ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

20.31. стор. 196. 1) рис. AB ∥ ВС; AD = 3ВС; образом відрізка ВС є відрізок AD. Центр гомотетії — точка О — точка перетину АС і BD.

20.34. стор. 197. рис.

Нехай дане коло дотикається до прямої в точці М. Точка М1 — образ точки М при гомотетії з центром у точці А.

Образом прямої є сама пряма, отже точка М1 належить прямій а. Коло з центром О1 є образ кола з центром О. Образ даного кола має тільки одну спільну точку М1 з прямою а — це точка М1.

20.36. стор. 197. А(-7; 10) образ точки В(-1; -2) при гомотетії з коефіцієнтом k = -2. Центр гомотетії О(-3; 2).

20.37. стор. 197. А(х; 4) — образ точки А(-6; у) при гомотетії із центром у початку координат.

20.38. стор. 197. А1(4; у) — образ точки А(х; -4), центр В(1; -1) і k = 3. х = 0, у = 8.

20.39. стор. 197. рис.

20.40. стор. 197. рис.