ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 8 клас

∠AHC = ∠ACB = 90°, ∠A — спільний, тому △АНС ~ △АСВ.

∠BHC = ∠ВСA = 90°, ∠B — спільний, тому △BHC ~ △ВСА.

∠B = 90° - ∠A, ∠A = 90° - ∠B. Тоді у прямокутного △АНС ∠АСН = 90° - ∠A = ∠B.

Отже, у △АНС і △СНВ ∠АНС = ∠СНВ = 90°, ∠ACH = ∠НВС, тоді △АНС ~ △СНВ.


15