався зі швидкістю 600 км/год, а решту часу — зі швидкістю 800 км/год. Знайдіть середню швидкість руху літака.

5. Першу половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 60 км/год, а другу половину — зі швидкістю 100 км/год. Знайдіть середню швидкість руху автомобіля.

6. Скориставшись графіком швидкості руху автомобіля (рис. 1):

Рис. 1

• а) опишіть, як рухався автомобіль;
• б) визначте шлях, який подолав автомобіль;
• в) дізнайтеся, скільки часу автомобіль рухався з незмінною швидкістю;
• г) визначте середню швидкість руху автомобіля за першу хвилину спостереження; за весь час спостереження;
• д) У яких ситуаціях автомобіль міг рухатися саме так?

7. Знайдіть карту залізниць вашої області та розклад руху будь-якої приміської електрички. Скориставшись цими даними, визначте середні швидкості руху електрички в обох напрямках слідування; між кількома проміжними станціями.

Ключові терміни

Рівномірний прямолінійний рух • Рівномірний криволінійний рух • Нерівномірний прямолінійний рух • Нерівномірний криволінійний рух • Середня швидкість руху