ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас
20.41. стор. 197. рис.
20.42. стор. 198.
20.43. стор. 198. 1) Образ прямої у = 2х + 1, якщо k = 2 і центр у початку координат у = 2х + 2 (k — кутовий коефіцієнт прямої, k = 2).
Образом кола є коло (х + 1)2 + (у - 2)2 = 1.
2) (х + 2)2 + (у - 4)2 = 4. О(-2; 4) — центр кола, R = 2. Якщо k = -2, образом т. О(-2; 4) буде точка О1(4; -8), R1= 4. Образом кола є коло (х - 4)2 + (у + 8)2 = 16.
Пряма А2В2 є образом прямої А1В1, отже, А1В1 ∥ А2В2.
20.46. стор. 198. Розглянемо гомотетії з центром у точці дотику кіл і коефіцієнтом гомотетії, який дорівнює відношенню радіусів цих кіл. При гомотетії образом прямої A1B1 є пряма А2В2, а це означає, А1В1 ∥ А2В2.
20.48. стор. 199. рис.
20.49. стор. 199. Розглянемо гомотетію з центром у точці М і коефіцієнтом k = 2. Трикутник з вершинами в точках симетричним точці М відносно середин сторін △АВС є образом трикутника в серединах сторін даного трикутника.
20.50. стор. 199. Побудуємо довільний трикутник, два кути якого дорівнюють даним кутам. Опишемо навколо нього коло. Шуканий трикутник є образом побудованого трикутника при гомотетії із центром у довільній точці та коефіцієнтом, що дорівнює відношенню даного радіуса до радіуса побудованого кола.
