Вправи для повторення розділу 1. Метод координат на площині

До § 1

197. 1) Осі абсцис належать: Е(5; 0); К(-5; 0);

2) осі ординат належать: А(0; -2); F(0; 5);

3) І чверті належать: С(4; 5); М(1; 3);

4) II чверті належать: В(-3; 4); D(-2; 9); N(-5; 1);

5) III чверті належать: Н(-2; -2);

6) IV чверті належать: G(2; -3); L(4; -1).

198. На прямій, перпендикулярній до осі у, всі точки мають рівні ординати. Тому ордината другої точки дорівнює 5.

199. (-3; 0) — точка перетину з віссю абсцис;

(0; -2) — точка перетину з віссю ординат.

200. 1) Точки лежать на прямій, паралельній осі ординат;

2) точки лежать на прямій, паралельній осі абсцис.

201. A(R; -R); B(R; 0); С(0; -R); D(R; -2R).

202. 1) Твердження неправильне, ординати можуть бути протилежними.

2) Твердження правильне.

203. 1) Не може, бо абсциса т. А не дорівнює 0.

2) Якщо у = 0.

3) Якщо у > 0, то у II координатному куту. Якщо у < 0, то у III координатному куту.

204. т. А — у II координатному куту, а т. В — у І координатному куту, тому АВ вісь абсцис не перетинає, а вісь ординат перетинає.

1) (|х| - 2)(|y| + 1) = 0; |х| = 2 або |у| = -1 — не має змісту.

Геометричне місце точок — пряма, паралельна осі ординат і які проходять через точки (2; 0) і (-2; 0).

(|х| - 5)(|y| - 1) = 0; |х| = 5 або |y| = 1; х = 5, х = -5 або у = 1, у = -1.

ГМТ — точки прямих х = 5, х = -5, у = 1, у = -1.

До § 2

207. 1) tg 45° = -tg 135° — правильно;

2) cos 150° = -cos 30° — правильно;

3) sin 30° = -sin 150° — неправильно;

4) sin 60° = sin 120° — правильно.

208. 1) sin 15° < sin 43°;

2) cos 18° > cos 37°;

3) sin 91° > sin 120°;

4) cos 100° > cos 170°.

209. 1) sin²17° + cos²17° = 1;

2) 9 - cos²α 27° - sin² 27° = 9 - (cos² 27° + sin² 27°) = 9 - 1 = 8.

210. 1) sin 18° > 0;

2) sin 125° > 0;

3) cos 137° < 0;

4) cos 81° > 0;

5) tg 78° > 0;

6) tg 92° < 0.

Зміст