ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас
20.51. стор. 199. Побудуємо довільний трикутник, у якого два кути, що дорівнюють даним. Впишемо в цей трикутник коло. Розглянемо гомотетію із центром у довільній точці. Шуканий трикутник є образом побудованого трикутника при гомотетії з коефіцієнтом, що дорівнює відношенню даного радіуса до радіуса побудованого кола.
20.52. стор. 199. рис.
Проведемо Р1М1 ∥ AC; M1N1 ∥ Р1К1. M1P1K1N1 — прямокутник, сторони якого відносяться як 2 : 1, дві вершини N1 і К1 лежать на стороні АС, а дві інші — на сторона АВ і ВС.
20.53. стор. 199. рис.
Геометричним місцем точок, які є точками перетину медіан △АВС, де С — довільна точка прямої l є пряма, яка є образом прямої l (за винятком точки перетину прямих АВ і l).
20.55. стор. 199. рис.
20.56. стор. 199. рис.
20.57. стор. 199. рис.
3х + 4y = 24.
Точка перетину з віссю Ох: у = 0; 3х = 24; х = 8.
Точка перетину з віссю Оу: х = 0; 4y = 24; у = 6.
△AOB — прямокутний.
20.58. стор. 199. рис.
OB ⟂ ВС, О1С ⟂ ВС. Радіус, проведений в точку дотику, перпендикулярний до дотичної. △OBA — рівнобедрений. ∠1 = ∠2. △O1CA — рівнобедрений, ∠3 = ∠4.
