ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас
213. 1) cos 127° - cos 118° < 0, бо cos 127° < cos 118°;
2) sin 152° - sin 148° < 0, бо sin 152° < sin 148°.
214. 1) Якщо cos α = cos α, то α = β.
2) Якщо sin α = sin β, то a може дорівнювати 0, а можуть α і β бути нерівними, а в сумі давати 180°.
3) Якщо tg α = tg β, то α = β.
215. Якщо ABCD — паралелограм, то ∠A + ∠B = 180° (властивість паралелограма), ∠A = 180° - ∠B, тоді sin ∠A = sin(180° - ∠B) = sin ∠B.
216. sin2 ∠A + sin2 ∠B + sin2 ∠C = sin2 ∠A + sin2(90° - ∠A) + sin2 90° = sin2 ∠A + cos2∠A + 1 = 1 + 1 = 2. ∠A і ∠B — гострі; ∠A +∠B = 90°.
Побудуємо кут, синус якого дорівнює 0,4 за допомогою прямокутного трикутника з катетом 2 і гіпотенузою 5.
Побудуємо прямий кут АСВ. На одній стороні відкладемо 2 одиничних відрізка, СВ = 2. Коло з центром В радіусом 5 одиничних відрізка перетне іншу сторону кута С в т. А.
sin ∠A = 0,4. На сторонах AC і AB кута A відкладемо рівні відрізки AM і AK.
△MAK — рівнобедрений, синус кута при вершині дорівнює 0,4.
До § 3
