ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас
791. Три кола дотикаються зовнішнім дотиком, тоді коло, що проходить через їх центри, — це коло, що описане навколо трикутника зі сторонами 2 + 3; 3 + 27;
Вправи для повторення
△АВС — правильний, ∠А = 60°.
MQ = QЕ = а.
Нехай АQ = АМ = BN = РВ = СF = СЕ = х.
Тоді з △AMQ: МQ2 = АМ2 + АQ2 - 2АМ • АQ;
х2 + х2 - 2 • х • х • соs 60° = а2;
х2 + х2 - х2 = а2; х2 = а2; х = а.
Отже, АQ = а; QE = а; ЕС = а.
Тоді АВ = ВС = АС = а см.
