ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

BO — бісектриса ∠B; AO — бісектриса ∠A. Так як ∠A + ∠B = 180°, то ∠OBA + ∠OAB = 90°, тоді ∠BOA = 90°.

△BOA — прямокутний. M — точка дотику кола до бічної сторони, тому ОМ ⟂ АВ. AM = a; MB = b. ОМ — висота прямокутного трикутника АОВ; ОМ = √ab.

ОМ = r — радіус кола, h — висота трапеції; h = 2r = 2√ab.

Розв’яжіть та підготуйтесь до вивчення нового матеріалу

63. 1) АВ = |7 - 4| = 3;

2) АВ = |-2 - 9| = 11;

3) АВ = |-9 - (-12)| = 3;

4) AB = |х₁ - х₂|.

Цікаві задачі

У паралелограмі EMFK: KM і EF — діагоналі; KE, EM, MF, KF — сторони.

KM² + EF² = KE² + EM² + MF² + KF^2;

5² + EF² = 3² + 4² + 3² + 4²; EF² = 9 + 16 + 9 + 16 - 25; EF² = 25; EF = 5 (см).